塞曼效应实验解读(2)

有较高反射系数的薄膜。两平行的镀银平面的间隔是由某些热膨胀系数很小的材料做成的环固定起来。若两平行的镀银平面的间隔不可以改变，则称该仪器为法布里—珀罗干涉仪。

标准具在空气中使用时，干涉方程（干涉极大值）为参量自由光谱范围和分辨本领。

? 自由光谱范围的物理意义：表明在给定间隔圈原度为d的标准具中，若入射光的波

长在λ～λ+Δλ间（或波数在

间）所产生的干涉圆环不重叠，若被研究的谱

标准具有两个特征

线波长差大于自由光谱范围，两套花纹之间就要发生重叠或错级，给分析带来困难，因此在使用标准具时，应根据被研究对象的光谱波长范围来确定间隔圈的厚度。

? 分辨本领：（） 对于F—P标准具N为精细度，两相邻干涉级

（当光近

间能够分辨的最大条纹数 R为反射率，R一般在90%

似于正入射时）例如：d=5mm，R=90%，λ=546.1nm时 Δλ=0.001nm

实验的研究内容

? 分析在垂直于磁场与平行于磁场方向观察Hg 546.1nm谱线在磁场中的分裂，区分π，σ+，

σ-谱线，并确定磁场方向。? 设计方案，选用合适的F—P标准具和改变磁感应强度验证塞曼分裂的裂距

，

? 设计方案用塞曼分裂计算电子的荷质比。

? 讨论塞曼效应研究原子内部能级结构的方法和应用。 实验讨论

? 讨论（F—P）标准具

问题 理论上（F—P）标准具两相对反射面距离处处相等，实验中往往不相等。 如何判断两反射问题是否处处相等？ 如果不相等如何判断哪边d大，哪边d小？ 分析 依据

当d相等时，同一入射角θ对应同一个K，因此干涉环为同心

圆环。当d↑时，K↑，因而出现干涉环吐出，要将对应的d减小。

? 实验中垂直于磁场方向观察时要求1. 区分塞曼分裂中π偏振成分和σ偏振成

分。2. 选用合适的标准具，改变励磁电流观察σ偏振成分，相邻两级谱线的重叠。用特斯拉计测出磁场，与相应的理论值比较。

问题 为什么改变磁感应强度B，会看到相邻两级谱线的重叠，且是不同的重叠情况。 分析 因为改变B可以观察到干涉纹不同的重叠或错级情况：

? F—P标准具

（或

），

自由光谱范围：

物理意义：若两谱线波长差>自由光谱范围

是个确定的值。

则两套干涉环就要产生重叠或错级。当d确定后，

? 塞曼裂距：

? 实验中平行于磁场方向观察

要求区分σ+振与σ-偏振，并说明各自对应的

所以

或 的跃迁。用的方法是

光学中检验左、右旋偏振光的方法。实验中，常常出现的问题是忽略了磁场方向与观察方向的关系。

问题 为什么要强调磁场方向与观察方向的关系？ 振光类型与磁场方向关系。

分析 按角动量守恒原则，在辐射过程中原子和发射的光子作为整体，总的角动量是守恒的。原子在磁场方向角动量

所对应的圆偏

当

磁场正方向上有角动量

时， 原子在磁场方向角动量减少 。当

，因此发射的光子必定在

指向观察者时，电矢量绕逆时针方向转动，在光学上

平行于磁场观察时，观察到

对应的

，

叫做左旋圆偏振光。同样，沿着磁场方向 σ偏振为右旋圆偏振光。同理，因此发射光子必定具有在磁场相反方向上

时原子在磁场方向角动量增加

的角动量。即：磁场指向观察者时，这个电

磁波电矢量是顺时针方向的，即为右旋圆偏振光。

同学们如果对如何鉴别左、右旋圆偏光的原理，方法不清楚可以通过仿真实验学习

塞曼效 实验目的

１．掌握塞曼效应理论，测定电子的荷质比，确定能级的量子数和朗德因子，绘出跃迁的能级图。２．掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用，ＣＣＤ摄像器件在图像传感中的应用。 实验原理 处于电磁场中的发光体，光谱线发生分裂的现象，称为塞曼效应，其原理简述如下：

1．原子中的电子一方面绕核作轨道运动（用角动量ＰL表征），一方面本身做自旋运动（用角动量ＰS表征），将分别产生轨道磁矩μL和自旋磁矩μS，它们与角动量的关系是： μL＝－ ＰL μS＝－ ＰS （3．1-1）

ＰL与ＰS合成总角动量ＰJ并分别绕ＰJ旋进，μL与μS合成总磁矩μ， μ在ＰJ延线上的分量μJ才是一个定向恒量。

对多电子原子，由于角动量之间的相互作用，有LS耦合和jj耦合，但大多数情况是LS耦合。对于两个电子，则有L1、 L2合成L； S1、 S2合成S； L、 S又合成J。因此μ在ＰJ延线上的分量μJ与ＰJ的关系是：μJ＝－g ＰJ （3．1-2）

ｇ称朗德因子。在LS耦合情形，它与L、 S和J的关系是ｇ＝1+ (3．1-3） 由于L、 S和J只能取整数和半整数，得出的ｇ是一个简分数。

2．在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦合能量为 ΔＥ＝－μJＨcosα＝ＭｇμBＨ （3．1-4）

