流体力学 大作业..(2)

2、如图所示，由三条不同管径的管段组成一条管路，水箱内水面恒定，已知d1=0.075m，d2=0.05m，d3＝0.025m，三条管段的长度相等，均为10m，沿程损失系数λ1=λ2＝0.02，管道进口局部水头损失为，B点处局部水头损失为，C点处局部水头损失为，并且ξ1=ξ2＝ξ3＝0.5。 （1）求各管中的断面平均流速； （2）求作用水头H（管中心至水面高差）

3、弧形闸门如图所示，门宽2m，其他尺寸如图， 求：a) 作用于闸门上的静水总压力； b) 总压力与水平面的夹角。

4、图示为一分叉管道位于同一水平面，已知d1=700mm，d2＝500mm A-A 断面压强pA=70kN/m2，管中流量Q＝0.6m3／s，两支管流量相同。 不计水头损失，求水流对镇墩的水平推力R=?

5如图所示，一封闭的容器中装有水，右侧安装一个U形管，U形管内水银ρH一13.6×103kg／m3，△h2=O．85m，△h1=0．4m，A点与水箱内水面高差为0.4m，求水箱内水面的相对压强p0。

6．如图所示，一条管道，A、B两点的高差△z=1.0m，A点处直径dA=O.25m，A点压强pA=7．8kN／m2，B点处直径dB=O．40m，B点压强pB=4.9kN／m2，管中流量Q=O.060m3／s，试判断管中水流方向。

7．某渠道建有一平板闸门排水闸，闸门与渠道同宽，门宽2m，当闸门在某一开度时，闸门前水深H=2．5m，闸孔后收缩断面水深hc=O．5m，闸孔出流局部水头损失为c-c断面流速水头的l／2，即hj=0.5vc2/2g 求： (1)此时该渠道通过流量； (2)此时作用于平板闸门上的动水总压力(不计摩擦力)。

8．图示离心水泵，抽水流量为Q=360m3／h，吸水管长l=8m，管径d=O．25 m，沿程阻力系数λ=O.025，底阀局部阻力系数ξ阀＝8.O，弯头局部阻力系数ξ弯＝0.4，安装高度hs=3.Om。 求：(1)求水泵进口2—2断面的相对压强； (2)若水泵进口2—2断面允许真空高度为hv=6.Om(水柱)，该水泵安装是否合理?

9.水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m、右侧水深2m。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（ ）。

10.如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是

A1=0.05m2，A2=0.03m3，A3=0.04m2，若水池容积很大，行近流速可以忽略（v0≈0），当不计管路的水头损失时，试求：（1）出口流速v3及流量Q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。

参考答案 一.选择题 1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A.E 7.A.D 8.A 9.B 10.A 11.B 12.B 13.A 14.A 15.A.C 16.D 17C 18.B 19.A 20.A 21.C 22.B 23.B 24.B 25.A.C 二.判断题 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √6. √7. × 8. √ 9. × 10. √ 11. × 12. √ 13. ×14. × 15. × 16. √ 17. × 18. √19. √ 20. × 21. × 22. √ 23. × 24. × 25. × 26. × 27. √ 28. × 29. √ 30. × 三.简答题 1.为什么可将流体作为连续介质处理 液体（气体）是由分子组成的，分子间有空隙，不连续。工程上研究的流体，关心的是流体宏观的物理性质。把流体看成为由质点组成的连续体——连续介质模型，目的是建立描述流体运动的连续函数，便于应用数学工具，解决工程实际问题。 2．什么是流体的粘滞性？它对流体流动起什么作用？ 流体具有的阻滞变形运动的特性——流体的粘滞性，它对流体流动产生阻力，造成能量损失。 3.动力粘滞系数和运动粘滞系数有什么区别？ 两者都反映流体的粘滞性，为动力量，为运动量，，量纲不同 4. 等压面是水平面的条件是什么？ :①连续介质 ② 同一介质 ③ 单一重力作用下. 5.同一容器中装两种液体，且，在容器侧壁装了两根测压管。试问：图中所标明的测压管中液面位置对吗？为什么？ 不对，（右测压管液面要低一些，从点压强的大小分析） 6.描述流体运动的两种方法是什么？简述其内容。 答：拉格朗日法是以研究个别流体质点的运动为基础，通过对每个流体质点运动规律时研究，获得整个流场流体运动规律。 而欧拉法是以在空间设点，研究不同流体质点通过固定空间点运动，掌握整个流场流体运动规律。 7.流体微团体运动分为哪几种形式? 答：① 平移 ② 线变形 ③ 角变形 ④旋转变形。 8.写出恒定平面势流中流函数、势函数与流速的关系。 流函数具有的性质 1.流函数相等的点组成的线即流线，或曰，同一流线上个点的流函数为常数。 2.两流线间的函数值之差为为单宽流量。 3.平面势流的流函数为一个调和函数。 ：流函数与流速势的关系 ①流函数

