统计学题库

A选择题：

1， 为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查，在该项研究中，研究者感兴趣的总体是（ ）

A．100所中学 B．20个城市 C．全国的高中学生 D．100所中学的高中学生 2，当偏态系数小于0时，均值、中位数、众数之间的关系是（ ） A．均值＞中位数＞众数 B．中位数＞均值＞众数 C．众数＞中位数＞均值 D．众数＞均值＞中位数 3，两个 分布的比值服从（ ）

A 分布 B 正太分布 C F分布 D 无法确定

4，同时抛3枚质地均匀的硬币，恰好有2枚正面向上的概率是（ ） A．0.375 B．0.25 C．0.125 D．0.5

5，随机变量X若服从超几何分布H（n，N，M），记p＝M/N,则有（ ） A．E(X)＝np（1-p） B．E（X）＝p C．D（X）＝np（1-p） D．

6，总体均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为（ ）

A．36.51 B．30 C．200 D．91.29

7，在一家饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟，如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本的分布服从（ ） A．正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟 B．正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 C．左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 D．左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟

8，在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ） A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充分性

9，在其它条件不变的情况下，估计时所需的样本容量与（ ） A．总体方差成正比 B．置信水平成反比 C．总体方差成反比 D．边际误差成正比 10，一项研究发现，2000年新购买汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在α＝0.05的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比率是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为 （

）

，检验的结论是（ ）

A．可以拒绝也可以不拒绝原假设 B．不拒绝原假设 C．拒绝原假设 D．可能拒绝也可能不拒绝原假设 11，方差分析是检验（ ）

A．多个总体方差是否相等的统计方法 B．多个总体均值是否相等的统计方法 C．多个样本方差是否相等的统计方法 D．多个样本均值是否相等的统计方法

12，设用于检验的行因素为R，列因素为C，并假设两个因素没有交互作用，用于检验因素

R的统计量是（ ）

A．F＝SSR/SSC B．MSR/MSC C．MSR/MSE D．MSR/MST

13，通过完全随机化设计得到的数据，通常采用的分析方法是（ ） A．单因素方差分析 B．双因素方差分析

C．无交互作用的双因素方差分析 D．有交互作用的双因素方差分析 14，从4个总体中各选取16个观察值，得到组间平方和SSA＝1200，组内平方和SSE＝300，用α＝0.05的显著性水平检验假设 A．拒绝 C．可以拒绝

B．不拒绝

D．可能拒绝

，也可能不拒绝

，

不全相等，得到的结论是（ ）（

）

，也可以不拒绝

15，如果两个变量X和Y相关系数r为负数，说明（ ） A．Y一般小于X B．X一般小于Y

C．随着一个变量增加，另一个变量减少 D．随着一个变量减少，另一个变量也减少 16，根据可决系数与F统计量的关系可知，当

＝1时，有（ ）

A．F＝1 B．F＝-1 C．F＝0 D．F＝∞

17、一家公司在招收员工时，要对应聘者进行两项能力测试。在A测试中的均值为100分，标准差为15；在B项测试中均值为400分，标准差为50分。一位应聘者在A项测试中得分为115分，在B项测试中得分为475分。与平均分相比，该应聘者（ ） A A项成绩更好 B B项成绩更好 C A项和B项的成绩相同 D A项和B项的成绩无法比较

18、在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ） A．需要增加样本容量 B．需要减少样本容量

C．需要保持样本容量不变 D．需要改变统计量的抽样标准差

19、飞机离开登机口到起飞的等待时间通常是右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟。假设随机抽取100架飞机，则等待时间的均值的抽样分布是（ ） A．右偏，均值为10分钟，标准差为0.8分钟 B. 正态分布，均值为10分钟，标准差为0.8分钟 C. 右偏，均值为10分钟，标准差为8分钟

D. 正态分布，均值为10分钟，标准差为8分钟

20、在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中反应一个样本中各观察值误差大小的平方和称为（ ）

A．组间平方和 B．组内平方和 C．总平方和 D．水平项平方和 21、两个A

分布的比值服从（ ）

分布 B 正太分布 C F分布 D 无法确定

22、设两个事件A和B的概率分别为P(A)＝0.8，P(B)＝0.4，且P(AB)＝0.2，则P(A | B)为（ ）

A 0.25 B 0.8 C 0.2 D 0.5

23、设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，交互作用因素平方和的自由度是（ ）

A．k-1 B．r-1 C．kr（m-1） D．（k-1）（r-1）

24，通过随机化区组设计得到的数据，通常采用的分析方法是（ ） A．单因素方差分析 B．双因素方差分析

C．无交互作用的双因素方差分析 D．有交互作用的双因素方差分析 25，若变量x与y的协方差大于0，则x与y之间的相关系数是（ ） A．正相关 B．负相关 C．高度相关 D．低度相关

26，考虑由2,4和10组成的一个总体，从该总体中采取重复抽样的方法抽取容量为3的样本，则抽到特定样本的概率为（ ） A．1/9 B．1/27 C．无法确定 D．1/3

27，在一家饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟，如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本的分布服从（ ） A．正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟 B．正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 C．左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 D．左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟

28，在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ） A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充分性 B选择题

为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查，在该项研究中，研究者感兴趣的总体是（ ）

A．100所中学 B．20个城市 C．全国的高中学生 D．100所中学的高中学生

2，已知某班学生统计学的平均成绩是80分，中位数是76分，标准差是5分，对样本标准差可作如下解释（ ）

A．最高分与最低分之差是5分 B．大多数的分数在66到86分之间

C．大多数的分数在70到90分之间 D．大多数的分数在65到95分之间 3，当偏态系数小于0时，均值、中位数、众数之间的关系是（ ） A．均值＞中位数＞众数 B．中位数＞均值＞众数 C．众数＞中位数＞均值 D．众数＞均值＞中位数