式中μB= 称玻尔磁子；Ｍ为磁量子数，是J在磁场方向上的量子化投影。由于J一定时，Ｍ取值为－J， －J＋1， ...， J－1， J，即取2J＋1个数值，所以在外磁场中每一个原子能级（由J表征，称精细结构能级）都分裂为2J＋1个等间距的子能级（亦称磁能级），其间距由朗德因子ｇ表征。

两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应观察到的分裂光谱线，用波数表示为： △ ＝ ＝ ＝（Ｍ2ｇ2－Ｍ1ｇ1） ＝（Ｍ2ｇ2－Ｍ1ｇ1）L（3．1-５）

式中L= 称为洛伦兹单位。Ｍ的选择定则是ΔＭ＝Ｍ2－Ｍ1＝０， ±1 （3．1-6）

脚标2、 1分别代表始、终能级，其中ΔＭ＝０跃迁谱线称为π分支线，ΔＭ＝±1跃迁谱线称为σ分支线。

3．光的偏振与角动量守恒

在微观领域中，光的偏振情况是与角动量相关联的，在跃迁过程中原子与光子组成的系统除能量守恒外还必须满足角动量守恒。ΔＭ＝０，说明原子跃迁时在磁场方向角动量不变，因此π光是沿磁场方向振动的线偏振光。ΔＭ＝＋1，说明原子跃迁时在磁场方向角动量减少一个 ，则光子获得在磁场方向的一个角动量 ，因此沿磁场指向方向观察，为反时针的左旋圆偏振光σ＋；同理ΔＭ＝－1，可得顺时针的右旋圆偏振光σ－。

当垂直于磁场方向观察时（称横效应），如偏振片平行于磁场，将观察到ΔＭ＝０的π分支线；如偏振片垂直于磁场，将观察到ΔＭ＝±1的σ分支线。而沿磁场方向观察时（称纵效应），将只观察到ΔＭ＝±1的左、右旋圆偏振的σ分支线（图3．1-1）。

4．若原子磁矩完全由轨道磁矩所贡献，即S1＝S2＝０， ｇ1＝ｇ2＝1，得到正常塞曼效应，波数差为

△ = H=4．６７×1０5Ｈ（ｃｍ1） （3．1-7）

－

－

通常情况两种磁矩同时存在，即S1＝S2≠０，则ｇ1和ｇ2均不为1，称为反常塞曼效应，波数差为

△ ＝（Ｍ2ｇ2－Ｍ1ｇ1) H （3．1-8）

塞曼效应是中等磁场（Ｈ≈1～2特斯拉）对原子作用产生的效应，这样的磁场强度不足以破坏原子的LS耦合。当磁场较强（几个特斯拉）时将产生帕邢-拜克效应。弱磁场（Ｈ＜０．０1特斯拉）时则应考虑核自旋参与耦合（见实验3．2光磁共振）。

塞曼效应证实了原子具有磁矩和空间量子化，实验观测与理论分析的一致性是对磁量子数选择定则有效性的最好的实验证明，也是光子的角动量纵向分量有三个可能值（ 、０、－ ）的最好证明。由塞曼效应的实验结果可确定有关原子能级的量子数Ｍ、J和ｇ因子值，并可计算出量子数L和S的数值，这些确定均与实验所用的原子无关，因而是考查原子结构的最有效的方法。

主要仪器简介1．法布里-珀罗标准具

假定磁场强度Ｈ＝1特斯拉，则正常塞曼分裂△ ＝４．６７×10－1ｃｍ－1，对于如此小的波数差，必须使用高分辨本领的光谱仪器，例如法布里-珀罗标准具。

该仪器由固定间隔d的两块平行平晶构成，内表面均镀有高反射膜（反射系数Ｒ＞0．９），因多光束干涉获得极高的分辨本领。满足干涉极大的两相邻光束的光程差为

Δ＝２ｎdｃｏｓφ＝ｋλ （3.1-９）

表征法-珀标准具的两个参量是自由光谱范围和分辨本领。 （1） 自由光谱范围

所谓自由光谱范围即所能研究的最大光谱范围，它等于移动一个条纹时波长的改变。如以某单色光为基准，其自由光谱范围Δλ可表示为Δλ= (3.1-10）

更有意义的是用波数来表示，则有 △ = = （3.1-11） 即用波数表征的自由光谱范围是一仅与间隔厚度及间隔中介质折射率有关的恒量。例如对于d＝0.２00ｃｍ的空气层，若λ＝５４６1?,则Δλ＝0．７5?, △ =２．５ｃｍ－1。

（２） 分辨本领

按照瑞利判据，分辨本领 由透射光强ＩD最大值的半宽度决定。透射光强ＩD与反射系数Ｒ及两相邻光束的位相差δ的关系称为爱里公式：

ＩD＝I0 （3.1-12）因而用位相表示的半宽度ε，在考虑到Ｒ≈1时有ε

（3.1-13）

相应可分辨的频率间隔d 与自由光谱范围Δ （＝ｃ )之间的关系为

＝ （3.1-14）

所以分辨本领的表示式是

= = = （3.1-15）

即分辨本领主要由反射系数Ｒ决定：Ｒ越高，分辨本领越大。例如D＝0．２00ｃｍ的空气层，对

λ＝５４６1?,当Ｒ＝0．９时，λ／dλ≈２．２×105，即对５４６1?能分辨的波长差为 ２．５×10－2?，相应的波数差为８．４×10－2ｃｍ－1，因此它完全满足实验的要求。

２．CCD摄像器件

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