2015届浙江省绍兴一中高三上学期回头考试数学文试卷(解析版)(3)

?8k2x?x2?2,??12k?1则? ②…………..8分

2?xx?8k?2.12?2k2?1?Sx?2|BE|,且0???1. 令???OBE,则??，BE???BF,??1S?OBF|BF|x2?2?2k2?1?由②知?x1?2??x2?2??x1x2?2?x1?x2??4? ，所以 ，即282k2?1?1???2k2?4??1???2114?11?，因为0?k2?，所以0???，解得22222?1???3?22???3?22，又0???1，所以3?22???1，∴△OBE与△OBF面积之

比的取值范围是（3－22，1）. …………..11分.

【思路点拨】注意求轨迹方程和求轨迹的区别，求轨迹时，在求出轨迹方程后必须指明轨迹形状特征；对于第二问为直线与圆锥曲线位置关系问题，此类问题通常把要解决的问题转化为直线与圆锥曲线的交点坐标关系，再通过联立方程用韦达定理转化求解. 【题文】22. （本小题满分11分）

已知函数f(x)?ax?3,g(x)?bx?1?cx?2(a,b?R)且g(?)?g(1)?f(0). （1）试求b,c所满足的关系式；

（2）若b=0，试讨论方程f(x)?x|x?a|g(x)?0零点的情况.

【知识点】函数与方程B1 E2 【答案解析】（1）b?c?1?0 (2) 当a=0或a=﹣2时， 一个零点；当a＞0或﹣2＜a＜0时，有两个零点；当a＜﹣2时无零点.

解析：（1）由g(?)?g(1)?f(0)，得(?2b?4c)?(b?c)??3 ∴b、c所满足的关系式为b?c?1?0．

(2)原方程等价于ax?3x?|x?a|根据图像可得：当a?0时，?3x?|x|,x?0 一个零点 当a?0时，两个零点，当?2?a?0时，两个零点，当a??2时，一个零点，当a??2时，无零点.

【思路点拨】遇到判断方程的根的个数问题，若无法直接求根时，可转化为两个函数的图像的交点问题解答.

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