古典概型与几何概型2(2)

6.设集合A?{1,2},B?{1,2,3}，分别从集合A和B中任取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a,b)，记“点P(a,b)落在直线x?y?n上”为事件Cn(2?n?5,n?N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（ ）。

A 3 B 4 C 2和5 D 3和4

7.从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（ ）。 A

1111 B C D

35248.从集合A?{2,3,?4}中随机选取一个数记为k，从集合B?{?2,?3,4}中随机选取一个数记为b，则直线y?kx?b不经过第二象限的概率为（ ）。 A

1524 B C D

39999.设集合A?{(x,y)|x2?y2?4}和集合B?{(x,y)|x?y?2?0,x?0,y?0}表示的平面区域分别为?1,?2，若在区域?1内任取一点M(x,y)，则点M落在区域?2内的概率为( )。 A

111??2 B C D 2??44?

二 填空题

8同时掷1角和1元的两枚硬币，两枚都出现正面的概率为_______，一枚出现正面，一枚出现反面的概率为________.

9.设集合P?{x,1},Q?{y,1,2},P?Q,x,y?{1,2,3,,9}，且在直角坐标平面内，从所有

222满足这些条件的有序实数对(x,y)所表示的点中任取一个，其落在圆x?y?r内的概率恰为

22，则r的一个可能的整数值是_______（只需写一个即可）。 710.在相距6米的两根木杆上系一根绳子，并在绳子上随机挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为_______。

11.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1,在正方体内随机取点M，则使四棱锥

1M?ABCD的体积小于的概率为_______。

6 6

12．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的

空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧。某人 向此木板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点

的可能性都一样，则击中阴影部分的概率是________. 13.在面积为S的?ABC的边AB上任取一点P，则?PBC的面积大于

S的概率是_______. 4

14.某同学同时掷两颗质地均匀的骰子，得到点数分别为a、b，

x2y2则双曲线2?2?1,(a?0,b?0)的离心率e?5的概率是ab_______.

15.“十八大”即将召开，某代表去北京开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4。则他乘火车或飞机去的概率是______；他不乘轮船去的概率是______；如果他去的概率为0.5,则他可能乘______交通工具去；

三 解答题

14.抛掷两颗骰子，求：

（1）点数之和是4的倍数的概率； （2）点数之和大于5小于10的概率。

15.口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同。4个人按顺序依次从中摸出一球，试计算第二个人摸到白球的概率。

16一口袋里放有3只白球、2只红球，甲乙两人做取球游戏，轮流取出一球，规定首先取得白球者获胜，如果由甲开始取，问甲乙获胜的概率之比是多少？（球取出后不再放回）答案：7：3.

17.已知关于x的二次函数f(x)?ax?4bx?1，

（1）设集合P?{1,2,3}和Q?{?1,1,2,3,4}，分别从集合P和集合Q中随机取一个数作为

2a、b的值，求函数y?f(x)在区间[1,??)上是增函数的概率；

?x?y?8?0?（2）设点(a,b)是区域内?x?0的任意一点，求函数y?f(x)在区间[1,??)是增

?y?0?函数的概率。

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