2016新版工程力学习题库(3)

F2

F1

F3

F4

图2-3

2、如图2-4所示的四个力多边形，分别由平面汇交力系的几何法与平衡的几何条件作出，其中，表示原力系平衡的图形是??????????（A）

F2

F3

F1 F1 F2

F3

F5

A.

F4

F5 B.

F4

F2

F3

F1 F1 F2

F3

F5 C.

F4

图2-4

F5

D.

F4

3、一力F与x轴正向之间的夹角α为钝角，那么该力在x轴上的投影为???????????????????????????????（D） A.X=﹣Fcosα B.X=Fsinα C.X=﹣Fsinα D.X=Fcosα

4、力沿某一坐标轴的分力与该力在同一坐标轴上的投影之间的关系是???????????????????????????????（B） A.分力的大小必等于投影

B．分力的大小必等于投影的绝对值

C．分力的大小可能等于、也可能不等于投影的绝对值 D．分力与投影的性质相同的物理量

5、如图2-5所示的某平面汇交力系中四力之间的关系是????（C） A．F1+F2+F3+F4=0

F1

B．F1+F3=F4－F2 C．F1=F2+F3+F4 D．F1+F2=F3+F4 F2 F4

F3

图2-5

6、如2-6图所示的结构，在铰A处挂一重物，已知W=15kN，各杆自重不计，则AB杆的受力大小为??????????????????（A）

A．SAB=7.5kN B．SAB=15kN C．SAB=12.99kN D．SAB=30kN

B 60° A W

30C 图2-6

1

7、如图2-7，已知Ox，Oy轴的夹角为120°，力F在Ox，Oy轴上的投影为 F，力F沿

2着Ox，Oy轴上的分力大小为?????????????????（C） A．2F B．0.5F C．F D．0.866F

F F F/2 120° F/2 F 如图2-7

8、如图2-8所示三角钢架，A，B支座处反力方向一定通过??（C）

A．C点 B．D点 C．E点 D．F点

E P D C F A 图2-8

B

9、三个大小均为F的力作用于一点，如图2-9所示，要使质点处于平衡状态，必须外加一外力。此外力大小为??????????????（B）

A．F B．2F C．3F D．4F

F4

F2 F1 60° 60° F2

图2-9

图2-10 F1

F3 F3

10、已知F1，F2，F3，F4为作用于同一刚体上的力，它们构成平面汇交力系，如图2-10所示四力的力矢关系，由此表示各力关系式为?????（C）

A．F1=F2+F3+F4 B．F4=F1+F2+F3 C．F3=F1+F2+F4 D．F2=F1+F3+F4 四、计算题 1、平面汇交力系如图2-11所示。已知F1=600N，F2=300N，F3=400N，

O 求力系合力。

45°F 3 解：解析法求解。

F2 按照已知坐标系，先求汇交力系的合力大小： F1 30° ∑Fx=－F12sin30°+F22cos45°+F3

=－60030.5+3002

2

+400≈312N 2

y 图2-11

x

∑Fy=F1cos30°+F22sin45°

=6003

232

+3002 =731.7N 22

222FR=(∑Fx) +(∑Fy) =312.1+731.7 =795N

合力与x轴的夹角：∠(FR，x)=arccos?

∑Fx?312

=arccos?? ≈66.9°

?795??FR?

2、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰D上，如图2-12所

示。转动铰，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CD杆自重及摩擦略去不计，A,B,C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。

A 30° 30° FAB 30° C P D Fγ P 图2-12

图a

FCB 30° y B x B 解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图a所示。 选取直角坐标系Bxy，建立平衡方程

∑Fx=0，－FAB－FBCcos30°－Fγsin30°=0 (1) ∑Fy=0，－FBCsin30°－Fγcos30°－P=0 (2) 由于Fγ=P=20kN，将Fγ、W代入方程（1），（2）得

FAB=54.6 kN (拉力)， FBC=－74.6 kN （压力）

3、平面钢架受力如图2-13（a）所示，已知F=50kN，忽略钢架自重，求钢架A、D处的支座反力。

F B C F y B C 4m A 8m (a) 图2-13

D A FA α FD (b)

D x

解：（1）构件受力分析

取钢架为研究对象，钢架水平集中力F作用，A点的支座反力FA和D点的支座反力FD方向如图2-13（b）所示。根据铰支座A的受力性质，FA的方向未定，但由于钢架只受到三个力的作用，且F与FD交于C点，则FA必沿AC作用，如图2-13（b）所示。

（2）列平衡方程，求解未知量FA和FD

选取坐标系如图2-13（b）所示。应用于平面汇交力系平衡方程，有

∑Fx=0，F+FAcosα=0 ∑Fy=0，FD+FAsinα=0

根据三角函数关系，有

21

cosα = ，sinα =

55

可解得： FA=－56kN，FD=25kN

4、如题2-14（a）所示，将重为G=50kN的均质圆形球体放在板AB与墙壁AC之间，球体与D、E两处均为光滑接触。如果忽略板AB的自重，求铰A处的约束力及绳索BC的拉力。

y y E O D G L/2 A G FND FA A 60° L/2 FNB x B C B FBC 60° F’ND x 30° (a) (b)

图2-14

(c)

解：（1）首先，取圆形球体分析如图2-14（b），它受到墙壁给的压力FNB，板给的反力FND和重力。

∑x=0 FNB－FND cos30°=0 ∑y=0 －G+FND sin30°=0 解得

FND=100kN

‘

（2）分析杆受力如图2-14（c）因为根据几何法关系可知，FA，FBC，FND三者大小相等

‘

又因为FND=－FND，它们是一对作用力和反作用力。 所以得

FA=FBC=100kN

所以A处受到的约束力和BC绳索的拉力均为100kN。

5、简支梁AB上的作用有三角形分布的荷载，如图2-15所示，求合力的大小及其作用点的位置。

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