与势函数为调和函数。 ②等势线与等流函数线正交。 9.什么是过流断面和断面平均流速？为什么要引入断面均流速？ 与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。 10.如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： 答：（1）是恒定流。Ⅰ、Ⅲ是均匀流，Ⅱ是非均匀流。 （2）管中为非恒定流。 （3）有。管段相当长为渐变流，管段较短为急变流 11说明总流能量方程中各项的物理意义。 略 12.写出实际流体恒定元流的伯努利方程和实际流体恒定总流的伯努利方程，并指出他们的区别？ 略 13应用恒定总统能量方程时，为什么把过流断面选在渐变流段或均匀流段？ 因为建立恒定总流的伯努利方程时，把作为常数提到积分号外面，只有渐变流断面或均匀流断面的 。 14.在写总流能量方程时，过流断面上的代表点、基准面是否可以任意选取？为什么？ 可以。因为渐变流断面或均匀流断面的 。 15.关于水流流向问题有如下一些说法：“水一定由高处向低处流”；“水是从压强大向压强小的地方流”；“水是从流速大的地方向流速小的地方流”。这些说法是否正确？为什么？如何正确描述？ 答：（1）“水一定由高处向低处流”，（不对），对明渠水流是对的，对有压管流不一定。 “水是从压强大向压强小的地方流” （不对），在有压管流中常常有从压强小向压强大的地方流的现象。 （2）正确描述时，流体的运动方向总是由单位重量流体能量大的位置流向单位重量流体能量小的位置。（不能单从位能或压能一个角度比较） 16总流的动量方程为，试问： （1）中包括哪些力？（2）如果由动量方程求得的力为负值说明什么问题？ 答：（1）一般为表面力、重力，（惯性力、摩擦力、弹性力含在待求的力中了） （2）求得的力为负值说明原假设的力的方向不对，反向即可。 17.圆管中层流与紊流，其流速分布有什么不同？ 答: 层流为抛物线分布,紊流为对数曲线分布.(也可以画图) 18 简述尼古拉兹实验中沿程阻力系数λ的变化规律。 答: 尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数λ的变化规律,文字表述或数学公式表述. 层流:;水力光滑区: ;过渡粗糙区: 粗糙区(阻力平方区) : . 19.写出管流和明渠水流雷诺数的表达式，并说明其层流、紊流的判别标准？ 答: 管流: (层流) (紊流) 20.雷诺数的物理意义？它为什么能用来判别流态？ 答: 雷诺数实质

