∵AD=AB， ∴AD=3， ∴D（2，0），
∵PB被BD垂直平分， ∴BP=BQ， ∴∠DBP=∠DBQ， ∴∴
∴t=2或， ∵t＜3， ∴t=2，
∴BP=3，BQ=3， ∴VQ=．
=（角平分线的性质定理，可以用面积法证明），
=
，
（3）存在．理由如下：
由题意P（1，0），PB=3，PC=， ∵BA=BP=2， ∴∠BAP=∠BPA， ∴∠BPC=∠BAM， ①当∴
==，
，△MAB∽△BPC，
∴AM=∴M（﹣②当
=
，OM=OA+AM=，0）．
时，△MAB∽CPB，
第26页（共27页）
∴=，
∴AM=∴M（﹣
，OM=AM+OA=，0）．
，
【点评】本题考查二次函数综合题、线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
第27页（共27页）
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