高二寒假讲义 专题2 电磁感应定律的应用(方松禧)(1)(4)

磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．前4 s内为B＝kt.前4 s内，为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面且垂直于ab棒的外力F，已知当t＝2 s时，F恰好为零．若g取10 m/s，求： 2 图12 (1)磁感应强度大小随时间变化的比例系数k； (2)t＝3 s时，电阻R的热功率PR； (3)前4 s内，外力F随时间t的变化规律； (4)从第4 s末开始，外力F拉着导体棒ab以速度v沿斜面向下作匀速直线运动，且F的功率恒为P＝6 W，求v的大小． 5.如图7所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S断开，让ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是 ( ) 图7 6．如图8所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后( ) A．金属棒ab、cd都做匀速运动 B．金属棒ab上的电流方向是由b向a C．金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3 D．两金属棒间距离保持不变 图8 16www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

7. 如图9所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程 ( ) A．安培力对ab棒所做的功不相等 B．电流所做的功相等 C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电荷量相等 图9 8.如图10所示，在水平桌面上放置两条相距L的平行且无限长的粗糙金属导轨ab和cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连，其余电路电阻不计，金属滑杆MN垂直于导轨并可 在导轨上滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，图10 与一质量为m的物块相连，绳处于拉直状态，现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受阻力恒为( ) (mg－Ff)RA．物体的最终速度 22Ff，则在物体下落过程中 BLI2RB．物体的最终速度 mg－FfC．稳定后物体重力的功率IR D．物体重力的最大功率可能为2mg(mg－Ff)R B2L2 9．(2011·全国·24)如图11，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求： 图11 17www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

(1)磁感应强度的大小； (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率． 10.如图13所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨间距为d.空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B.P、M间所接电阻阻值为R.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r.现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g.求： (1)金属杆ab运动的最大速度； 1 (2)金属杆ab运动的加速度为gsin θ时，电阻R上的电功率； 2 (3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功． 图13 参考答案： 1．B 2．AD 3．A 4．(1)0.5 T/s (2)1.5 W (3)F＝(1－0.5t) N (4)2 m/s 5．ACD 6．BC 7．AC 8．ABD 9．(1)mg2LR2P (2) Pmg18www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

mg(R＋r)sin θmgsin2θR13．(1) (2) 22B2d24Bd22m3g2(R＋r)2sin2θ(3)mgssin θ－ 442Bd三、专题过关 1．如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当2摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( ) 图1 R A. 2．一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图2甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流( ) Bav3 B.Bav2Bav C. D．Bav 63I随时间t变化规律的是 图2 3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( ) 19www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

4．A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图3(a)所示，当线圈A中的电流i1随时间变化的图象如图(b)所示时，若规定两电流方向如图(a)所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i2随时间t变化的图象是图中的 ( ) (a) (b) 图3 6. 如图1所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则( ) A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef将匀减速向右运动，最后停止 C．ef将匀速向右运动 D．ef将往返运动 图1 7．如图2所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是 ( ) A．通过ab边的电流方向为a→b B．ab边经过最低点时的速度v＝2gL C．a、b两点间的电压逐渐变大 20www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

图2

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