【解析版】2014-2015年吉林省长春市绿园区七年级下期末数学试卷(2)

点评： 不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

4．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A． a+1＞b+1

B． ＜

C． ﹣2a＞﹣2b

D． a+c＜b+c

考点： 不等式的性质． 分析： A、由不等式的性质1可判断A；B、由不等式的性质2可判断B；C、由不等式的性质3可判断C；D、由不等式的性质1可判断D．

解答： 解：A、a＞b，由不等式的性质1可知：a+1＞b+1，故A正确； B、a＞b，由不等式的性质2可知：＞，故B错误；

C、a＞b，由不等式的性质3可知：﹣2a＜﹣2b，故C错误； D、a＞b，由不等式的性质1可知：a+c＞b+c，故D错误． 故选：A． 点评： 本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．

5．若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10

考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的外角和即可解决问题． 解答： 解：n=360°÷36°=10．故选D．

点评： 本题主要考查了正n边形的外角特点．

因为外角和是360度，所以当多边形是正多边形时，每个外角都相等．直接利用外角求多边形的边数是常用的方法．

6．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答： 解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

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C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：A． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

7．只用下列图形不能镶嵌的是（ ） A． 正三角形 B． 长方形 C． 正五边形 D． 正六边形

考点： 平面镶嵌（密铺）． 分析： 根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌． 解答： 解：A、正三边形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺； B、长方形每个内角都是90°，即能密铺；

C、正五边形的每一个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，所以不能密铺； D、正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺． 故选C． 点评： 本题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

8．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）

A． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm

考点： 平移的性质． 专题： 几何图形问题． 分析： 根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．

解答： 解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF， ∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=16cm，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm． 故选：C． 点评： 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．若a=1，b=2，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为 5 ．

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考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 题目给出等腰三角形有两条边长a=1，b=2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 解答： 解：分两种情况考虑：

（1）如果腰长为1，则三边是：1、1、2，不满足三角形两边之和大于第三边的性质，不成立； （2）如果腰长为2，则三边是：2、2、1，满足三角形两边之和大于第三边的性质，成立，故周长=2+2+1=5．

所以以a，b为边长的等腰三角形的周长为5． 故答案为：5． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．

10．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 9 ．

考点： 多边形内角与外角． 专题： 计算题． 分析： 根据多边形内角和定理及其公式，即可解答； 解答： 解：∵一个多边形内角和等于1260°， ∴（n﹣2）×180°=1260°， 解得，n=9． 故答案为9． 点评： 本题考查了多边形的内角定理及其公式，关键是记住多边形内角和的计算公式．

11．如图，△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D．若AB=9，BC=12，AC=7，则BD= 7 ．

考点： 全等三角形的性质． 分析： 根据全等三角形的性质得出BD=AC，即可得出答案． 解答： 解：∵△ABC≌△BAD，AC=7， ∴BD=AC=7， 故答案为：7． 点评： 本题考查了全等三角形的性质的应用，能理解全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

12．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于 72 度．

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考点： 多边形内角与外角． 分析： 先分别求出正五边形的一个内角为108°，正方形的每个内角是90°，再根据圆周角是360度求解即可．

解答： 解：正五边形的一个内角为108°，正方形的每个内角是90°， 所以∠α=360°﹣108°﹣90°﹣90°=72°． 点评： 主要考查了多边形的内角和．多边形内角和公式：（n﹣2）?180°．

13．不等式2x﹣1≤3的非负整数解是 0，1，2 ．

考点： 一元一次不等式的整数解． 分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可． 解答： 解：不等式的解集是x≤2，

故不等式2x﹣1≤3的非负整数解为0，1，2． 故答案为：0，1，2． 点评： 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 14．形如

的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为

=﹣2中的x值为 ﹣2 ．

=a×d﹣b×c，如

=1×

（﹣2）﹣0×2=﹣2，依此法则计算

考点： 解一元一次方程． 分析： 根据已知得出4x﹣（﹣2）×3=﹣2，进而求出即可． 解答： 解：根据题意得：4x﹣（﹣2）×3=﹣2， 4x+6=﹣2， 4x=﹣8， x=﹣2．

故答案为：﹣2． 点评： 此题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，根据已知直接代入求出是解题关键．

三、解答题（共10小题，满分78分） 15．

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 先去分母，再去括号，移项，合并，系数化1． 解答： 解：同分母可得：3（5﹣3x）=2（3﹣5x）， 移项可得：x+9=0， 即x=﹣9．

故原方程的解为x=﹣9． 点评： 对于带分母的方程：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

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16．解方程组：

．

考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 解答： 解：

，

①×3+②得：5x=0，即x=0， 把x=0代入①得：y=5， 则方程组的解为

．

点评： 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 专题： 计算题． 分析： 首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中间、比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来． 解答： 解：解不等式2x﹣5≤3（x﹣1）得x≥﹣2， 解不等式

＞4x得x＜1，

∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1， 在数轴上表示为：

．

点评： 本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．

18．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数．

考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．

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