2010年中考数学压轴题趋势分析(2)

开放、结论开放、解题策略开放等。

例1、（07宁波）27．四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．

(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．

(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．

(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．

(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．

例2、（07金华）24．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0，43)，点B在x正半轴上，且∠ABO?30．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN． （1）求直线AB的解析式；

（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；

（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值． y y

A P A

C E

?M O N （图1）

B x

O D （图2）

B x

例3、（07湖州）24．(本小题12分)如图，P是射线y＝

3x(x＞0)上的一动点，以P5为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点。

(1)若⊙P的半径为5，则P点坐标是( ， )；A点坐标是( ， )；以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析

y 式是 ；

(2)在(1)的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；

C P (3)试问：是否存在这样的直线l，当P在运

动过程中，经过A、B、C三点的抛物线O A B 的顶点都在直线l上？若存在，请求出

(第24题图) 直线l的解析式；若不存在，请说明理

由。

y?3 x5x （五）与高中知识衔接的新题型

例1、（2007台州）16．（1）善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的

b倍，a就得到一种新的图形—，她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化—椭圆（如图2）整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法。正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为 。

二、近几年中考压轴题的新趋势

纵观近两年的中考数学压轴题，它由原来的抛物线、圆、相似三角形等组成的知识型类综合题转化为动态问题、网格问题、规律探索性问题、开放探索性问题等一系列能力型问题；它们均跨越代数、几何、三角等多个知识点，囊括了整个初中数学的重要思想和方法。随着新课改的不断深入，这一系列的能力型问题并将成为今后中考命题的走向；另外，一些与

高中知识衔接的新题型也值得关注。

三、中考前一个月的复习策略

到目前为止，各个学校的复习进度应该是：第一轮的知识点复习均已结束，现正进行的是第二轮的专题性复习（快一点的有可能已经进行第三轮的综合模拟训练）。因此对于压轴题的复习，我认为可以精选一些题目以专题的形式进行系统地归类复习，强化训练。我校的具体做法：发挥备课组的力量，备课组的三位教师分工负责，利用剪、贴的方法收集历年来的中考数学压轴题，进行专题训练。在复习中应注意以下问题：

1、选题

①中考试题具有良好的教学导向功能，既引导学生学会学习，乐于科学探究，乐于在生活中用数学；又引导我们数学教师积极投身到数学课程改革中去，努力改进初中数学教学，研究如何按照中考试题的要求把握平时练习、复习。因此可以收集历年来有代表性的中考数学压轴题，并进行分类整理以专题的形式进行复习。②“试题源于课本”已成为历年中考的命题原则，具有良好的导向作用。因此在最后的复习阶段可以对课本的例、习题在认真研究的基础上加以变式再创造，在复习教学中开展陈题新解，以一题多解、一题多变、多题一解等的形式将知识串联，方法归纳，以少胜多，提高学生的解题能力。

2、学生的解题策略

在每一次的考试中，我们教师都会发现有部分基础较好的学生对于压轴题的解答得分率也不高，认真分析、究其原因主要是会而不对，对而不全，全而不美的问题。因此我们可以让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案，对于错的题目进行反复训练。对于综合性的压轴题，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是

解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。

3、学生书写的规范性

每一次的批卷中总是发现：有部分学生在解最后一题的压轴题时，解题步骤不规范，导致失分；甚至由于第1小题书写不规范，导致自己在做后面的小题时，抄错而不得分。因此我们在平时的教学中要讲清楚每一题中每一步的评分标准，要舍得时间让学生在课堂上把一道题解答完整，并相互批改，互相纠错；而最重要的就是要严格要求每一次作业中的书写过程，认为不过关的坚决要求重写，慢慢养成习惯。杜绝平时因时间不够而重答案轻过程。

4、处理好压轴题与其他知识复习的关系

由于压轴题的难度较高，因此在专题复习中针对的都是基础较好的学生，而对于基础较差的学生有可能对此失去兴趣，成绩下滑。所以在最后的一个月复习中，我校打算压轴题的专题、基础知识的进一步整理、综合模拟三部分交叉进行，照顾到各层次的学生，让他们都有所收获。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2010年中考数学压轴题趋势分析(2)在线全文阅读。