山东省淄博市2017届高三上学期摸底考试数学试题(附答案)(2)

产x万件，需另投入流动成本为C(x)万元．在年产量不足8万件时，C(x)?元)；在年产量不小于8万件时，C(x)?7x?12x?2x（万3100?37 x（万元）．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完．

（Ⅰ）写出年利润P(x)（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式(注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)；

（Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 解：（Ⅰ）因为每件商品售价为6元，则x万件商品销售收入为6x万元．依题意得 当0?x?8时，P(x)?6x??1?12?x?2x??2??x2?4x?2 ……………2分

3?3?当x?8时，P(x)?6x??7x???100??100??37??2?35??x?? ……………4分 xx????12?x?4x?2,0?x?8??3所以P(x)?? ………………………………5分

100?35?x?,x?8?x?（Ⅱ）当0?x?8时，P(x)??12?x?6??10 3此时，当x?6时，P(x)取得最大值P(6)?10(万元) …………………8分 当x?8时

100100?100?x?（当且仅当，即x?10时，取等号） P(x)?35??x??35?2x??15?xx?x?即x?10时，P(x)取得最大值15万元 ………………………………11分

因为10?15，所以当年产量为10万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大，最大利润为15万元． ………………………………………………12分 19．（文科 本题满分12分）

四棱锥H?ABCD中，平面ABCD?平面

ADH，

?BCD?60，

AB?BC?CD?DA?2HA?2HD?2，

点E、G分别是BC、DH的中点，

CF:FH?1:2

（Ⅰ）求证：BG平面DEF；

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