大学电脑作业：大学论文（50页）(3)

第一章 绪论

1.3 视景仿真技术简介

1.3.1 视景仿真的定义和特点

视景仿真又称虚拟仿真虚拟现实仿真。它是21世纪最有前景的高科技技术之一，它是计算机技术，图形图象技术，光学技术，时驱动，通过头盔显示器或者三维投影技术显示出来。

控制技术等多种高科技的结合，是延伸人类感觉器官的一门科学，通过对现实世界或者是人类想象的虚拟世界进行三维建模并实

视景仿真(Visual Simulation)是一种基于可计算信息的沉浸式交互环境，具体地说，就是采用以计算机技术为核心的现代高科

技生成逼真的视、听、触觉一体化的特定范围的虚拟环境，用户借助必要的设备以自然的方式与虚拟环境中的对象进行交互作 用、相互影响，从而产生“沉浸”于等同真实环境的感受和体验。其作为计算机技术中最为前沿的应用领域之一，它已经广泛应用于

虚拟现实、模拟驾驶、场景再现、城市规划及其它应用领域。计算机仿真又称全数字仿真，是根据相似原理，利用计算机来逼真

模仿研究系统中的研究对象，将研究对象进行数学描述，建模编程，并且在计算机中运行实现．作为计算机仿真的组成部分，视

景仿真采用计算机图形图像技术，根据仿真的目的．构造仿真对象的三维模型并再现真实的环境，达到非常逼真的仿真效果．目

前，视景仿真技术在我国已广泛应用于各种研究领域：军事演练、城市规划仿真、大型工程漫游、名胜古迹虚拟旅游、模拟训练以及交互式娱乐仿真等．视景仿真技术对作战装备的使用效果有很好的实时显示，给人以强烈的视觉上的冲击，对提高武器装备的性能、研制效率有着重要的作用

1.3.2 工业机器人视景仿真系统研究的意义

由于机器人价格昂贵,以及机器人的作业空间需要较大而独立的试验场地等诸多原因,不可能达到每个需要学习机器人的人都能亲

自操作机器人的要求。而可视化技术的出现,使得人们能够在三维图形世界中观察机器人,并通过计算机交互式对机器人进行示教仿真。基于VC++6.0的OpenGL上的工业机器人的视景仿真系统可以提供一个真实的实验平台，在不接触实际机器人及其工作环

境的情况下，通过图形技术，提供一个和机器人进行交互的虚拟环境。此系统充分利用OpenGL的实时交互性，模拟工业机器人

的示教/再现过程，可以在此系统上编辑工业机器人的程序并动态模拟工业机器人的运动过程，观察工业机器人的运动结果，检验所编写工业机器人程序的正确性。进行实物实验之前，可以先在仿真系统上进行模拟仿真，观察实验的运动过程以及运动结果，

避免直接在现实中操作对工业机器人及周围物体可能造成的伤害。另外，对于刚接触工业机器人的操作员来说，此系统可以提供与现实工业机器人几乎相同的操作步骤，在操作员真正操作工业机器人之前，可以增加其操作的熟练程度，增加安全系数。

1.4 本文要研究的主要内容

为了简化研究，本文采用一个3自由度关节机器人，分别通过ADAMS软件的建模和仿真，结合MATLAB的运算功能，进行了机器人运动学分析和空间坐标的轨迹规划，实现运动轨迹的最优化。又在Windows XP环境下，利用Visual C++6.0和OpenGL完

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第一章 绪论

成了基于模型的视景仿真系统的设计与实现，具体工作如下：

（1）进行运动学分析。按照通用的D-H法则，通过矩阵变换，得到了机器人的正运动学方程和初始坐标，推导出机器人逆运动

学的关节角度。

（2）在ADAMS/View中构造机器人部件，运用约束库中的移动和旋转副对部件进行链接，添加驱动力，实现机器人的运动，完

成三维建模。

（3）对机器人的运行轨迹进行多项式优化，利用ADAMS/View的仿真和后处理模块，绘制小臂末端处所取点的位置、速度、加速度、角速度和角加速度曲线，结合曲线进行三次多项式和五次多项式轨迹规划的仿真分析，并进行比较分析。

（4）利用Visual C++6.0和OpenGL导入并建立机械手模型，建立仿真场景，实现基于模型数据的运动仿真，并实现视角的交互式键盘控制。

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第二章 机器人运动学

第二章 机器人运动学

机器人运动学指研究机器人各个连杆相对运动的空间几何关系。在实际应用中，最为感兴趣的问题是机器人手部（即末端执行器）

相对于参考坐标系的空间描述。机器人可以看成为一个开环的运动链，该链是由一组杆件相连而成，其一端固定在基座上，另一

端固定在机器人手部上。两个杆件之间通过关节相连，关节由驱动器驱动，使杆件之间产生相对运动，从而使机器人手部达到期

望的位置和姿态。

在机器人运动学的研究过程中，又可以分为两类基本问题，即机器人运动学的正问题与逆问题。其中，机器人运动学的正问题指在已知杆件几何结构参数和关节变量值的前提下，求解机器人手部相对于参考坐标系的位置与姿态的问题；机器人运动学的逆问题指根据机器人手部在笛卡尔坐标系中的位置与姿态求解机器人各关节的关节变量值的问题。【5】

