辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二数学上学期期初检测试(2)

参考答案

3．D 【解析】

试题分析：令红球、白球、黑球分别为

A,B1,B2,C1,C2,C3，则从袋中任取两球有?A,B1?,?A,B2?，

，

?A,C1?,?A,C2?,?A,C3?，

?B1,C1?,?B1,C2?,?B1,C3?,?B1,B2??B2,C1?,?B2,C2?,?B2,C3?，

?C1,C2?,?C1,C3?,?C2,C3?共15种取法，其中两球颜色相同有?B1,B2?，?C1,C2?,?C1,C3?,?C2,C3?共4种

p?1?取法，由古典概型及对立事件的概率公式可得考点：古典概型.

411?1515.

7．C

【解析】 试题分析：因为

?an?是等差数列，所以S5?S6?S6?S5?0?a6?0，S6?S7?a7?0，所以

B正确；

S7?S8?a8?0?d?0，所以A正确，D也正确，而C中S9?S5?a6?a7?a8?a9?2(a7?a8)?2a8?0,?S9?S5，

所以C不正确.

考点：本题考查等差数列的基本运算与性质，容易题.

点评：等差数列是一类比较特殊也比较重要的数列，要充分利用等差数列的性质解决问题，可以简化运算.

【解析】先根

211CP?CA?CBAP?AB333据向量关系得即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC

的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，

结合向量条件即可求得t值．

21CP?CA?CB33解：∵

11CP?CA?? CA?CB33∴

1AP?AB3∴即P是AB的一个三等分点，

过点Q作PC的平行线交AB于D，

1∵Q是BC中点，∴QD=2PC，且D是PB的中点，

从而QD=2PM，

∴PC=4PM，

3CP，∴CM=4

3又CM?tCP，则t=4

故选D． 11．C

cos2?cos2??sin2?2???2(sin??cos?)??π?2?2sin????(sin??cos?)4??2【解析】, ?sin??cos??12．C

【解析】如图，

A12.

DOBEC

OA?OC?2OD设D，E分别是AC，BC边的中点，则

(1)(2)

2(OB?OC)?4OE由（1）（2）得，OA?2OB?3OC?2(OD?2OE)?0，即OD与OE共线，

|OD|?2|OE|且

?S?AEC3S3?2?,??ABC??3S?AOC2S?AOC2， 故选C。

13．9

【解析】当a=1,b=2时, a=1+2=3<8, 当a=3,b=2时, a=3+2=5<8, 当a=5,b=2时, a=5+2=7<8, 当a=7,b=2时, a=7+2=9>8,

输出a的值为9. 14．?3 【解析】

?tan?1?tan????4tan????????3sin??41?tan???1?tantan?tan???2cos?4试题分析：由题知，.

tan考点：两角差的正切公式，同角间基本关系式.

15．－1

???????????2??2?2?????????????3?＝2，所以sin?3?＝1，即3＋【解析】由图象可知A＝2，f?3?＝2，即f?3?＝2sin????φ＝2＋2kπ，k∈Z，所以φ＝－6＋2kπ，k∈Z.因为－2<φ<2，所以当k＝0时，φ＝－6，所以f(x)

?????????1?2x?????????6?，即f(0)＝2sin?6?＝2×?2?＝－1. ＝2sin?16．23 【解析】

212a?b?4?4?1?2??4?12?2a?b?232试题分析：，.

考点：向量基本运算. 17．?1 【解析】

试题分析：现根据同角三角函数关系式求cos?和据余弦两角和差公式即可求出。

sin?????的值，将cos?转化为

cos???????????2，根

4?3?3?cos??1?sin??1??sin??,0?????5.因为?5?52试题解析：.解因为，所以

243?cos(???)??,??????52，

所以

3?4?sin(???)??1?cos2(???)??1??????5?5?sin(???2.所以

cos??cos[(????)?]?cos(???)cos???4?4?3?3)sin????????????5?5?5?5??.

1考点：1同角三角函数关系式；2余弦的两角和差公式；3转化思想。

4?0.082?4?17?15?9?318．解：（1）第二小组频率为：

12?150 样本容量为：0.08

17?15?9?3?0.882?4?17?15?9?3（2） 1550（3）2?4?17?15?9?3×150×150=15

【解析】略

4??3?sin??,???,5?2219．解：（1）由?3cos?????得5…………2分

?sin2??cos2 ?1?cos??2sin?cos??221?352925…………5分

4?3??2?????5?5?2 ??112?f(x)??sin2x?cos2x??sin(2x?)2224…………7分 （2）由（1）知?T? 2???? …………8分

2x?由??3?????2k??,2k???4?22? ?5???x??k??,k????k?Z?88??得 ?5???k??,k???k?Z????f(x)的增区间为?88? …………10分

2?ππ???1A??，?y??minymin??42?????1?2????12，当???2时，20．（1），（2）当时，，当时，ymin?1?2?2. 0?cosA?22，进而可求得A

试题分析：（1）由cos2A?2cosA?1?0?2cosA?2cosA?0?

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