最终版 全国人身保费收入影响因素实证分析(3)

全国人身保险保费收入影响因素实证分析

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statisticObs*R-squared0.728631 Prob. F(2,26)1.645288 Prob. Chi-Square(2)0.49220.4393Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/28/14 Time: 13:24Sample: 1 31Included observations: 31Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCX2X3RESID(-1)RESID(-2)R-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodF-statisticProb(F-statistic)Coefficient-0.422149-0.0011090.2611150.217030-0.136251Std. Error34.373710.0056881.5067770.2001390.206877t-Statistic-0.012281-0.1949730.1732941.084397-0.658609Prob. 0.99030.84690.86380.28810.5159-8.28E-1495.4292312.1899012.4211912.265301.8685020.053074 Mean dependent var-0.092607 S.D. dependent var99.75013 Akaike info criterion258702.3 Schwarz criterion-183.9435 Hannan-Quinn criter.0.364315 Durbin-Watson stat0.831737

由上图可见，LM=TR^2=1.645288

6.异方差检验

一、图形法

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60,00050,00040,000E230,00020,00010,000004,0008,00012,00016,00020,00024,000X260,000

50,00040,000E230,00020,00010,00000102030X340506070

由上图可以看出，残差平方和对解释变量的散点图主要分布在图型的下部分，大致可以看出残差平方和岁这解释变量的变动呈增大趋势，因此，模型很可能存在异方差。

二、White 检验

根据white 检验中辅助函数的构建，本例的辅助函数为：

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E^2=ａ1+ａ2X2^2+ａ3X2X3+ａ4X2+ａ5X3^2+ａ6X3+U

假设H0：ａ1=ａ2=ａ3=ａ4=ａ5=ａ6=0

H1:ａj(j=1，2,3,4,5,6)中至少有一个不为0 White检验结果如下;

Heteroskedasticity Test: WhiteF-statisticObs*R-squaredScaled explained SS24.90732 Prob. F(5,25)25.81732 Prob. Chi-Square(5)32.11331 Prob. Chi-Square(5)0.00000.00010.0000Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/28/14 Time: 13:56Sample: 1 31Included observations: 31VariableCX2^2X2*X3X2X3^2X3R-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodF-statisticProb(F-statistic)Coefficient1386.2260.000435-0.1803051.45687324.63293-427.2018Std. Error3756.6950.0001480.0521181.1407995.274138374.0679t-Statistic0.3690022.932728-3.4595871.2770644.670514-1.142044Prob. 0.71520.00710.00200.21330.00010.26438812.97315644.0220.7192120.9967520.809682.4437540.832817 Mean dependent var0.799380 S.D. dependent var7007.049 Akaike info criterion1.23E+09 Schwarz criterion-315.1477 Hannan-Quinn criter.24.90732 Durbin-Watson stat0.000000

由上图可以看出：

nR^2=25.81732,由white检验知，在α=0.05下，查?2 分布表， 得临界值?2(5)=11.0705

因为nR^2=25.81732>?2(5)=11.0705,

所以拒绝原假设，不拒绝被择假设，表明模型存在异方差

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异方差的修正

在运用WLS法估计的过程中，我们分别选用了 权数W1=1/X2^2,W2=1/X2X3,W3=1/X2,W4=1/X3^2,W5=1/X3, 经过估计检验，权数W2的效果最好。

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/28/14 Time: 14:08Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: W2Weight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling)VariableCX2X3Coefficient-46.596350.0348955.507900Std. Error17.478480.0054361.042215t-Statistic-2.6659266.4193155.284802Prob. 0.01260.00000.0000Weighted StatisticsR-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodF-statisticProb(F-statistic)0.934515 Mean dependent var0.929838 S.D. dependent var57.75255 Akaike info criterion93390.01 Schwarz criterion-168.1507 Hannan-Quinn criter.199.7905 Durbin-Watson stat0.000000 Weighted mean dep.Unweighted StatisticsR-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regressionDurbin-Watson stat0.805948 Mean dependent var0.792087 S.D. dependent var111.4952 Sum squared resid1.123183309.0419244.5204348073.2251.9218204.072111.0419811.1807511.087211.617527219.8895

可以看出，运用加权最小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验显著，F检验也显著，即估计的结果为：

Y=-46.59635+0.034895X2+5.5079X3 T=(-2.665926)(6.4199375)(5.284802) R^2=0.934575 F=199.7905

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（五）结论

总结：

根据影响人身保险保费收入的因素：各地区常住人口数量，各地区GDP以及储蓄存款和受教育程度四个因素建立线性回归模型，经t检验发现初建的模型存在着严重共线性，利用逐步回归法逐步剔除了人口数量和GDP两个影响模型共线性的变量，得到修正后的模型Yi^=19.6152+0.04338X2i+1.9269X3i

(32.0464) (0.0055) (1.4506)

t =(0.6121) (7.8869) (1.3284)

F=77.9169 R^▔2=0.8368 DW=1.4376 n=31

经济意义为：当人民币储蓄存款每增加1亿元，人身保险保费收入增加0.04338亿元；当各地区受教育情况（高中毕业人数）每增加1万人，人身保险保费收入就增加1.926936亿元。

对修正后的模型进行自相关检验，DW检验和BG检验均发现模型中不存在自相关现象。然后进行异方差检验，经图示法和White检验发现模型中存在异方差，选取权数为

w2=1/x2x3

进行加权最小二乘，得最终模型

Y=-46.59635+0.034895X2+5.5079X3 T=(-2.665926)(6.4199375)(5.284802) R^2=0.934575 F=199.7905

该模型经济意义为：城乡居民储蓄量每增加1亿元，人身保险保费收入增加0.034895亿元，高中毕业人数每增加1万人，人身保险保费收入增加5.5079亿元。

由此可见，全国人身保费收入与居民储蓄量和受教育程度成正比。

1.储蓄量与保费收入成正比，居民储蓄量提高有利于增加居民可支配收入，人民会乐于拿出储蓄量的一部分进行投保，有利于增加全国的保费收入。

2.居民受教育程度与保费收入成正比，居民受教育水平的提高有利于提高自身风险意识，为提高生活质量，为避免重大灾害带来的危机而将保费支出划入人生投资中的合理范围内。有利于增加全国居民保费收入。 综述：

1.全国不同地区不同的经济发展水平，不同储蓄量水平，不同地区居民受教育程度的不同影响全国不同地区的人身保险保费收入。我国东南沿海以及京津地区的居民储蓄量和居民受教育程度高于西北内地，因此人身保费收入高于内地地区，

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