2010年中考数学试题分类汇编专题九：一元二次方程

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2010年中考数学试题分类汇编专题九

一元二次方程

一、选择题

1．（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是 A．一元二次方程x?4x?5?22有实数根； 23有实数根； 25有实数根； 3 B．一元二次方程x?4x?5?2 C．一元二次方程x?4x?5?2

2 D．一元二次方程x+4x+5=a(a≥1)有实数根． 【答案】D

3．（2010安徽芜湖）关于x的方程(a －5)x－4x－1＝0有实数根，则a满足（） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 【答案】A

4．（10湖南益阳）一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有两个不相等的实数根，则．．．

2

b2?4ac满足的条件是

Ａ．b?4ac＝0 Ｂ．b?4ac＞0 Ｃ．b?4ac＜0 Ｄ．b?4ac≥0 【答案】B

5．（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么

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22p，q的值分别是

（A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3 【答案】A

6．(2010四川眉山）已知方程x2?5x?2?0的两个解分别为x1、x2，则x1?x2?x1?x2的值为

A．?7 B．?3 C．7 D．3

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【答案】D

7．（2010台湾） 若a为方程式(x?17)=100的一根，b为方程式(y?4)=17的一根， 且a、b都是正数，则a?b之值为何？

(A) 5 (B) 6 (C) 83 (D) 10?17 。 【答案】B

8．（2010浙江杭州）方程 x + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 –5 B. 【答案】D

29．（2010 嵊州市）已知m,n是方程x?2x?1?0的两根，且

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1?5?1?5 C. –1+5 D. 22(7m2?14m?a)(3n2?6n?7)?8，则a的值等于 （ ）

A．－5 B.5 C.-9 D.9 【答案】C

10．（2010年上海）已知一元二次方程 x+ x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 【答案】B

11．（2010年贵州毕节）已知方程x?bx?a?0有一个根是?a(a?0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A．ab B．【答案】D.

12．（2010湖北武汉）若x1,x2是方程x=4的两根，则x1?x2的值是（ ）

A.8 B.4 C.2 D.0 【答案】D

13．（2010 山东滨州） 一元二次方程x+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )

A.3 【答案】C

14．（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实

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2a C．a?b D．a?b b2 B.-1 C.-3 D.-2

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数k的取值范围是（ ）． A．k≤

9 2 B．k＜

9 2 C．k≥

9 2 D．k＞

9 2【答案】B

15．（2010湖南常德）方程x2?5x?6?0的两根为( )

A． 6和-1 【答案】A

16．（2010云南楚雄）一元二次方程x－4＝0的解是（ ）

A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0 【答案】A

17．（2010河南）方程x?3?0的根是 (A) x?3 (B) x1?3,x2??3 (C) x?3 （D）x1?3,x2??3 【答案】D

18．（2010云南昆明）一元二次方程x?x?2?0的两根之积是（ ）

A．-1 【答案】B

19．（2010四川内江）方程x(x－1)＝2的解是

A．x＝－1

＝2 【答案】D

2222

B．-6和1 C．-2和-3 D．2和3

B．-2 C．1 D．2

B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2

20．（2010 湖北孝感）方程x?2x?2?0的一较小根为x1,下面对x1的估计正确的是 （ ）

A．?2?x1??1 B．?1?x1?0 C．0?x1?1

D．1?x1?2

【答案】B

21．（2010 内蒙古包头）关于x的一元二次方程x?mx?2m?1?0的两个实数根分别是

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2x1、x2，且x12?x2?7，则(x1?x2)2的值是（ ）

A．1

【答案】C

B．12 C．13 D．25

22．（2010广西桂林）一元二次方程x?3x?4?0的解是 （ ）．

A．x1?1，x2??4 B．x1??1，x2?4 C．x1??1，x2??4 D．x1?1，x2?4 【答案】A

23．（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x+1=0 B．9 x—6x+1=0 C．x—ｘ＋２＝０ D．x－２ｘ－２＝０ 【答案】D 二、填空题

22222（m?1)x?x?1?0有实数根，则m的1．（2010甘肃兰州） 已知关于x的一元二次方程

取值范围是 ．

2【答案】

2

2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ▲ ． 【答案】5

2．（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x＋3x＋1＝0的两实根，则x1＋8x2＋20＝__________．

【答案】-1

3．（2010江苏南通）设x1、x2 是一元二次方程x+4x－3=0的两个根，

2x1(x2+5x2－3)+a =2，则a= ▲ ． 【答案】8

4．（2010山东烟台）方程x-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。 【答案】-2

5．（2010四川眉山）一元二次方程2x2?6?0的解为___________________．

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【答案】x??3 6．（2010 福建德化）已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方

程： ． 【答案】如x?1等

7．（2010江苏无锡）方程x?3x?1?0的解是 【答案】x1?22▲ ．

3?53?5 ,x2?228．（2010年上海）方程 x + 6 = x 的根是____________. 【答案】x=3

9．（2010 江苏连云港）若关于x的方程x－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为

___________．(任意给出一个符合条件的值即可) 【答案】

2

10．（2010 河北）已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则 m2?2mn?n2的值为 ． 【答案】1

11．（2010湖北荆门）如果方程ax+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 【答案】a＜1且a≠0

12．（2010 四川成都）设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则

22x12?3x1x2?x22的值为__________________．

【答案】7

13．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ． 【答案】-6

14．（2010陕西西安）方程x?4x?0的解是 。 【答案】x?0或x?4

15．（2010 四川绵阳）若实数m满足m－10m + 1 = 0，则 m + m【答案】62

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