仪器分析题库(4)

[答](1) 设光栅的分辨率为 R = nN = 13(531031200) = 60,000 (2) 需如下刻线的光栅

? (742.2+742.4)/2

R’= ─── = ───────── = 3711 ?? 742.4-742.2 N = R’/n = 3711/1 = 3711 条

3147 今有刻线为每毫米1200 条的光栅, 当其闪耀角为 20°时, 其一级闪耀波长和二级闪耀波长各为多少 ?

[答](1) 根据 n?= 2bsinr ?r= 2bsinr/n 2(1/1200)sin20°

?r1= ────────── = 5.7310-4mm = 570.0 nm 1 (2) 同理

2(1/1200)sin20°

?r2= ────────── = 285.0 nm 2 如学生问，可以提示 sin20°的值。

3148 用一每毫米有500 条刻痕线的衍射光栅观察钠光谱线 (?=589.6nm),问光线以30°角入射时, 最多能看到第几级条纹 ?

[答]根据光栅公式 n? = b(sin? + sin?) 当 ? = 30°时 sin? = 1/2

最多能看到衍射级次 n 的最大值对应于反射角 ? = 90°即 sin? = 1

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b为光栅上二刻痕线间距离,故b = 1/500 mm = 1/5000 cm b(sin?+sin?) 0.5 + 1

所以 n = ─────── = ────────── = 5.09 ? 5 ? 500035896310-8 答：最多能看到第 5 级条纹。 3312

已知玻耳兹曼常数k为1.38310-23J2K-1, 普朗克常数h为6.63310-34J2S，光速c为331010cm2S-1, 与钠原子的3S和3p能级对应的谱线波长为589.0nm,其3S和3p的统计权重之比为1/3。计算在火焰温度为3000K时, 3p激发态与3S基态的钠原子数的比值。

[答] E＝hc／?＝6.63310-24310-103331010／（589.0310-7）＝3.38310-19J,而

Ni／N0＝（gi／g0）exp[－Ei／kT]＝（3／1）exp[－3.38310-19／（1.38310-20310-333000）]＝8.54310-

3317钠原子的3S基态和3p激发态对应的谱线波长为589.0nm, 3S和3p能级的统计权重分别为2和6, 该两能级所对应的能量差为3.37310-19J.已知波耳兹曼常数为1.38310-23J2K-1。 (1)试求典型的火焰温度(2500K)时激发态和基态的原子数之比, (2)由计算结果比较温度对原子发射光谱法和原子吸收光谱法的影响。

[答] (1)由玻耳兹曼公式 ,Ni／N0＝（gi／g0）exp（－Ei/kT）＝（6／2）exp[－3.37310-19／1.38310-2332500]＝1.72310-4

(2)由此可知,在通常的火焰温度下,Ni/N0值很小,基态原子数N0可近似为原子总数. 即激发光源中激发态原子数Ni占原子总数的比例很小,且与温度呈指数关系,原子发射线的强度与Ni有关, 故原子发射法受温度影响较严重。而原子吸收线的强度与N0有关,温度的变化对数量大得多的N0影响很小, 故原子吸收法受温度的影响小。因此,原子吸收光谱法的准确度高于原子发射光谱法。

3360 求算CaI422.7nm的激发电位应为多少电子伏特? 当gi／g0＝3时, 计算在6000K时,激发态原子与基态原子数目之比?

(已知普朗克常数h＝6.626310-34J2S, 玻耳兹曼常数k＝1.38310-23J／K，1eV＝1.602310-19J／mol) [答]E＝hc／?＝6.626310-343331010／(422.7310-7)＝4.698310-19J＝2.93eV

Ni／N0＝(gi／g0)exp(－E／kT)＝3exp[－4.698310-19／(1.38043 10-2336000)] ＝ 1.033310-2

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3361 计算在3000K时Na原子产生3p—3S间跃迁, 其波长为588.9nm, 此时激发态原子数与基态原子数之比为多少? 若要使此比值增加50％, 则温度要增加到多少?

(已知普朗克常数h＝6.626310-34J2S, 玻耳兹曼常数k＝1.38310-23J／K) [答]激发电位E＝hc／?＝6.626310-343331010／(588.9310-7)＝3.372310-19J

Ni／N0＝(gi／g0)exp(－E／kT) ＝（4／2）3exp(－3.372310-19／(1.386310-2333000))＝5.86310-4 使比值增加50％则Ni／N0＝8,715310-4

exp(－E／kT)＝8.715310-4／(4／2)＝4.358310-4 则E／kT＝7.744 所以T＝3.372310-19／(1.386310-2337.744)＝3156K

3362 计算温度为6000K时Na的D双线(?D1＝5895.92 ?, 由2P1/2→2S1/2; ?D2＝5889.95 ?,由2P3/2→2S1/2所对应的激发态与基态原子数之比及其强度比。

