初中数学北师大版《七年级上》《第三章 字母表示数》《3.2 代数式》精选课后作业【46】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________
1.一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:2,3和4分别可以按如图
33
所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即2=3+5;3=7+9+11;333
4=13+15+17+19;…;若6也按照此规律来进行“分裂”,则6“分裂”出的奇数中,最大的奇数是 .
3
3
3
【答案】41
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】首先发现奇数的个数与前面的底数相同,再得出每一组分裂中的第一个数是底数×(底数﹣1)+1,问题得以解决.
解:由2=3+5,分裂中的第一个数是:3=2×1+1, 3=7+9+11,分裂中的第一个数是:7=3×2+1, 4=13+15+17+19,分裂中的第一个数是:13=4×3+1, 5=21+23+25+27+29,分裂中的第一个数是:21=5×4+1, 6=31+33+35+37+39+41,分裂中的第一个数是:31=6×5+1, 所以6“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×(6﹣1)=41. 故答案为:41.
3
3333
3
2.A.
的绝对值是 ( )
B.
C.
D.2
【答案】D.
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】
试题分析:根据负数的绝对值等于它的相反数解答.|﹣2|=2. 故选D. 考点:绝对值.
3.2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为
【答案】1.2×10.
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
试题解析:0.00000012=1.2×10. 考点: 科学记数法-------表示较小的数.
-7
-n
-7
4.某种生物孢子的直径为0.00052米,用科学记数表示为( ) A.0.52×10米
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解:0.00052=5.2×10. 故选C.
点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
﹣n
﹣4
﹣n
5
B.5.2×10米
5
C.5.2×10米
﹣4
D.5.2×10米
4
5.超市以120元的价格卖出两件商品,其中一件赚了25%,另一件赔了25%,在这次买卖中该超市( )。 A.不赔不赚
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析:根据其中一件赚了25%,另一件赔了25%,分别算出这两件商品的成本后,即可判断. 由题意得,第一件商品的成本为∵
元
元,第二件商品的成本为
元
B.赚了16元 C.赔了16元 D.赚了20元
∴在这次买卖中该超市赔了16元 故选C.
考点:本题考查的是百分数的应用
点评:解答本题的关键是读懂题意,知道赚钱时的成本价=售价成本价=售价赔钱的百分率).
赚钱的百分率),赔钱时的
6.温度升高5C,再升高-5C,结果是( ) A.温度升高了10C
【答案】C
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章 有理数及其运算》2.1 数怎么不够用了 【解析】
试题分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,即得结果. 若温度升高为正,则温度降低为负,
则温度升高5℃,再升高-5℃,即温度先升高5℃,然后降低5℃,结果温度不变, 故选C.
考点:本题考查的是正数和负数
点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
0
00
B.温度下降了5C
0
C.温度不变 D.温度下降了10C
0
7.据统计,全国每小时约有510000000吨污水排入江海,用科学记数法表 示为 。
【答案】
吨
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析:科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.此题n>0,n=8.510000000吨就是吨. 考点:科学记数法—表示较大的数.
点评:此题要求熟练掌握科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
n
8.下列说法正确的是( )
A.近似数28.00与近似数28.0的精确度一样 B.近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样 C.近似数2.4与240的精确度一样
D.近似数220与近似数0.202都有三个有效数字
【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】解:A.近似数28.00精确到百分位,近似数28.0精确到十分位,故本选项错误;
B.近似数0.32有3、2两个有效数字,近似数0.302有3、0、2三个有效数字,故本选项错误; C.近似数2.4
精确到十位,240精确到个位,故本选项错误;
D.近似数220与近似数0.202都有三个有效数字,正确; 故选D。
9.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦,发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,
2
b)进入其中时,会得到一个新的有理数:-a+b-1,例如:如果把(1,-2)放入其中,
2
就会得到-1+(-2)-1=-4. 现若将有理数对(-3,-2)放入其中,得到的有理数是 .
【答案】-12
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】把实数对(-3,-2)代入-a+b-1中得: -(-3)-2-1=-9-2-1=-12.
2
2
10.
【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】此题考查学生的计算能力
答案
11.
【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
12.由四舍五入法得到的近似数8.8×10精确到 位,有 个有效数字.
【答案】百 2
3
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,有效数字只看表面形式,有几个就可以.
解:8.8×10中,第2个8在百位上,则精确到了百位,有2个有效数字; 故答案为:百,2.
此题主要考查了科学记数法以及有效数字,对于用科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.
3
13.若A.0
【答案】B
,则B.1
的值是( )
C.-1
D.2008
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】已知等式为两个非负数的和为0的形式,只有这两个非负数都为0. 解答:解:因为(a-2)+|b+3|=0,根据非负数的性质可知, a-2=0,b+3=0,即:a=2,b=-3, 所以,(a+b)
2008
2
=(2-3)
2008
=1.故选B.
14.-5的倒数是( ) A.
B. C.-5 D.5
【答案】A
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】分析:根据倒数的定义进行解答即可. 解答:解:∵(-5)×(-)=1, ∴-5的倒数是-. 故选A.
15.某市水资源十分丰富,水力资源的理论发电量约为775 000千瓦,这个数据用科学记数法表示为 千瓦.
【答案】7.75×10。
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0
5
的个数(含小数点前的1个0)。775 000一共6位,从而775 000=7.75×10。
n
5
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