是反映粘性力与惯性力之比。层流时惯性力不大,而粘性力占主导,受粘性力的约束，流体质点做规则运动。紊流时惯性力占主导，受到干扰形成涡体，当粘性力约束不了涡体时，流体质点互相掺混，所以用雷诺数可以来判别流态。 21.当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数是增大还是减少？当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数是增大还是减少？ 答: 当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数增大； 当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数变小。 22.两个不同管径的管道，通过不同粘滞性的液体，它们的临界雷诺数是否相同？ 答:不一定 23.能量损失有几种形式？产生能量损失的物理原因是什么？ 答: 有沿程能量损失和局部能量损失两种。一是因为流体具有粘滞性，二是因为固体边界条件的影响。 24.为什么管嘴出流时，阻力增加了，泄流量反而增大？ 答：因为在管嘴进口收缩断面处形成了负压，相当增加了作用水头，在相同条件下管嘴出流比孔口出流的流量大。 25写出薄壁小孔口出流的收缩系数，流速系数和流量系数的表达式。 略 26. 外延管嘴正常工作的条件是什么？ 答：管嘴长：，作用水头 ： 27.为什么外延管嘴出流比同等条件下孔口出流的流量大？ 答：（略） 28.简述明渠均匀流的水力特征及其形成条件。 答: 明渠均匀流的水力特征: ① 底坡线，水面线，总线头线三线平行，即， ②水深，过水断面面积A，断面平均流速及断面流速分布沿程不变。 明渠均匀流形成条件： ① 流量恒定。 ② 必须是长直棱柱形渠道，糙率不变。 ③ 底坡不变。 29.简述明渠水流的三种流态及其四个判别方法及标准。 答: 明渠水流分为缓流、急流、临界流。 个判别方法有： ① 干扰波：波速C=，=C为临界流，c为急流； ② 弗劳德数：弗劳德数Fr=，Fr=1临界流，Fr〈 1 缓流，Fr〉1 急流； ③ 临界水深： 缓流，临界流， 急流， ④ 临界底坡：缓流，临界流，急流。 30.简述明渠恒定非均匀流的水力特征 答: ①过水断面面积A，水深，沿程改变。即 ③坡线，水面线，总线头线三线不再平行，即， 四.计算题 1. 解：画出U形管处等压面，空气密度不计， 设空气压强为P0。 则PB=ρghB+ P0 (1) pA+ρghA=ρHg△h+ P0 (2) 联立(1)(2)式，消掉P0 得：pB-ρghB=ρghA-ρHg△h PA-pB=ρHg△h-ρg(hA+hB) pA-pB=13.6×9.8×O．5-9.8(1+1)=47.04kN／m2 答：A、B两点压强差为47．04kPa。 2. 解：(1)求各管中的断面平均流速： 由连续

性方程v1=v3A3/A1=(d3/d1)2v3=(0.025/0.075)2×1=0.111m/s

(2)求作用水头

V2=v3A3/A2=(d3/d2)2v3=(0.025/0.05)2×1=0.25m/s

H=0.051+0.00199+0.01435+0.43367=0.501m 3. 解：a) 画压力体图、投影面压强分布图。 水平分力： Px=ρghcAx=9．8×(3+1)×2×2=156．8kN(向右) 铅垂分力：Pz=ρgV=gρ(S矩+S扇)·B =9.8×(2×3+22π/4)×2 =179．144kN(向上) 总压力：p= px2+pz2 =238．07kN b)总压力与水平面的夹角： α=arctanPz/Px=arctan179.144/156.8=48.8。 答：作用于闸门上的静水总压力为238．07kN，总压力与水平面的夹角为48．8。。 4. (1)求叉管中流量及各管

中

流

速

Q2=Q3=Q/2=0.3m3/s

V1=4Q/πd12=1.56m/s

V2=v3=4Q2/πd221.53m/s 2)求B-B，C-C断面压强及A-A，B-B，C-C断面压力，列

A-A，B-B

能量方程： O+pA/pg+αv12/2g=O+pB/pg+αv22/2g

pB/pg=pA/pg+v12/2g- v22/2g=7.15(水柱) 因为叉管对称，所以pB=pC pB=pC=7．15×9．8=70．07kN／m。 所以 PA=pAπd12/4=26．9255kN PB=PC=pBπd22/4= 13．75kN(7分) (3)列动量方程求水流对镇墩的水平推力： 设镇墩对水的作用力为(ρQ2β2v2cos30°+ρQ3β3v3cos30°)- R=26.9255-2*13.8

