浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用(2)

师：这样解决问题可行吗？大多数学生：可行，因为要求物体的重量，只要用物体的体积乘以单位体积物体的重量就行了。小部分同学：不行，铁桶里面是空的，用小胖的方法求出来的重量是实心铁块的重量，比铁桶的重量要大很多。正、反两方在辩论中渐渐达成一致意见。师：在运用今天所学的关于体积与重量的3个关系式时要注意什么？生：在实心物体的前提下使用。（学生在现有认知水平基础上能意识到这一点已实属不易，师完善：质量分布均匀的物体）

教学中，我们需要不断钻研教材，深入研究学生，在准确把握教材和学生学习心理的基础之上，智慧地安排练习，巧妙而自然地地诱发错误资源，让学生在学习中学会思考，学会批判，这样习得的知识才真实，更持久。

4、捕捉时机，巧用错误---培养创新思维。

当代哲学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。《上海市中小学数学课程标准》也强调：“注重培养学生的创新精神。”因此，当教学中学生出现错误时，教师要能慧眼识真金，及时捕捉错误中的“闪光点”，重视错解中合理成分的提取和激活，给予肯定和欣赏，并给出有建设性的建议，这样往往能唤起学生强烈的探究欲望，激发他们的创新灵感，进而培养学生思维的深刻性、独创性。

【案例4】在教学《可能性的大小》时，教材上安排了一道游戏公平性的问题：

1 2 3 4 5

小亚从盒子里摸一张卡片，如果小亚摸到的卡片上的数字大于3，计小胖赢；否则，计小亚赢。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，你觉得怎样才能保证游戏的公平？

（1）、师生共同分析问题。 师：这个游戏公平吗？生:不公平

师：为什么？生：小胖“赢”的情况是小亚抽到数字4、5，抽到数字1、2、3的话是小亚“赢”。很明显，小亚赢的机会大。

师：要保证游戏公平，我们应该制定怎样的游戏规则？

生讨论后反馈：游戏规则要使小胖“赢”的情况的个数和小亚“赢”的情况的个数一样多。

（2）、巧用错误资源，引导学生多角度解决问题。 师：那么你打算设计怎样的游戏规则？ 生独立思考后，组内交流，全班探讨。 生1：增加一张卡片6。

师：说说你的理由？生1：这样小亚赢的情况是抽到数字1、2、3，小胖赢的情况是抽到数字4、5、6，他们赢得情况个数就一样了，所以公平。

师：还有不同的想法吗？生2（迫不及待地）：减少一张数字卡片5。过了片刻，班级开始沸腾起来，有人赞成这种方案，也有人认为不可行。

师：首先我们要感谢这位同学为我们提供了另外一种解决问题的思路，听听他是怎样想的？生2：去掉5之后，还剩1～4四张卡片，4张卡片，每个人都有两次机会赢，这样就公平了。马上有学生反驳：剩下1～4四张数字卡片，依据题目规则小胖赢的情况是摸到4，而摸到1、2、3小亚都会赢，小亚赢的可能性

大。

师追问：刚才同学们认为这位同学的方案不可行，你能不能顺着他的思路：减少哪一张卡片就可以保证游戏公平呢？不一会，出现了多种解决思路。

方案1：去掉数字卡片1，摸到4、5算小胖赢，摸到2、3算小亚赢。 方案2：去掉数字卡片2，摸到4、5算小胖赢，摸到1、3算小亚赢。 方案3：去掉数字卡片3，摸到4、5算小胖赢，摸到1、,2算小亚赢。 师继续追问：刚才生2建议减少数字卡片5的方案是不可行的，你能通过修改规则使这个方案可行吗？思考片刻，生3：将题目中“小亚摸到的数大于3，计小胖赢”改成“小亚摸到的数大于2，计小胖赢”就公平了，这样摸到3、4小胖赢，摸到1、2算小亚赢。生4补充：按照修改的规则，还可以减少数字卡片4。其他同学也都点头同意。