4，假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中不一定正确的是（ ） A．P（A＋B）＝P（A）＋P（B） B．P（AB）＝0 C．P（A）＝1-P（B） D．P（A | B）＝0

5，两个独立随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量（3X-2Y）的方差等于（ ） A．28 B．8 C．16 D．44

6，智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布，从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为（ ） A．16 B．64 C．8 D．无法确定

7，如果抽样分布的中心正好在待估计参数的位置，则抽样分布是（ ） A．随机的 B．无偏的 C．有偏的 D．最小方差

8，在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（ ） A．总体分布需服从正态分布且方差已知 B．总体分布为正态分布，方差未知 C．总体不一定是正态分布，但须大样本

D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知

9，当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A．正态分布 B．t分布 C．卡方分布 D．F分布

10，随机抽取一个n＝100的样本，计算得到均值为60，标准差为15，要检验

，检验

的统计量为（ ）

A．-3.33 B．3.33 C．-2.36 D．2.36 11，方差分析的主要目的是判断（ ） A．各总体是否存在方差

B．各样本数据之间是否有显著差异

C．分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 D．分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著

12，组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它（ ） A．只包括随机误差 B．只包括系统误差

C．既包括随机误差，也包括系统误差 D．有时包括随机误差，有时包括系统误差 13，两个或多个因素的搭配试验设计称为（ ）

A．随机设计 B．完全随机化设计 C．随机化区组设计 D．因子设计

14，从3个总体各选取了4个观察值，得到组间平方和SSA＝536，组内平方和SSE＝828，组间均方与组内均方分别为（ ）

A．268,92 B．134,103.5 C．179,92 D．268,75.3

15，若回归直线方程中的回归系数b＝0时，则相关系数（ ） A．r＝1 B．r＝-1 C．r＝0 D．r无法确定 16，下列现象中，不具有相关关系的是（ ）

A．降雨量与农作物产量 B．单位产品成本与劳动生产率 人口自然增长率与农业贷款D．存款利率与存款期限

17、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查，在该项研究中，研究者感兴趣的总体是（ ）

A．100所中学 B．20个城市 C．全国的高中学生 D．100所中学的高中学生

18已知某班学生统计学的平均成绩是80分，中位数是76分，标准差是5分，对样本标准差可作如下解释（ ）

A．最高分与最低分之差是5分 B．大多数的分数在66到86分之间

C．大多数的分数在70到90分之间 D．大多数的分数在65到95分之间 19当偏态系数小于0时，均值、中位数、众数之间的关系是（ ） A．均值＞中位数＞众数 B．中位数＞均值＞众数 C．众数＞中位数＞均值 D．众数＞均值＞中位数

20假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中不一定正确的是（ ） A．P（A＋B）＝P（A）＋P（B） B．P（AB）＝0 C．P（A）＝1-P（B） D．P（A | B）＝0

21两个独立随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量（3X-2Y）的方差等于（ ） A．28 B．8 C．16 D．44

22一家公司在招收员工时，要对应聘者进行两项能力测试。在A测试中的均值为100分，标准差为15；在B项测试中均值为400分，标准差为50分。一位应聘者在A项测试中得分为115分，在B项测试中得分为475分。与平均分相比，该应聘者（ ）

A A项成绩更好 B B项成绩更好 C A项和B项的成绩相同 D A项和B项的成绩无法比较 23设两个事件A和B的概率分别为P(A)＝0.8，P(B)＝0.4，且P(AB)＝0.2，则P(A | B)为（ ）

A 0.25 B 0.8 C 0.2 D 0.5

24抽自两个总体的独立随机样本分别是，样本1： 样本2：

合并方差的合并估计量为（ ）

A 3.25 B 4.25 C5.25 D6.25

25飞机离开登机口到起飞的等待时间通常是右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟。假设随机抽取100架飞机，则等待时间的均值的抽样分布是（ ） A．右偏，均值为10分钟，标准差为0.8分钟 B. 正态分布，均值为10分钟，标准差为0.8分钟 C. 右偏，均值为10分钟，标准差为8分钟

D. 正态分布，均值为10分钟，标准差为8分钟

26从正态总体中随机抽取一个n＝25的随机样本，计算得到均值为17，方差为8，假设

，要检验假设 A． 27两个 A

B．

，则检验统计量的值为（ ） C．

D．

分布的比值服从（）

分布 B 正太分布 C F分布 D 无法确定

28设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，交互作用因素平方和的自由度是（ ） A．k-1 B．r-1 C．kr（m-1） D．（k-1）（r-1）

29在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（ ） A 样本容量太小 B 估计量缺乏有效性

C 选择的估计量有偏 D 抽取样本时破坏了随机性 二、计算题：

为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了16名客户办理业务的时间，测得平均办理时间 13分钟，样本标准差s为4分钟，则： 其95%的置信区间是多少？

若样本容量为40，而观测的数据不变，则95%的置信区间是多少？ （四舍五入到第二位小数，

） （8分）

为

为检验不同品牌电池的质量，质监部门抽检了3家生产商家生产的五号电池，在每个厂家随机抽取5个电池，测得使用寿命的数据，并其对测得的数据进行了方差分析，方差分析表如下:

差异源 组间 组内 总计 SS 216.4 df ③ ④ 14 MS 307.8 ⑤ F ⑥ P-Value ﹡﹡﹡ F crit 3.885

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