辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二数学上学期期初检测试(3)

t??1,2???，从而sinA?cosA?t的范围，但要注意A角是三角形内的角；（2）利用换元法令，t2?1t21sinAcosA?y???t?2，那么原函数化为22，以下问题转化为二次函数动轴定区间问题解决，注意

讨论对称轴相对于区间的位置情况.

试题解析：（1）由cos2A?2cosA?1?0，得2cosA?2cosA?0,所以20?cosA?22，

?ππ?∴A??，?A?(0,?),?42?. t2?1t21sinAcosA?y???t?2,所以原函数化为22, 对称轴t???,又（2）设sinA?cosA?t，则π?π3π??ππ?∵A?，A???，?t?sinA?cosA?2sin(A?)????424??，?24?，∴t??1,2?， 4，?ymin??y?????1???11????2?2????1min当，即时，，当，即时，ymin?1?2?2. ?2?12，当???2，即???2时，y??，

综上所述：当???1时，min当?2????1时，ymin???2?12，当???2时，ymin?1?2?2. 考点：二倍角的余弦公式，一元二次不等式的解法，二次函数动轴定区间问题，换元法，分类讨论思想，化归

思想.

?a3?a1?2d?5?a?9??1??S3?3a1?3d?21?d??221．解：——————2分

??an?11?2n??2??Sn?10n?n——————————4分

1?n?5时，an?0,bn?an?Tn?Sn?10n?n2当————————6分

n?6时，an?0,bn??an?Tn?S5?(Sn?S5)?2S5?Sn?n2?10n?25当———10分

2??10n?n(1?n?5)Tn??2?n?10n?25(n?6)————————12分 ?综上：

22．（I）由题意得②-①得

an?1?an?4n?3…① an?2?an?1?4n?1…②.

，∵{

an?2?an?4an}是等差数列，设公差为d，∴d=2，

∵

a1?a2?1 ∴a1?a1?d?1，∴

a1??15an?2n?2，∴2

（Ⅱ）∵又∵∴

a1?2,a1?a2?1，∴a2??1

an?2?an?4，∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4

a2n?1?4n?2，a2n?4n?5

?a2n?1)?(a2?a4??a2n)

S2n?1?(a1?a3?(n?1)?2?=

(n?1)nn(n?1)?4?n?(?1)??4222=4n?n?2

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