2012各地圆锥曲线与方程高考大题、选择、填空汇总解析与答案详解(5)

(2012年高考浙江卷理科21) (本小题满分15分)如图，

1x2y2椭圆C：2+2?1(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到

2ab点P(2，1)的距离为10．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分． (Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ) 求?ABP的面积取最大时直线l的方程．

9.

(2012年高考辽宁卷理科20) (本小题满分12分)

x2y2 如图，椭圆C0:2+2=1?a>b>0,a,b为常数?，动圆

abC1:x2+y2=t12,bC1与C0相交于A,B,C,D四点

（1）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；

（2）设动圆C2:x2+y2=t22与C0相交于A',B',C',D'四点，其中bABCD与矩形A'B'C'D'的面积相等，证明：t12+t22为定值

(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分）

设抛物线C:x?2py(p?0)的焦点为F，准线为l，A?C，已知以F为圆心，

2FA为半径的圆F交l于B,D两点；

（1）若?BFD?900，?ABD的面积为42；求p的值及圆F的方程；

（2）若A,B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，

求坐标原点到m,n距离的比值.

(2012年高考江西卷理科20) （本题满分13分）

已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足

?????????????????????MA?MB?OM?(OA?OB)?2.

（1） 求曲线C的方程；

（2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。

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