人教版 山东省临沂市兰山区2017届九年级上册初三数学第一次月考

2016-2017学年山东省临沂市兰山区九年级（上）第一次月考数学试

卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2

C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6

2．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ） A．x1=1，x2=2

B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2

D．x1=﹣1，x2=2

3．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A． x（x+1）=28

B． x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28

5．两个不相等的实数m，n满足m2﹣6m=4，n2﹣6n=4，则mn的值为（ ） A．6

B．﹣6 C．4

D．﹣4

6．已知方程x2+bx+a=0的一个根是a（a≠0），则代数式a+b的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．0

D．以上答案都不是

7．已知某等腰三角形的三边长都是方程x2﹣3x+2=0的解，则此三角形的周长是（ ） A．3或5

B．5或6

C．3或6

D．3或5或6

8．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（ ） A．当k=0时，方程无解 B．当k=1时，方程有一个实数解 C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

9．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）

A．（3+x）（4﹣0.5x）=15

B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15

D．（x+1）（4﹣0.5x）=15

10．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A．50（1+x2）=196

B．50+50（1+x2）=196

C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；

12．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 ，另一个解是 ． 13．已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可） 14．已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则

= ．

15．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是 cm． 16．已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程（a﹣c）x2+2bx+a+c=0有两个相等的实数根，则△ABC是 三角形．

三、解答题（本大题共4小题，共52分） 17．用适当的方法解下列方程： （1）9（x﹣2）2﹣25=0 （2）3x2﹣7x+2=0

（3）（x+1）（x﹣2）=x+1 （4）（3x﹣2）2=（2x﹣3）2．

18．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司2005年至2007年盈利的年增长率？

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？

19．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

20．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

2016-2017学年山东省临沂市兰山区九年级（上）第一次月考

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 【考点】解一元二次方程-配方法． 【专题】配方法．

【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方． 【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4， 配方得（x﹣2）2=2． 故选：A．

【点评】配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

2．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ） A．x1=1，x2=2

B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2

D．x1=﹣1，x2=2

C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6

【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【专题】因式分解．

【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根 【解答】解：x2﹣x﹣2=0 （x﹣2）（x+1）=0， 解得：x1=﹣1，x2=2．

故选：D．

【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键．

3．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【考点】根的判别式．

【分析】把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b2﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况． 【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5， ∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0， 所以原方程没有实数根． 故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A． x（x+1）=28

B． x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可． 【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛， 所以可列方程为： x（x﹣1）=28． 故选：B．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．

5．两个不相等的实数m，n满足m2﹣6m=4，n2﹣6n=4，则mn的值为（ ） A．6

B．﹣6 C．4 D．﹣4

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