高二寒假讲义 专题2 电磁感应定律的应用(方松禧)(1)(2)

【解析】 【学法总结】解题时一定要分析清楚运动过程，找出切割磁感线的有效长度，要有全局观，同时搞清切割磁感线的有几部分导体．注意每段导体中的感应电动势的方向．利用感应电流方向和i－t图象里的面积表示电荷量进行选项排除是较便利的方法． 【变式训练】如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是 ( ) 6www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

【解析】 【学法总结】图象往往由解析式选择．本题采用排除法，分成线性和非线性两类图象，对比同类图象的不同之处进行选择． 考点三:电磁感应中的动力学问题分析 【例3】(2011·四川理综·24)如图1所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： 22 图1 (1)小环所受摩擦力的大小； (2)Q杆所受拉力的瞬时功率． 7www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

【解析】 【学法总结】解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，即：先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； 接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 【变式训练】如图所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后 ( ) A．导体棒ef的加速度可能大于g B．导体棒ef的加速度一定小于g C．导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同 8www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

D．导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒 【解析】解：A、当闭合开关时，棒切割磁感线产生感应电流，对应的安培力若大于重力，则棒加速度方向向上，大小可能大于g，也可能小于g，故A正确； B、当闭合开关时，棒切割磁感线产生感应电流，对应的安培力若小于重力，则棒加速度方向向下，大小可能小于g，故B正确； C、当闭合开关时，棒切割磁感线产生感应电流，对应的安培力若大于重力，则棒加速度方向向上，因此棒做减速，导致安培力也减小，从而使加速度也减小，所以直到棒做匀速运动．当安培力小于重力，则棒继续加速，直到匀速直线运动为至．因此棒达到稳定速度与开关闭合的先后无关．故C错误； D、在整个过程中，只有重力与安培力做功，因此棒的机械能与电路中产生的电能是守恒的．故D正确； 故选：ABD 【学法总结】本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键． 考点四：电磁感应中的能量问题分析 【例4】如图所示，空间存在竖直向上、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ab、cd是相互平行间距L＝1 m的长直导轨，它们处在同一水平面内，左边通过金属杆ac相连．质量m＝1 kg的导体棒MN水平放置在导轨上，已知MN与ac的总电阻R＝0.2 Ω，其他电阻不计．导体棒MN通过不可伸长的细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连，图3 现将重物由静止状态释放后与导体棒MN一起运动，并始终保持导体棒与导轨接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，其他摩擦不计，导轨足够长，重物离地面足够高，重力加速度g取10 m/s. (1)请定性说明：导体棒MN在达到匀速运动前，速度和加速度是如何变化的？达到匀速运动时MN受到的哪些力的合力为零？并定性画出棒从静止至匀速运动的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象(不需说明理由及计算达到匀速运动的时间)； (2)若已知重物下降高度h＝2 m时，导体棒恰好开始做匀速运动，在此过程中ac边产生的焦耳热Q＝3 J，求导体棒MN的电阻值r. 29www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

【解析】 【学法总结】1．电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1)如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能． (2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一． 2．安培力做功和电能变化的特定对应关系 10www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

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