统计学基础各章习题整理(2)

A正态分布 B t分布 C ?2分布 D F分布

17.在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ） A要宽 B要窄 C相同 D可能宽，也可能窄 二、多项选择题

1.抽样推断中的抽样误差（ ）

A是不可避免要产生的；B是可以通过改进调查方法来消除的；

C是可以事先计算出来的；D只能在调查结束后才能计算；E其大小是可以控制的。 2.影响抽样误差因素有（ ）

A是有限总体还是无限总体；B是重复抽样还是不重复抽样；C总体被研究标志的变异程度； D抽样单位数目的多少；E抽样组织方式不同。 3.抽样推断的基本特点是（ ）

A根据部分实际资料对全部总体的数量特征做出估计；B深入研究某些复杂的专门问题； C按随机原则从全部总体抽选样本单位；D调查单位少，调查范围小，了解总体基本情况； E抽样推断的抽样误差可以事先计算并加以控制。

4.用抽样指标估计总体指标应满足的要求是（ ） A一致性；B准确性；C客观性；D无偏差；E有效性。 5.抽样平均误差（ ）

A是抽样平均数（或抽样成数）的平均数；B是抽样平均数（或抽样成数）的平均差； C是抽样平均数（或抽样成数）的标准差；

D是抽样平均数（或抽样成数）的与总体平均数（或总体成数）的平均误差程度； E是计算抽样极限误差的衡量尺度。

6.要增大抽样推断的概率保证程度，可以（ ）

A缩小概率度； B增大抽样误差范围； C缩小抽样误差范围； D增加样本容量； E增大概率度。

7.在其他条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和概率的保证程度的关系是（ ） A允许误差范围愈小，概率保证程度愈大； B允许误差范围愈小，概率保证程度愈小； C允许误差范围愈大，概率保证程度愈大； D成正比关系； E成反比关系。 三、填空题

1.一般地说，用抽样指标估计总体指标应该有三个要求，分别是： _____、______、______。 2.常用的抽样组织形式有________ 、________ 、________ 、________ 、________ 。 3.误差范围（?）、概率度（t）同抽样误差（?）三者之间的关系是______________。 4.简单随机抽样的成数抽样平均误差及计算公式是：重复抽样条件下用： ____ ；不重复抽样条件下用： _____ 。 四、简答题

1.什么是抽样推断？它有哪些特点？

2.什么是抽样误差？影响抽样误差因素有哪些？

3.抽样估计的优良标准是什么？

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五、计算题

1.用简单随机不重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

要求：A计算合格品率及其抽样平均误差；B以95.45％的概率保证程度对合格品率进行区间估计。

2.某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：

考试成绩(分) 学生人数(人) 60以下 20 60—70 20 70—80 45 80以上 15 试以95．45％的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。

3.某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检验，发现有5台不合格。试计算： A以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。（t=1）

B若概率保证程度提高到95.45%，则这批洗衣机的合格率将怎样变化？（t=2） C由此例说明误差范围与概率度之间的关系。

4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下： 每包重量（克） 96～98 98～100 100～102 102～104 104～106 合计 包数 2 3 34 7 4 50 已知食品包重服从正态分布，要求：如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。

第六章 假设检验

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1.若一项假设规定显著性水平为??0.05，下面表述正确的是（ ） A拒绝原假设的概率为5% B不拒绝原假设的概率为5%

C原假设为假时不被拒绝的概率为5% D原假设为真时被拒绝的概率为5%

2.在一次假设检验中，当显著性水平??0.01原假设被拒绝，则用??0.05时（ ） A一定会被拒绝 B一定不会被拒绝 C需要重新检验 D有可能拒绝原假设 3.在假设检验中，犯第一类错误的概率称为（ ）

A置信水平 B显著性水平 C取伪概率 D取真概率 4.拒绝域是指（ ）

A能够拒绝原假设的样本观测值的和 B能够拒绝原假设的总体观测值的和

C不拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合 D能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合 5.对于给定的显著性水平，拒绝原假设的准则是（ ） Ap?? Bp?? Cp?? Dp???0

6.在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（ ） A越显著 B越不显著 C越真实 D越不真实

7.在假设检验中，如果原假设越可信，拒绝原假设所需的P值应该（ ） A越大 B越小 C等于0 D大于0 三、填空

食品安全部门想检验超市出售的肉类食品的不合格率是否低于5%，建立的原假设与备择假设应为 四、简答：

第一类错误和第二类错误分别指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？ 五计算：

1.某厂生产一种产品，月产量X~N(75,24)。设备更新后，为了考察月产量是否有所提高，抽查了六个月的产量，取得平均产量x=78。假定方差不变，在显著性水平为0.05下，设备更新后月产量是否有显著提高？

