最终版 全国人身保费收入影响因素实证分析(2)

全国人身保险保费收入影响因素实证分析

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（四）模型设定与检验

一、模型设定

对各变量做线性图形分析如下

70,00060,00050,00040,00030,00020,00010,000024681012YX3141618X1X42022X224262830

由图形可知，变量之间可能存在线性关系，因此，将模型设定为： Y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+u

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/25/14 Time: 22:04Sample: 1 31Included observations: 31VariableCX1X2X3X4R-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodF-statisticProb(F-statistic)Coefficient9.8660220.0195780.033286-1.3642550.003154Std. Error33.510690.0279600.0104083.6764600.003892t-Statistic0.2944140.7002043.198243-0.3710780.810313Prob. 0.77080.49000.00360.71360.4251309.0419244.520412.1636212.3949112.239011.4245200.859514 Mean dependent var0.837900 S.D. dependent var98.44784 Akaike info criterion251991.4 Schwarz criterion-183.5361 Hannan-Quinn criter.39.76784 Durbin-Watson stat0.000000

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回归分析结果：

Y=9.8660+0.0196x1+0.0333x2-1.3643x3+0.0032x4 (33.5107) (0.02796) (0.0104) (3.6765) (0.0039) T=0.2944 0.7002 3.67665 -0.3711 0.8103 R^2=0.8595 R^2￣=0.8379 F=39.7678 DW=1.4245

二、模型检验与修正： 1.经济意义检验：

模型估计说明，在假定其他变量不变的情况下，各地区常住人口每增加1个单位，平均说来人身保费收入会增长0.0196个单位；在假定其他变量不变的情况下，各地区城乡居民人民币储蓄存款每增加1个单位，平均说来人身保费收入会增长0.0333个单位；在假定其他变量不变的情况下，各地区受教育情况每增加1个单位，平均说来人身保费收入会减少1.3643个单位；在假定其他变量不变的情况下，各地区GDP每增加1单位，平均说来人身保费收入会增加0.0032个单位。结果与预期稍有不同，将在后面的误差检验中修正 2.t统计量检验

（1）拟合优度检验。由上表可得R^2=0.8595 R^2￣=0.8379说明拟合效果很好。 （2）t检验。针对H0:βj=0(j=1,2,3,4)给定显著性水平α=0.05，查t分布表，自由度为n-k=27的临界值为2.052，从回归结果来看，只有x2的t值最显著，其余解释变量的t值是不显著的。而可决系数R^2值高，表明模型可能存在多重共线性。 3.F检验

在F分布表中查出自由度为k-1=3,n-k=27的临界值为2.97回归结果中F=39.7678，结果显著。说明回归方程显著。 4.多重共线性检验及修正： 相关系数矩阵： X1 X1 1.000000 X2 0.762335 X3 0.956662 X4 0.851501 X2 0.762335 1.000000 0.703500 0.924878 X3 0.956662 0.703500 1.000000 0.775780 X4 0.851501 0.924878 0.775780 1.000000 由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，证实确实存在着严重的多重共线性。下面开始对多重共线性进行修正。

采用逐步回归的办法，去解决多重共线性问题，分别作Y对X1, X2， X3，X4的一元回归，结果如下表所示。

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一元回归估计结果 变量 X1 X2 X3 X4 参数估计值 0.068443 0.048518 9.975395 0.014050 t 统计量 6.706706 12.25199 5.486479 10.88058 R2 0.608002 0.838089 0.509318 0.803239 R▔2 0.594484 0.832506 0.492398 0.796454 其中X2的修正可决系数最大，所以以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归。回归结果如下表所示：

加入新变量的回归结果（一） 变X2 X1 X3 X4 R▔2 量 变量 X2，X1 0.040623 0.017153 0.843661 (6.871749) (1.751904) X2，X3 0.043379 1.926936 0.836809 (7.886945) (1.328397) X2，X4 0.031727 0.005370 0.844706 (3.163974) (1.810593) 经比较，新加入x3的方程修正可决系数为0.836809，在显著性水平为0.20时，t(31-3)=1.313. X2，X3的t 检验显著，且加入x3后，x2的t检验较引入其他变量显著。因此，将x3加入模型。再加入其他变量，回归结果如下

加入新变量的回归结果（二） 变量 X2 X4 X1 X3 R▔2 变量 X2，X3，X4 0.032073 0.004455 0.9428020.840961 (3.155216) (1.315628) （0.583559） 0.0401 0.0304 -2.1021 0.839962 X2，X3，X1 （6.6466） （1.2456） （-0.5940） 当加入X4时，修正可决系数有所下降，且X3的t 检验不显著，并且影响了X3的参数的显著性，所以剔除变量X4。在显著性水平为0.1时，X1.不显著，所以剔除X1，回归结果为

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Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/28/14 Time: 16:39Sample: 1 31Included observations: 31VariableCX2X3R-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodF-statisticProb(F-statistic)Coefficient19.615230.0433791.926936Std. Error32.046440.0055001.450573t-Statistic0.6120887.8869451.328397Prob. 0.54540.00000.1948309.0419244.520412.1154112.2541812.160641.4376110.847689 Mean dependent var0.836809 S.D. dependent var98.77864 Akaike info criterion273202.2 Schwarz criterion-184.7888 Hannan-Quinn criter.77.91692 Durbin-Watson stat0.000000

Yi^=19.6152+0.04338X2i+1.9269X3i

(32.0464) (0.0055) (1.4506) t =(0.6121) (7.8869) (1.3284)

F=77.9169 R^▔2=0.8368 DW=1.4376 n=31

经济意义检验，当人民币储蓄存款每增加1亿元，人身保险保费收入增加0.04338亿元；当各地区受教育情况（高中毕业人数）每增加1万人，人身保险保费收入就增加1.926936亿元。

计量经济学检验：在显著性水平为0.1时，X2，X3参数是显著的，且模型整体是显著的。

5.自相关检验

一．DW检验

对样本量为31，两个解释变量的模型，5%的显著水平，查DW统计表可知， dL =1.297，dU=1.570,模型中DW=1.437611，dU

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