《等腰三角形的判定》教案设计(同课异构)

《等腰三角形的判定》教案设计（同课异构）

合肥市龙岗中学 吴长恒

教材依据：等腰三角形的判定（沪科版数学八年级上册130—132页 ）

设计思想：本节内容是学生在学习了等腰三角形的性质后学习的，利用这种定理之间的互逆关系，通过类比的方法教学，是这节内容 学生易于接受的优势所在，等腰握是本节重点，也对后续的几何学习有重要作用。鉴于该级学生基础较差，因而对定理的探索这一难点进行分解，将问题化为五个低起点、缓坡度、环环相扣的小问题，使差生易于理解，同时让学生体验了深入细致分析的乐趣和重要性。在定理的应用教学中强调“由果索因、由因导果”的分析思路，并通过变式训练让学生体会定理的重要性。整个教学过程通过直观探索和抽象证明培养学生的逻辑思维能力。 教学目标：

1．探索等腰三角形的判定定理。

2．通过探索，让学生体会探索乐趣，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念，并通过对定理的简单应用，加深对定理的理解，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。 教学重点：等腰三角形的判定定理及应用。 教学难点：等腰三角形的判定定理探索。 教学教法：问题引导，自主探究。 学法指导 ：探索—明理—应用。 教学过程：

—、复习回顾、引入课题

设计说明：对定理的理解与掌握，不仅要牢记文字语言，更重要的是要结合图形用符号语言准确地表达。 1、 等腰三角形的性质有哪些？结合图形回答： 性质（1）文字语言：-----------

符号语言：------------- 性质（2） 文字语言：

2、 满足什么条件的三角形是等腰三角形？（板书课题）请看下面的问题： 二、新知探究

设计说明：以实际问题展开数学思考，突出数学与现实的联系，类比等腰三角形性质定理进行猜测、叙述，让学生体验分析的重要性逐步培养学生在几何证明中的分析能力。

1、提出问题，创设情景（ 读课本130页“思考”回答问题：）

(1)问题中“两艘救生船同时到达出事地点”有何现实意义？结合生活经验说说您的看法。（联系地震、水灾等及时、全面救援）

(2)为达这一目的，题目中有哪些已知条件？（方向、速度、时间） (3)就以上条件能得到什么结论？（路程相等，可以同时到达）

(4)你认为同时到达的关键因素是什么？（角相等） (5)这种情况适合一般三角形吗？（乘胜追击，引入下文） 3、 抽象概括，归纳定理

(1)上述问题的条件和结论放在一个三角形中，怎样用语言叙述？（引导学生说出定理内容）

(2)像这种文字叙述的命题的证明，一般需那些步骤？（分析题意画出图形、写出已知和求证、然后证明） (3)这一结论就是等腰三角形的判定定理，它与性质有何异同？说说看。

教学说明：将实际问题分解成几个低起点、缓坡度、环环相扣的小问题，让学生充分理解，不仅分散了难点，有利于思路的引导，而且让学生体验了分析的重要性，激发了兴趣，使差生更容易接受。 三、应用举例

设计说明：让学生再次经历命题的证明过程，通过变式训练，培养学生思维的发散性。 1、(课本131页)例2

重点分析题目中的已知条件与结论和定理的条件与结论之间的联系，有果索因、由因导果寻求思路） 2、（课本52页)例4

要点：（1）将实际问题抽象为数学模型（几何图形） （2）突出AB=BC这一结论 （3）引导学生应用比例尺量出腰长 3、随堂练习：（课本132页练习） （1）抢答 （2）折纸体验

教学说明：本环节例题习题较多，但难度都不大，且题目之间有较多联系，引导学生边做边总结，注意观察每个等腰三角形在图中的位置以及与旧知识的联系，有利于培养学生解决综合问题的能力。 四、课堂小结，布置作业

设计说明：梳理等腰三角形部分的内容，通过比较，加深对判定和性质的理解，为进一步利用做好知识储备。 1、通过本节学习，你判定等腰三角形有哪些方法？ 2等腰三角形的判定和性质有何练习与区别？ 作业：课本132页习题4、5、6题

教学反思：利用等腰三角形的判定定理和性质定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定定理是很重要的、很常见的一种研究问题的方法，在线段垂直平分线、角平分线的学习中已经用过，以后的四边形的学习还会反复用到这种方法。

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