北京石景山区2012年中考数学二模试题及答案(3)

∴PP'∶OA?P'C∶CO ????3分 ∵P'C?2CO ∴PP'=2OA ∵y?12x?2与x轴交于点A、点B

∴A(?4,0)，B(0,2)可得OA?4 ∴PP'?8 ∴a=4 ∴b?12?4?2?4 ?????????5分

（3）当点P在第一象限时：

∵点P和点P?关于y轴对称且P(a,b) ∴P'(?a,b)

∵AD∥y∴D(-4，)

2b∵点P'、点D在y?∴?4?b2kx上

??a?b

∴a?2 ∴b?12?2?2?3 3∵D(?4,),P'(?2,3)

2∴S△P'DO?92 ????6分

b2)

?当点P在第二象限时：D(-4，∴?4??b2??a?b

∴a??2 ∴b?12?(?2)?2?1 12),P'(2,1) 32∵D(?4,?∴S△P'DO? ????7分

24.解：（1）DB?2DC

(2) DB?2DC

证明：过点C作CF∥BE交AD的延长线于点F, 在 AD上取点G使得CG?CF ∴?6??F??7

A124E73BG56DC∵?BED?2?CED??BAC?60? ∴?6??F?60?,?CED?30? ∴?5?120???4

∵?3??1??7??1??2?60? ∴?3??2 ∵AB?AC ∴△ABE≌△CAG ∴CG?AE,BE?AG ∵?GCE??6??CED?30? ∴CG?EG ∴CF?CG?12AG?12BE ?BEFC3A12E47856由△DBE∽△DCF得∴DB?2DC

BDDC?2

GBDFC图(2)

25.解：（1）点A（0，2m-7）代入y＝－x＋2x＋m-2，得m=5

2

[来源:Zxxk.Com](3) 结论：DB?2DC.

∴抛物线的解析式为y＝－x＋2x＋3 ?????????2分

??y??x2?2x?3??x?3?x??3（2）由?得?，?

???y?2x?y?23?y?232

∴B（3,23），C（?3,?23）

B（3,23）关于抛物线对称轴x?1的 对称点为B'(2?3,23)

可得直线B'C的解析式为y?23x?6?23， 由??y?23x?6?23?y?1，可得??x?1?y?6

∴F(1,6) ?????????5分

（3）当M(?2t,?2t)在抛物线上时，可得4t?2t?3?0，t?2当P(?t,?2t)在抛物线上时，可得t?3，t??3，

2?1?413，

舍去负值，所以t的取值范围是

?1?413?t?3．??????8分

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