统计学题库(2)

（四舍五入到第二位小数） （12分） （1）计算方差分析表中所缺的6个数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

（2）分析三个生产商生产的电池的平均寿命之间有无显著差异（

）

3、电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时。能否说该厂的显像管质量显著地高于规定标准？ 给出原假设和备择假设；

构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（

）；

若要拒绝原假设，样本平均寿命至少要达到多少？（10分）

4、某公司本月生产的一批产品由甲乙两个工厂生产。其中甲厂生产了600件，次品率为10%，乙厂生产了900件，次品率为15%。现从该公司的这批产品中任意取出一件，试求： （1） 取到次品的概率；

（2） 取到乙厂生产的次品的概率；

若已知抽出产品为次品的条件下，该产品出自乙厂的概率（10分）

5、某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封，其中有若干封属于广告邮件，并且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95%的置信区间为[8.9%，16.1%]。 问这一周内收到了多少封广告邮件？

若计算出了20周平均每周收到48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到 邮件数的95%的置信区间是多少？（设每周收到的邮件数服从正态分布，

）

7、某厂生产的螺栓的长度服从正态分布，均值为10，标准差为0.05，按质量标准规定，长度在9.9cm到10.1cm范围内的螺栓为合格品。试求该厂螺栓的不合格率是多少？ （

）（四舍五入到第2位小数）

某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机，在生产正常时，每瓶洗洁精的净重服从正态分布，

均值为454克，标准差为12克，为检查近期机器是否正常，从中抽出16瓶，称得净重的平均值

克。

）

试对机器正常与否作出判断（

若标准差未知，但测得16瓶洗洁精的样本标准差为s＝3.3g，试对机器是否正常作出判断（

）

8、总体均值为3.1，标准差为0.8，从该总体中随机抽取容量为49的样本，则样本均值落在2.5和3.3的概率是多少？（

） （四舍五入保留到第3位小数）

9、为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，一周的销售量数据如下表：

销售量 包装方法（B） 销售地区（A） 45 50 35 75 50 65 30 40 50 用Excel得出的方差分析（无重复双因素分析）表如下：

差异源 行（地区） 列（包装） 误差 总计 SS 22.22 955.56 611.11 1588.89 df 2 2 4 8 MS 11.11 477.78 152.78 F ？ ？ P-Value ---------- ---------- F crit 6.94 6.94 （1）计算行统计量和列统计量 （2）取显著性水平

、 ？

＝0.05，检验不同地区和不同包装对该食品销售量是否有显著影

响？

（四舍五入保留到第3位小数） （8分）

10、有两个班参加统计学考试，甲班平均分81分，标准差9.9分，乙班的考试参加如下： 按成绩分组（分） 学生人数（人数） 60以下 8 60--70 20 70—80 40 80—90 28 90—100 4 合计 100 要求: (1) 计算乙班的平均分数和标准差 （2）比较哪个班的平均分数更有代表性。 （写出公式，计算过程）

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