2.1 空间点和坐标系的表示

2.1.1 空间点的向量表示

在直角坐标系中，可以用一个3×1的位置矢量来表示空间内任意一点的位置。对于直角坐标系中任意一点p的位置可以用3×1的位置矢量P表示为

(2-1) 如图2-1所示， ， 和 分别

表示点P在当前坐标系中的三个坐标轴 方向的分量。这里P称为位置矢量，这

种表示法也可变化为如下形式： 图2-1 空间点的位置表示 (2-2) 加入一个比例因子 ，使得 ， 为 的齐次坐标。【10】

2.1.2坐标系在固定参考坐标系中的表示

当一个坐标系位于另一个坐标系中时，如图2-2所示，通常用三个互相垂直的单位向量n、o、a表示，这三个变量分别代表法线（normal）、指向（orientation）与接近（approach）向量（如图2-2所示）。每一个单位向量都可以由它所在参考坐标系中的三个分量表示，这样，坐标系F就可以表示为由四个向量组成的矩阵：

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第二章 机器人运动学

（2-3）

图2-2 一个坐标系在另一个坐标系中的表示

式（2-3）中前三个列向量取w=0，表明该坐标系三个单位向量n、o、a的方向。而第四个列向量中w=1，表示该坐标系相对于参考坐标系的位置。

2.2 坐标系的变换

坐标系的变换包括绕固定参考坐标系的变换和绕运动参考坐标系的变换。

2.2.1 齐次变换

空间中一个坐标系相对于固定的参考坐标系的运动称为齐次变换。齐次变换可以是平移运动，可以是旋转运动，也可以是平移与旋转的复合运动。

（1） 纯平移齐次变换

如果一个坐标系（它可能表示的是一个物体）在空间运动中相对于固定参考坐标系的姿态不发生变化，即该坐标系的三个单位向 (2-4)

其中 是平移向量d相对于固定参考系三个坐标轴方向的分量。【7】

量方向不变，只改变它的坐标原点位置，则称这种运动为平移运动。如图2-3所示，坐标系｛A｝沿平移向量d平移到新的位置：

图2-3 坐标系的平移

平移后新的坐标系原点位置向量可以表示为原来坐标系的原点位置向量与位移向量d的矢量和。若采用矩阵形式，新坐标系的矩阵表示可以通过将坐标系左乘变换矩阵。由于平移过程中方向向量保持不变，所以平移变换矩阵T可以简单地表示为: (2-5)

可以看到，矩阵的前三列没有旋转运动（等同于单位矩阵），而最后一列表示平移运动，这个方程可以用符号表示如下： (2-6) 即

(2-7)

（2） 绕轴纯旋转齐次变换

为了简化旋转变换的推导，假设坐标系｛B｝位于坐标系｛A｝的原点。纯旋转就是｛B｝坐标系在空间中运动中相对于固定参考坐标系｛A｝的位置不发生变化，即只改变该坐标系三个单位向量的方向而不改变其原点位置。这样坐标系｛B｝可以由坐标系｛A｝经过旋转次变换后得到，由此可以推广到其他旋转情况。

设向量x, y, z为坐标系｛A｝的三个单位向量，空间任意一点p的位置可以用向量p表示。向量p在坐标系｛A｝中的表示为： (2-8) 向量p在坐标系｛B｝中的表示为：

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第二章 机器人运动学

(2-9) 则向量 在坐标系｛A｝中的投影分别为 (2-10) (2-11)

(2-12) 写成齐次矩阵形式则为：

(2-13)

(2-14)

当坐标系｛B｝只相对于坐标系｛A｝单个轴转动时称为基本变换矩阵。如坐标系｛B｝只绕坐标系｛A｝的x轴转动角度θ时，基本转动变换矩阵记为Rot(x,θ)，由式（2-14）可以计算得：

(2-15)

可以用同样的方法来分析坐标系｛B｝绕坐标系｛A｝的y轴和z轴旋转的情况，结果如下： (2-16) (2-17) （3） 复合齐次变换

复合齐次变换是有由固定坐标系或当前运动坐标系的一系列沿轴平移和绕轴旋转变换所组成的，此时该固定坐标系在参考系中不仅原点位置发生变化，同时它的三个坐标轴单位向量的方向也发生变化。此时的变换顺序很重要，变换顺序不同，结果不同。 我们假设坐标系(n, o, a)相对于参考坐标系(x ,y ,z)依次进行了下列四个变换： ? 绕z轴旋转θ度 ? 绕z轴平移d ? 绕x轴平移a ? 绕x轴旋转α度

则复合齐次变换 可由下式求解：

(2-18)

可见，齐次变换矩阵是由一组平移和旋转矩阵依次左乘获得，矩阵书写的顺序和进行变换的顺序正好相反，而且变换的顺序不能更改，否则结果会随之改变。【6】

2.2.2 坐标系相对于旋转坐标系的变换

前面我们所讨论的所有变换都是相对于固定参考坐标系的。也就是说，所有平移和旋转都是相对于参考坐标系的轴来测量的。然而事实上，也有可能相对于运动坐标系或当前坐标系的轴的变换。例如，相对于运动坐标系（当前坐标系）的n轴而不是参考坐坐标系中的点或刚体的位置总是相对于运动坐标系测量的，所以必须右乘来表示该点或刚体的位置矩阵。

标系的x轴旋转θ度。为了计算当前坐标系中点的坐标相对于参考坐标系的变化，我们需要右乘变换矩阵而不是左乘。由于运动

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