第一章 集 合(B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列各组对象中不能构成集合的是( ) A．北京尼赏文化传播有限公司的全体员工 B．2010年全国经济百强县
C．2010年全国“五一”劳动奖章获得者 D．美国NBA的篮球明星
2．能表示直线x＋y＝2与直线x－y＝4的公共点的集合是( ) A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1) C．{3，－1} D．{(3，－1)}
3．设全集U＝R，集合A＝{x||x|≤3}，B＝{x|x<－2或x>5}，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为( )
A．[－3,5) B．[－2,3]
C．[－3，－2) D．(－∞，3]∪[5，＋∞)
4．设全集U＝R，集合A＝{x|0 5．若集合A、B、C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是( ) A．AC B．CA C．A?C D．C?A 6．已知f(x)、g(x)为实数函数，且M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，则方程[f(x)]2＋[g(x)]2＝0的解集是( ) A．M B．N C．M∩N D．M∪N 7．满足M?{a1，a2，a3，a4}且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ??x－y＝－3 8．方程组?的解集的正确表示方法为( ) ?2x＋y＝6? A．{1,4} B．{4,1} C．{(1,4)} D．{x＝1，y＝4} 9．已知集合A＝{0,2,3}，B＝{x|x＝a·b，a，b∈A}，则集合B的子集的个数是( ) A．4个 B．8个 C．15个 D．16个 10．集合M由正整数的平方组成，即M＝{1,4,9,16,25，?}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的．M对下列运算封闭的是( ) A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 11．设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若M∩N≠?，则k的取值范围是( ) A．(－∞，2] B．[－1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．[－1,2] 12．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合运算：P*Q＝{z|z＝ab(a＋b)，a∈P，b∈Q}，若P＝{0,1}，Q＝{2,3}，则P*Q中元素之和是( ) A．0 B．6 C．12 D．18 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤2k＋1}，且A?B，则实数k的取值范围为________． 14．定义两个数集A，B之间的距离是|x－y|min(其中x∈A，y∈B)．若A＝{y|y＝x2－1，x∈Z}，B＝{y|y＝5x，x∈Z}，则数集A，B之间的距离为______________． 15．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为____________． 16．若A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，B?A，则实数m的取值范围为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－5x＋q＝0，x∈U}，求q的值及?UA. 18．(12分)已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x<1}，求M∪N，(?UM)∩N，(?UM)∪(?UN)． 19．(12分)已知全集U＝{x∈P|－1≤x≤2}，集合A＝{x|0≤x<2}、集合B＝{x|－0.1 20．(12分)已知全集U＝{|a－1|，(a－2)(a－1)，4,6}； (1)若?U(?UB)＝{0,1}，求实数a的值； (2)若?UA＝{3,4}，求实数a的值． 21．(12分)设集合A＝{x∈R|2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2－2(m＋1)x＋m2＝0}． (1)若m＝4，求A∪B； (2)若B?A，求实数m的取值范围． 22．(12分)已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R}． (1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素； (2)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围． 第一章 集 合(B) 1．D [根据集合中元素的确定性来判断是否构成集合．因为A、B、C中所给对象都是确定的，从而可以构成集合；而D中所给对象不确定，原因是没有具体的标准衡量一位美国NBA球员是否是篮球明星，故不能构成集合．] 2．D [选项A不是集合的表示方法；选项B代表点的坐标，也不是集合的表示；选项C是表示了集合，但里面的元素是3和－1，而两条直线的公共点是一个坐标，表示由这样的点构成的集合应把点的坐标放在集合中．] 3．B [化简集合A，得A＝{x|－3≤x≤3}，集合B＝{x|x<－2或x>5}，所以A∩B＝{x|－3≤x<－2}，阴影部分为?A(A∩B)，即为{x|－2≤x≤3}．] 4．D [因为?UB＝{x|x≤1}， 所以A∩?UB＝{x|0 ∵B∪C＝C，∴B?C，∴A?C，故选C.] 6．C [若[f(x)]2＋[g(x)]2＝0，则f(x)＝0且g(x)＝0， 故[f(x)]2＋[g(x)]2＝0的解集是M∩N.] 7．B 8.C 9．A [B＝{0,6}，子集的个数为22＝4个．] 10．C [设a、b表示任意两个正整数，则a2、b2的和不一定属于M，如12＋22＝5?M； 121222222 a、b的差也不一定属于M，如1－2＝－3?M；a、b的商也不一定属于M，如2＝?24 M；因为a、b表示任意两个正整数，a2·b2＝(ab)2，ab为正整数，所以(ab)2属于M，即a2、b2的积属于M.故选C.] 11．B 12．D [∵P＝{0,1}，Q＝{2,3}，a∈P，b∈Q，故对a，b的取值分类讨论．当a＝0时，z＝0；当a＝1，b＝2时，z＝6；当a＝1，b＝3时，z＝12.综上可知：P*Q＝{0,6,12}，元素之和为18.] 1 13．[－1，] 2 解析 由题意， 1 ∴实数k的取值范围为[－1，]． 2 14．0 解析 集合A表示函数y＝x2－1的值域，由于x∈Z，所以y的值为－1,0,3,8,15,24，?.集合B表示函数y＝5x的值域，由于x∈Z，所以y的值为0,5,10,15，?.因此15∈A∩B. 所以|x－y|min＝|15－15|＝0. 15．{－3,2} 解析 ∵2∈M，∴3x2＋3x－4＝2或x2＋x－4＝2，解得x＝－2,1，－3,2，经检验知，只有－3和2符合集合中元素的互异性，故所求的集合为{－3,2}． 16．[－1，＋∞) 解析 ∵B?A，当B＝?时， 得2m－1>m＋1，∴m>2， 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修一课在线全文阅读。
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