小学数学奥赛题8-20 有答案(2)

8. 用1~6六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_____人参加写.

9. 以[x]表示不大于x的最大整数,那么,满足[1.9x]+[8.8y]=36的自然数x,y的值共有_____组. 10. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.

二、解答题

11. 太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的给太郎.

31以后太郎又把他当时所有钱的给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱?

41

12. 在?ABC中,BE:EC=3:1,D是AE的中点,且BD:DF=7:1.求AF:FC等于多少?

13. 甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?

14. 如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.

现在,如图1那样,把这个筒的A面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2cm.按上面讲的条件回答下列问题:

(1)把B面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?

(2)把C面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?

模拟训练题(十三)

一、填空题

1.

1?3?5???17?192?4?6???18?20?______.

2. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的1/4.

3. 一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______. 4. 在1,,,,?,234111199100,1中选出若干个数,使它们的和大于3,至少要选____个数.

5. 在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人.

6. 1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______.

7. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____.

8. 图中阴影部分的面积是_________.

(图中的三角形是等腰直角三角形,?

?3.14)

9. 如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处,在图上将1~9这9个数字填入圆圈,要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等.

10. 某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问,他们4人现在的年龄分别是______.

二、解答题

11. 有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的1/6,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数.

12. 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?

13. 从1~13这13个数中挑出12个数填入图中的小方格中,使每一横行四数之和相等,使每一竖列三数之和相等.

14. 某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省? (单位:元)

终点 武 汉 起点 北 京 上 海 400 300 重 庆 800 500

模拟训练题(十四)

一、填空题

1. 1~10000的自然数中,能被5或7整除的数共有_____个;不能被5也不能被7整除的数共有_____个.

2. 计算:0.00?0181×0.00?011=________. ??????963个01028个03. 要使6位数15 ? ? ? 6能够被36整除而且所得的商最大,? ? ? 内应填______. 4. 把200本书分给某班学生,已知其中总有人分到6本.那么,这个班最多有______人. 5.有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是_____.

6. 桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘,这两个圆盘的半径相等.将活动圆盘绕着固定圆盘的边缘作无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接).当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后,活动圆盘本身旋转了______圈.

7. 甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:8,那么两包糖重量的总和是_____克.

8. 设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12?,那么第60个数是_____.

9. 对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查,结果是:含甲的62种,含乙的90种,含丙的68种;含甲、乙的48种,含甲、丙的36种,含乙、丙的50种;含甲、乙、丙的25种.问(1)仅含维生素甲的有____种;(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有____种.

10. 已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_______个.

二、解答题

11. 老师黑板上写了十三个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算出的答数是12.43.老师说最后一位数字错了,其它的数字都对.正确答案应该是什么?

12. 下面是两个五位数相乘的乘法算式.其中“从小爱数学”的每一个字代表一个数字.请你根据这个算式,确定出“从小爱数学”所表示的五位数.

从小爱数学 ×) 从小爱数学 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?从小爱数学

13. 下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形,试回答下列问题:

(1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10cm的地方为止,需要多少秒?

(2)求这个立体图形的体积.

(3)求这个立体图形的表面积.(??3)

14. 有一个K位数N,在它的两头各添上一个1以后就变成一个K?2位的数M.若M是N的99倍,求当K最小时,N的值.

模拟训练题(十五)

一、填空题 1. 计算:(

130?135?163)?217=______.

2. 把数字1,2,3,6,7分别写在五张卡片上,从中任取2张卡片拼成两位数.6的卡片也可当9用,在这些两位数中质数的个数是_____个.

3. 将

17化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是_____,此1993个数字之和等于______.

4. 五位数x679y能被72整除,这个五位数是_____. 5. 已知一串分数;(1)

7501121231234,;,,;,,,;?1223334444

是此串分数中的第_____个分数;

(2)第115个分数是_____.

6. 某商店由于进货价下降8%,而售价不变,使得它的利率(按进货价而定)由目前的x%增加到(x+10%),则x=_____.

7. 客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁_____吨.

8. 杯子里盛有浓度为80%的酒精100克,现从中倒出10克,加入10克水,搅匀后,再倒出10克,再倒入10克水,问此时杯中纯酒精有____克,水有____克.

9. 如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,

P为CE的中点,?BDP的面积________.

10. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元

二、解答题

11. 1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?

12. 如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形,绳长是8米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积.

13. 某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去.

显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达A,B,C三地采用最佳方案所需要的时间.

为了到达离住地8千米的地方,他需要花多少分钟?并简述理由.

目的地离 最佳方案 目的地 住地的距离 所需的时间 2千米 12分钟 A 3千米 15.5分钟 B C 4千米 18分钟

14. 有A,B,C三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比分?

A B 胜 2 1 负 1 2 平 入球 失球 6 4 2 2 4 6 C

模拟训练题(十六)

一、填空题 1. 计算:1+

11?2?11?2?3???+

11?2?3???100?______.

2. 有一列数,第一个数是1;第二个数是3,从第三个数起,每个数都等于它前面两个数中较大的一个减去较小的一个数的差,则这列数中前100个数之和等于______.

3. 37249和278的积被7除,余数是______.

4. 如图,长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,平行四边形BCEF的一边BF交CD于G,若梯形CEFG的面积为64平方厘米,则DG长为______.

5. 某小学举行数学、语文、常识三科竞赛,学生中至少参加一科的:数学203人,语文179人,常识165人.

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