（3）、梳理思路，提升思维能力。

师：我们在解决这一题时，大家的思路有哪些？ 生反馈：1、增加一张数字卡片

2、减少一张数字卡片（师补充包括只减少数字卡片和既减少数字卡片也修改游戏规则）

老师：如果不改变数字卡片的张数，怎样设计？

生5：如果小亚摸到的卡片的数字大于3，计小胖赢；如果小亚摸到的卡片上的数字小于3，计小亚赢。

上述教学中，教师及时捕捉错误资源，让学生深入分析错误原因，充分探讨、交流,激发、引导学生从多个角度提出解决问题的策略，学生在课堂上表现出的思维创造性让教师惊喜不断，收到很好的教学效果。

5、探析根源，及时反思---师生教学相长

用好错误资源不仅仅可以促进学生自我完善知识结构，如果老师对此进行深入反思的话，也可促进教师自身教学的改进，进而达到师生教学相长的良性循环。

【案例5】在学习了《梯形的面积》一课后，一道课后作业难住了不少同学。计算下面阴影部分图形的面积:

8cm

6cm

3cm 5cm 很多学生的解法是：（8+5）×6÷2 =13×6÷2 =78÷2 =39（cm2）

我找了几位同学询问解题思路，得到的回答是：直接运用梯形面积公式。我又问道：为什么高选择6cm而不是3cm？生：老师书上梯形的高是从上面一条边向下面一条边画的。

这一题的错误充分暴露出在梯形相关知识的教学中存在着诸多问题。首先学生为什么简单地将上面的一般四边形认为是梯形？学生没有真正掌握梯形的本质属性：1、它是一个四边形2、一组对边平行，另一组对边不平行。今后的教学中教师应引导学生对梯形的定义：只有一组对边平行的四边形作充分理解。其次，学生为什么认为梯形的高是从上面一条边向下面一条边画的垂线段？除了教科书上的标准范例影响外，教师对教材的解读还不够专业和深刻。在实际教学中，教师可以结合标准梯形先讲清高的定义：从梯形的上底任取一点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高。练习环节老师出示一些非标准位置下的梯

形让学生尝试作高。 如:

也可以出示一些判断题，加深学生对梯形高的认识。如：

练习后，老师可及时引导学生总结梯形高的特征：1、它是在梯形上底和下底之间的一条垂线段，不是两腰之间。2、这条线段的起点在上底（下底）上，终点在梯形的下底（上底）上。最后，为什么很多学生用梯形面积公式直接求？我想除了梯形相关概念混乱的原因外，学生发现问题、分析问题、解决问题能力欠缺也是致错的主要原因。如果学生在长期的数学课堂熏陶、积淀下，具有较强的数学素养和解决问题的能力，他们肯定会想到将这个四边形的面积转化成两个三角形的面积之和。

错误资源不仅仅对学生是有帮助的，对老师而言，学生出现的问题也能反映

出教师教学中存在的不足。老师通过积极反思，及时调整教学思路，改变教学策略，促进学生对所学知识的理解、掌握。

总之，学生的错误是一种现实性、针对性、价值性、思考性很强的教学素材。在数学教学中，教师要将学生的错误纳入教学视野，精心组织利用，让学生在辨错、纠错中明理长智，主动建构。以上是我在教学实践中关于“错误资源”有效利用的点滴体会。对于如何有效利用学生课后作业中的错误资源还有待于我们一线老师继续深入研究与实践。

【主要参考资料】：

[1]、《义务教育数学课程标准》 教育部制定 2011版

[2]、张春莉、王迪、贺珍娟 《学生的错误是一种宝贵的资源》

小学数学教育 2007年12月

[3]、李淑静 《出错是成长的必然环节》 中小学数学

2012年1-2月合刊

[4]、王顺宾 《善用错误资源 构筑精彩课堂》 小学数学教育

2012年12月

本文于2013年5月进行了校级交流。

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