5∵2S?ABM?S?ABC，∴S?ABM?．……………………………………（1分）
2∵M(1，m)，∴点M在直线x?1上；
令直线x?1与线段AB交于点E，ME?m?2；……………………（1分） 分别过点A、B作直线x?1的垂线，垂足分别是点F、G，
∴AF+BG = OA = 2；……………………………………………………（1分）
111∴S?ABM?S?BME?SAME?ME?BG?ME?AF?ME(BG?AF)
222115 ?ME?OA??2?ME?…………………（1分）
2225599∴ME?，m?2?，m?，∴M(1，）．……………………（1分）
2222
22．解：设自行车的平均速度是x千米／时．………………………………………（1分）
7.57.51根据题意，列方程得 ??；……………………………………（3分）
xx?154化简得：x2?15x?450?0；………………………………………………（2分） 解得：x1?15，x2??30；…………………………………………………（2分）
经检验，x1?15是原方程的根，且符合题意，x2??30不符合题意舍去．（1分）
答：自行车的平均速度是15千米／时．………………………………………（1分）
23．证明：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAF=2∠EAC．
∵∠BAC=2∠C，∴∠BAF=∠C=∠EAC．…………………………（1分） 又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．……………………………（1分） ∵∠ABF=∠C，∠ABD=∠DBC，
∴?ABF∽?CBD．…………………………………………………（1分） ABBF∴．………………………………………………………（1分） ?BCBD∴BF?BC?AB?BD．………………………………………………（1分） （2）∵FG∥AC，∴∠C=∠FGB，∴∠FGB=∠FAB．………………（1分）
∵∠BAF=∠BGF，∠ABD=∠GBD，BF=BF，
∴?ABF≌?GBF．∴AF=FG，BA=BG．…………………………（1分） ∵BA=BG，∠ABD=∠GBD，BD=BD， ∴?ABD≌?GBD．∴∠BAD=∠BGD．……………………………（1分） ∵∠BAD=2∠C，∴∠BGD=2∠C，∴∠GDC=∠C， ∴∠GDC=∠EAC，∴AF∥DG．……………………………………（1分） 又∵FG∥AC，∴四边形ADGF是平行四边形．……………………（1分） ∴AF=FG．……………………………………………………………（1分） ∴四边形ADGF是菱形．……………………………………………（1分）
24．解：（1）把B（1，0）和C（0，3）代入y?ax2?2x?c中，
?9a?6?c?0?a??1得?，解得?．……………………………………（2分）
c?3c?3??∴抛物线的解析式是：y??x2?2x?3．……………………………（1分） ∴顶点坐标D（－1，4）．……………………………………………（1分） （2）令y?0，则?x2?2x?3?0，x1??3，x2?1，∴A（－3，0）
∴OA?OC?3，∴∠CAO=∠OCA．…………………………………（1分）
OB1在Rt?BOC中，tan?OCB? ?．………………………………（1分）
OC3∵AC?32，DC?2，AD?25， ∴AC2?DC2?20，AD2?20；
∴AC2?DC2?AD2，?ACD是直角三角形且?ACD?90，
DC1∴tan?DAC??，
AC3又∵∠DAC和∠OCB都是锐角，∴∠DAC=∠OCB．…………………（1分） ∴?DAC??CAO??BCO??OCA，
即?DAB??ACB．……………………………………………………（1分） （3）令Q(x，y)且满足y??x2?2x?3，A(?3,0)，D(?1，4）
∵?ADQ是以AD为底的等腰三角形，
化简得：x?2?2y?0．………………………………………………（1分） ?x?2?2y?0由?，……………………………………………………（1分） 2?y??x?2x?3∴QD2?QA2，即(x?3)2?y2?(x?1)2?(y?4)2，
??3?41??3?41?x1??x2???44解得?，?． ?y?11?41?y?11?4112??88????3?4111?41???3?41?11?41?∴点Q的坐标是?,,????，???．…（2分） 4848????
25．解：（1）在Rt△ABC中，AC?6，BC?8，?ACB?90
∴AB?10．……………………………………………………………（1分） 过E作EH⊥AB，垂足是H，
341易得：EH?x，BH?x，FH?x．…………………………（1分）
555?3??1?在Rt△EHF中，EF?EH?FH??x???x?，
?5??5?22222∴y?10x(0?x?8)．………………………………………（1分+1分） 5（2）取ED的中点P，联结BP交ED于点G
∵ED?2EF，P是ED的中点，∴EP?EF?PD． ∴∠FBE =∠EBP =∠PBD．
∵EP?EF，BP过圆心，∴BG⊥ED，ED =2EG =2DG．…………（1分） 又∵∠CEA =∠DEB，
∴∠CAE=∠EBP=∠ABC．……………………………………………（1分）
3又∵BE是公共边，∴?BEH≌?BEG．∴EH?EG?GD?x．
5ACCE在Rt△CEA中，∵AC = 6，BC?8，tan?CAE?tan?ABC?， ?BCAC6?63?39∴CE?AC?tan?CAE?……………………………（1分） ??．
82291697∴BE?8????．……………………………………………（1分）
222266721∴ED?2EG?x???．……………………………………（1分）
5525（3）四边形ABDC不可能为直角梯形．…………………………………（1分）
①当CD∥AB时，如果四边形ABDC是直角梯形， 只可能∠ABD =∠CDB = 90o． DC在Rt△CBD中，∵BC?8，
E32∴CD?BC?cos?BCD?，
5AF24BBD?BC?sin?BCD??BE． 532328?CD16CE5?1； ?5?∴，?32AB1025BE45CDCE∴． ?ABBE∴CD不平行于AB，与CD∥AB矛盾．
∴四边形ABDC不可能为直角梯形．…………………………（2分） ②当AC∥BD时，如果四边形ABDC是直角梯形， C只可能∠ACD =∠CDB = 90o．
D∵AC∥BD，∠ACB = 90o， E∴∠ACB =∠CBD = 90o． AFB∴∠ABD =∠ACB +∠BCD > 90o． 与∠ACD =∠CDB = 90o矛盾．
∴四边形ABDC不可能为直角梯形．…………………………（2分）
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库上海市闵行区2017年中考二模数学试卷(含答案)(2)在线全文阅读。
相关推荐：