(已知普朗克常数h＝6.626310-34J2S, 玻耳兹曼常数k＝1.38310-23J／K) [答]依玻耳兹曼方程 Ni／N0＝(gi／g0)exp(－Ei／kT)＝(gi／g0)exp(－hc／?kT)

(Ni／N0)D2＝（4／2）exp[－6.626310-34333108／(5889.95310-1031.386310-2336000)]＝0.034 (Ni／N0)d1＝（2／2）exp[－6.626310-34333108／(5895.92310-1031.386310-2336000)]＝0.017 谱线强度I∝(A gi/? g0)exp(－Ei／kT) A为跃迁概率, 可认为两谱线的A相等

则I D 2:I D 1＝(0.034／5889.95):(0.017／5895.92) I D 2／I D 1?2

3363 从谱线强度与有关因素的关系式: I＝Ah?(gi／g0)N0exp(－Ei／kT), 推导出用两线法测量等离子体温度的关系式。(Ei以eV为单位) [答]条件是两谱线均为原子线或均为离子线

I1／I2＝g1A1?2／(g2A2?1)exp[－(E1－E2)／kT] 取对数经整理得T＝5040(E1－E2)／{lg[(Ag)1

／(Ag)2]－lg(?1／?2)－lg(I1／I2)}

3364 已知ZnI3072.06 ?和ZnI3065.90 ?的激发电位分别为8.11eV和4.03eV, 两者跃迁概率A及统计

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权重之比g(Ag)1／g (Ag)2＝380, 两谱线强度分别为64.75和165.96,试计算等离子体的温度.

[答]T/K＝5040(8.11－4.03)／[lg380－lg(3072.06／3075.90)－lg(64.75 165.96)]＝20563／(2.580＋0.408)＝6882

3365 计算Cu327.396nm及Na589.592nm的激发电位(eV)? 已知h＝6.62310-34J2S, 1eV＝1.602310-19J·mol-1

~＝1／? [答]E＝hc／? ?~(Cu)＝1／(3273.96310-8cm)＝3.0543104cm-1 ?~(Na)＝1／(5895.92310-8cm)＝1.6963104cm-1 ? 所以E(Cu)＝3.054310431.986310-16／(1.602310-12)＝3.79eV E(Na)＝1.696310431.986310-16／(1.602310-12)＝2.10eV

3366 取粮食经硝化成溶液后, 用外推法测粮食中微量Pb, 将试样分为三等分,于A中加入等体积空白溶液, B中加入等体积含铅2mg/L的标准溶液, C中加入等体积含铅6mg/L的标准溶液.用铜火花法激发摄谱,分析线对为Pb283.3/CuⅠ282.4, 测得三份试液的黑度差分别为：?SA=0.4771, ?SB=0.6232, ?SC=0.8235,求硝化试样中的Pb含量. (已知r=1.24)

[答]外推法定量分析的依据是 R＝I0／Is＝Aρn, 因含量极少, 可认为n＝1, 则 R＝Aρ而?S＝rlgR 或 R＝10?Sr,

／

得RA＝100.4771

／1.24

＝2.425 ＝3.181 ＝4.692

RB＝100.6232

／1.24

RC＝100.8235

／1.24

制作工作曲线(R-ρ曲线), 并查得试液中铅的含量为 6.3mg/L

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3367 设在A板上测得均称线对的黑度差?SA＝0.87, 在B板上测得同一均称线对的黑度差?SB＝0.79,B板上某元素分析线对的黑度差?Sx，B＝0.48, 若将其转换成A板的黑度则?Sx，A应为多少?、。

[答]K＝?SA／?SB＝0.87／0.79＝1.10 则?Sx，A＝?Sx，B K＝0.4831.10＝0.53

3500 每毫米刻有500条刻痕的衍射光栅，入射光的波长为590nm，问（1）光线垂直入射 时，（2）光线以45o角入射时，最多能观察几级光谱条纹？

根据光栅公式 n?=b(sini+sinr)

（1）当i=90°时： 反射角r=0° 则n?=bsin90° b=(1/500)mm=(1/5000)cm

n=sin90°/(50003590310-7)=1/(50003590310-7)=3.39≈3 最多能看到三级

（2）同上计算 i=45°时，sini=0.71 而反射最大r=90° sinr=1 b=(1/5000)cm

n=(0.71+1)/(50003590310-7)=5.80≈6 最多能看到六级

3501 某光栅摄谱仪的理论分辨率要达到50000，至少需要用多宽的光栅（1140条/mm）？ 这样的光栅哪级光谱能分开501.122nm和501.130nm两条谱线？

答：（1）对一级光谱而言R=nN，总刻线数N=50000 ， 则光栅的宽度? =50000/1140=43.86≈44mm （2）当分辨率为50000的光栅摄谱仪用于一级光谱不能分开501.122nm和501.130nm的谱线，因为

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