2. 一种罐装饮料采用自动生产线进行生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了36罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平?=0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求。

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第七章 相关与回归分析

一、单项选择题

1.当变量x值增加时，变量y值随之下降，那x和y两个变量之间存在着（ ） A正相关关系； B负相关关系； C曲线相关关系； D直线相关关系； 2.如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，这说明两变量之间是（ ） A高度相关关系； B完全相关关系； C低度相关关系； D完全不相关。 3.在相关分析中，要求相关的两个变量（ ）

A都是随机变量；B都不是随机变量；C其中因变量是随机变量；D其中自变量是随机变量。 4.相关分析和回归分析相比，对变量的性质要求是不同的。回归分析中要求（ ）

A自变量是给定的，因变量是随机的；B两个变量都是非随机的；C两个变量都是随机的；D以上三个都不对。 5.在简单回归直线

yc?a?bx中，b表示（ ）

A当x增加一个单位时，y增加a的数量；B当y增加一个单位时，x增加b的数量； C当x增加一个单位时，y的平均增加值；D当y增加一个单位时，x的平均增加值。 6.判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是（ ）

A对客观现象作定性分析；B编制相关表；C绘制相关图；D计算相关系数。 7.相关系数的取值范围是（ ）

A0?r?1 B?1?r?0 Cr?0 D?1?r?1

3.在回归分析中，F检验主要是用来检验（ ）。 A 相关系数的显著性 B 回归系数的显著性 C 回归方程线性关系的显著性 D 估计标准误差的显著性 4.在回归分析中，t检验主要是用来检验（ ）。

A 相关系数的显著性 B 回归系数的显著性 C 回归方程线性关系的显著性 D 估计标准误差的显著性 5．由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ ） A 平均值与其估计值的离差平方和最小 B 实际值与其平均值的离差平方和最小 C 实际值与其估计值的离差和为0 D实际值与其估计值的离差平方和最小

9.在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，残差平方和所占比重小，则两变量之间（ ）

A 相关程度高 B相关程度低 C完全相关 D完全不相关

10.已知两变量之间存在负相关关系，指出下列回归方程中肯定错误的是（ ） A

??yi??20?0.82xi Byi?300?1.82xi

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??C y Dy i?87?0.32xii??150?0.75xi11.如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的是（ ）

A 相关系数等于0 B判定系数等于1 C回归系数大于0 D回归系数等于1 二、多项选择题

1.下列现象属于相关关系的是（ ）

A家庭收入越多，则消费也增长； B圆的半径越长，则圆的面积越大； C产量越高，总成本越多； D施肥量增加，粮食产量也增加； E体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减少。 2.判断现象之间有无相关关系的方法有（ ）

A对客观现象作定性分析；B编制相关表；C绘制相关图； D计算估计标准误差；E计算相关系数。

3.据统计资料证实，商品流通费用率的高低与商品销售额的多少有依存关系，既随商品销售额的增加，商品流通费用率有逐渐降低的变动趋势，但这种变动不是均等的。可见这种关系是（ ）

A函数关系；B相关关系；C正相关；D负相关；E曲线相关。 4.直线相关分析与直线回归分析，区别在于（ ）

A相关的两个变量都是随机的，而回归分析中自变量是给事实上的数值，因变量表示随机的； B回归分析中的两个变量都是随机的，而相关的自变量是给定的数值，因变量是随机的； C相关系数有正负号，而回归系数只能取正值。

D相关的两个变量是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系；

E相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数，而回归分析中根据两个变量可以求出两个回归方程。 三、填空题

1.在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求自变量是______ ，因变量是_______ 。

3.当两个变量的相关系数为1时，相关关系是____________，实际是___________。

?x?x??y?y??14,900 ??x?x?7.已知? 那么，x和y的相关系数r是_________ 。 8.已知

2?14,400?y?y? ?2?13,600

?2xy?150，

?x?18，

?y?15，那么变量x和y相关系数r=___________。

四、简答题：

试述回归分析与相关分析的联系与区别。

五、计算题

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已知：n=6 ∑x=21 ∑y=426 ∑x＝79 ∑y=30268 ∑xy＝1481 要求：

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