R

方向向左，列出方程：

cos30°-PC

cos30°-R

ΡQ1β1v1=PA-PB

cos30°-(2*0.3*1.53 cos30°-0.6*1.56)

=26.9255-23.9023-(0.795-0.936) =3.16KN 答：水流对镇墩的水平推力为3．16kN方向向右 ( 5. 解：①画出1—2等压面 p2=ρHg△h2 ②p1=p。+ρg×O．4+ρg△h1 (6分) 因为 p1=p2 所以p0＝ρHg△h2—ρg(0.4+△hl) =13．6×9．8×O．85—9．8(0．4+O．4)一105．45kN／m2。 ③水体重力沿水流方向的分力等于摩阻力，或日：重力功等于阻力功。 6. 解：判断水流流向，要比较单位重量流体总的机械能 EA=zA+PA/ρg+αv12/2g (1) EB=zB+PB/ρg+αv32/2g (2) 又，v1=4Q/πd2A=1.22m/s pA\\ρg=7.8/9.8=0.796m(水柱) V2=4Q/πd2B=0.478m/s pb\\ρg=4.9/9.8=0.5m(水柱) 代入（1）式：EA=0+0.769+1.222/2*9.8=0.845

m(水柱)

代入（2）式：

EB=1.0+0.5+0.4782/2*9.8=1.5117 m(水柱) 因为EB>EA 所以水流是从B流向A 7. 解：(1)以渠底为基准面，列能量方程，求通过流量： h+0+v02/2g=hc+0+vc2/2g+0.5vc2/2g (1) 依连续方程：vc=BHv0/Bhc=Hv0/hc=5V0

代入(1)式得： 2.5+v02/2g=0.5+1.5vc2/2g=0.5+1.5(5.0vc)2/2g =0.5+37.5v02/2g 36.5v02/2g=2.0 v0=1.037m/s vc=5.0v0=5.18m/s 答：水箱内水面的相对压强户。为105．45kN／m2。(2)选择控制体，分析外力，列动量方程求作用于平板闸门上的动水总压力： P1=1/2ρgh2B=61.25KN(方向向右) Pc=1/2ρghc2B=2.45KN(方向向左) 设闸门对水的作用力为R，方向向左。 列动量方程： pQ(β2vc-β1v0) =P1-Pc-R R=P1-PC-ρQ(vc-v0)=37.34KN 答：作用于平板闸门上的动水总压力为37．34kN，方向向右。 8. 解：(1)取1—1～2—2断面，以

1—1

断面为基准面，列能量方程：

0+0+0=hs+p2/ρg+αv22/2g+hw=hs+(α+λl/d+ξ阀+ξ弯)v22/2g+P2/ρg 又管中流速： V=4Q/πd2=2.04m/s 代人数据,p2/ρg=-5.166m(水柱) (2)因为水泵进口压强为一5．166m(水柱)，即真空高度为5．166m。小于水泵允许真空高度为hv=6．0m(水柱) 所以该水泵安装合理。 答：水泵进口压强为-5.166m(水柱)，该水泵安装合理 9. 解：①画出相对压强分布图, ② 计算各侧静水压力, ③ 求静水总压力的大小 ④列力矩平衡方程求静水总压力的作用点位置。 P=24.5 1.267m(作用点到底部的距离) 10. 解: (1) 因为不计管路的水头损失,此题为理想流体的流动。 ①因为是理想流体，作用水头完全转化为动能。 ②先解出第3条管中断面平均流速，在求流量。 答案： （2）绘出管路的测压管水头线及总水头线步骤： ①因为是理想流体，不计水头损失，故总水头线为水平。 ②计算各段流速水头 。 ③总水头线下方减去1个流速水头得测压管水头线。（测压管水头线及总水头线图，略）

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