【解析版】2014-2015年吉林省长春市绿园区七年级下期末数学试卷

2014-2015学年吉林省长春市绿园区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列四个方程中，有一个解为

的是（ ）

D． 6x+5y=14

A． 2x+5y=12 B． 3x﹣y=1 C． x+y=1

2．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 9

3．不等式2x﹣1≤5的解集在数轴上表示为（ ）

D． ﹣9

A． B． C． D．

4．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A． a+1＞b+1

B． ＜

C． ﹣2a＞﹣2b

D． a+c＜b+c

5．若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于（ ） A． 4 B． 6 C． 8

6．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）

D． 10

A． B． C． D．

7．只用下列图形不能镶嵌的是（ ） A． 正三角形 B． 长方形 C． 正五边形 D． 正六边形

8．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）

A． 16cm

B． 18cm

C． 20cm

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D． 22cm

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．若a=1，b=2，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为 ．

10．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ． 11．如图，△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D．若AB=9，BC=12，AC=7，则BD= ．

12．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于 度．

13．不等式2x﹣1≤3的非负整数解是 ． 14．形如

的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为

=a×d﹣b×c，如

=1×

（﹣2）﹣0×2=﹣2，依此法则计算

三、解答题（共10小题，满分78分） 15．

16．解方程组：

17．解不等式组

．

．

=﹣2中的x值为 ．

，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数．

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19．如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

20．在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

21．如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．

22．如图的小方格都是边长为1个单位的正方形，按照下列要去作图，（不写作法，只作出图形即可） （1）作△ABC关于直线EF的轴对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2；

（3）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于点O成中心对称．

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23．某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴费50元月租费，然后每通话1min再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1min付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若一个月通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元．

（1）用含x的式子分别表示y1和y2，则y1= ，y2= ； （2）某人估计一个月通话300min，选择哪种业务合算？ （3）每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？

24．如图，线段AB=20cm．

（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．

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2014-2015学年吉林省长春市绿园区七年级（下）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列四个方程中，有一个解为

的是（ ）

C． x+y=1

D． 6x+5y=14

A． 2x+5y=12 B． 3x﹣y=1

考点： 二元一次方程的解． 分析： 把方程的解代入各个方程判定即可． 解答： 解：把

分别代入各式中可得，x+y=1有一个解为，

故选：C． 点评： 本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入各个方程．

2．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 9 D． ﹣9

考点： 一元一次方程的解． 专题： 计算题． 分析： 将x=﹣2代入方程即可求出a的值．

解答： 解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0， 解得：a=﹣9． 故选：D 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

3．不等式2x﹣1≤5的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．

考点： 在数轴上表示不等式的解集． 专题： 计算题． 分析： 先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得． 解答： 解：解不等式得：x≤3， 所以在数轴上表示为故选A．

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