1、 该系统开环增益为多少？系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为多少？
2、 该系统所采用的校正装置是超前校正、滞后校正、超前滞后校正中的那一种？ 3、 根据图中所给的数据估计校正前后系统的相角裕度分别为多少？
4、 该系统经过校正后，其稳定性、快速性、抗扰能力方面是否均有明显的变化？有怎样的变化？
三、（22分）设控制系统的结构图如下图所示。
101?e?sT已知：Gp(s)?,Gh(s)?,系统闭环脉冲传递函数为：s(s?1)s?（z)?2z?1?z?2,其中采样周期为T?1s。aTz(1?e?aT)z并且已知：Z(2)??2s(s?a)(z?1)a(z?1)(z?e?aT)试求：1、 控制器D(z)的脉冲传递函数。
2、 判定该系统的闭环稳定性。 3、 试证明该系统在单位阶跃输入作用下只在第0和第1采样时刻出现误差，从第2采样时刻起系统将实现无误差完全跟踪。其中误差定义为：E(z)=R(z)-C(z)。
四、（24分）已知系统状态方程为： ??10??1????xx???1?u01????y??10?x1、判定该系统状态的可控性及可观测性 2、求该系统的状态转移矩阵3、求该系统的输入输出传递函数??x??x?2x2?0。 x五、（14分）试求下面方程的奇点并判断奇点的类型：?
四 川 大 学 期 末 考 试 试 题 A 卷 闭卷
（2004 ——2005 学年第 2 学期）
课程号：30310830课序号：0课程名称：自动控制原理（1）-2 任课教师：王建 成绩： 适用专业年级：02303031—34及重修 学生人数：115 印题份数：120 学号： 姓名：
考 试 须 知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。 1（20分） 2（20分） 3（20分） 4（20分） 5（20分） 总分 1. （20分）简略回答下列问题： （1） 超前校正装置在串联校正中的主要作用是什么？ （2） 最小相位系统的稳态性能主要由哪段开环对数幅频特性来表征，它们之间的定量关系是什么？ （3） 线性离散控制系统的最大采样周期为多大？为了能跟踪二阶多项式输入信号，离散系统应是几型的？ （4） 已知系统的传递函数为s?1，试列写其状态方程的可控规范形；该系统状态是否(s?1)(s2?s?1)完全可控且可观测？ （5） 判断下列系统奇点的类型与位置，并概略绘制其相轨迹。 ???e??e?0 e 2. （20分）设某最小相位系统的开环对数幅频渐近曲线如图所示。图中虚线L所示为原系统的开环对数幅频渐近线，实线Lk为校正后系统的开环对数幅频渐近线，要求： L(?)?20dB/dec?40dB/dec0 0.01 0. 1 1 10 100 ??60dB/dec（1） 判断所引入的串联校正为何种方式，并写出校正装置的传递函数Gc(s)。 （2） 确定使校正后系统稳定时开环增益的临界值。 3. 已知控制系统的状态变量图如下： U(s) 1s1sx1k1Y(s) x2k2要求： （1） 列写以x1、x2为状态变量的系统状态空间表达式； （2） 判断系统状态的可控性和可观测性； （3） 欲使系统完全可控可观测，求增益k1、k2的取值范围。 4. 已知离散控制系统的结构图如下： E(s) R(s) 1?e?Ts s_ _ - - 0.5s 图中k=10，采样周期为0.2秒。要求： （1） 系统的开环脉冲传递函数； （2） 分析系统的稳定性； ks2Y(s) （3） 在多项式输入信号r(t)?0.653?1(t)?t?1(t)?t2?1(t)作用下系统的稳态误差。 5. 已知某非线性系统的结构图，以及h=0和h=1时的相轨迹如图所示： u1 ?e0h?0?ere?hh?1eu1s2ye- 要求： （1） 在相轨迹图上用箭头标出运动走向。 （2） 根据相轨迹曲线，分析当h=0和h=1时系统的运动特点。 01eh?1
四 川 大 学 期 末 考 试 试 题 B 卷 闭卷
（2004 ——2005 学年第 2 学期）
课程号：30310830课序号：0课程名称：自动控制原理（Ⅰ）-2 任课教师：王建 成绩： 适用专业年级：02303031—34及重修 学生人数：115 印题份数： 学号： 姓名：
考 试 须 知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。 1（20分） 2（20分） 3（20分） 4（20分） 5（20分） 总分 6. （20分）简略回答下列问题： （1） 最小相位系统的暂态性能主要由哪段开环对数幅频特性来表征，暂态响应的快速性和平稳性常用什么特征参量来描述？ （2） 一阶线性离散控制系统是否总是稳定的？ （3） 写出零阶保持器的传递函数。 （4） 通过状态反馈可以配置的是系统哪些类型的极点？ （5） 已知系统的微分方程如下，试判定系统奇点的类型与位置，并概略绘制其相轨迹。 ???1.5x??0.5x?0 x7. （20分）已知单位反馈系统的开环传递函数为：Go(s)?400 s2(0.01s?1)以及三种串联校正装置的对数幅频渐近曲线如下图所示。试问： （1） 应采用哪种校正装置可使校正后系统的平稳性最好？ （2） 为了使12Hz的输入正弦噪声至少衰减10倍，采用那种校正装置的效果最好，最差的又是哪一种？ La(?)Lb(?)Lc(?)
20dB/dec10 ?1 100 0.01 0. 1 1 ?0. 1 2 40 ??20dB/dec?20dB/dec20dB/dec(a)(b)(c)8. 已知某双水槽液位控制系统的状态方程为： ?1???1?1??RC??CRC1121?x????x??1?1???0?0???R2C2???????y1??10?y???y???01?x??2????0??u????1?1??u2?式中Ri和Ci(i=1,2)为两个水槽的液阻和液容，是非零的C2??系统参数。要求： （1） 判别系统的可控性和可观测性； （2） 如果只使用一个控制器（相应的只有一个控制信号），该控制信号应选择u1还是u2,才能实现对状态的完全控制？ （3） 如果只使用一个测量仪表（相应的只测量一个输出信号），被测信号应选y1还是y2，才能确保系统状态的信息得到完全反映? 9. 已知离散控制系统的结构图如下所示：为使闭环系统稳定，试求采样周期T的取值范围。 R(s) E(s) _ 1?e?Tss20s?1Y(s) 10. 已知某线性二阶系统在单位阶跃信号作用下的相轨迹如下图所示： 要求： （1） 标出相轨迹的运动走向，以箭头表示； （2） 大致画出对应的系统单位阶跃响应曲线，并求其超调量和跟踪稳态误差。 ?x x1 (1.153,0)
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