2vBtn?8m/s，aBA故B点加速度为aB?a???aB?8m/s. AB杆的角加速度为 rnB
?ABtaBA??8m/s2. AB轮B的角加速度为
taB?0m/s2. ?B?AB轮作纯滚动，取B为基点，作 C点的加速度分析，如图（b）所示，即
nt
aC = aB + aCB + aCB n2 大小： ？ aB ?Br 方向： 如图（b）所示
?Br?0
题 6-15（b）图
故点C加速度 aC?
6-16图示机构中，曲柄OA以等角速度?0作定轴转动，并带动连杆ABD及DF运动，E处为一有固定支承德套筒，它可绕E点摆动。已知机构尺寸为OA?r，
22aB?aCB?11.31m/s2.
AB?BD?2r，且在图示位置时，DE?5r ，试求此
瞬时杆DF的角速度及角加速度。
解：1）速度分析.
AD杆作平面运动，由vA,vB找得AD杆的速度瞬心
题6-16图
CAD，于是有
vA?r?0，?AD?vA??0， CADA4vD?CADD??AD?2r?0，
其中CADD?42r.
DF杆作平面运动，由vD,vE找得DF杆的速度瞬心
CDF，于是有
?DF?其中CDFD?得
3（顺时针方向）. ??0，
CDFD5
题6-16 (a) 图
vD52r. 3若以D为动点，套筒E为动系，则由速度合成定理求
45vr?vD5?r?0.
5422）加速度分析.
AD杆作平面运动，以A为基点，B点加速度为
aB = aA + aBA + aBA
11
tn22 大小： ？ r?0 2r?AD？ 2r?AD
方向： 如图（b）所示
向铅锤轴列投影式：
tn aA?aBAco?s?aBAsin??0 解得
?? aBA?? ?AD
152r?0, 16taBA152????0，（逆时针）.
32ABt仍以A为基点，D点加速度分析如图
（b）所示，有
tn， aD?aA?aDA?aDA式中有3个未知量，故再选D为动点，
套筒E为动系，有
tnaD?aa?ae?ae?ar?ac
题6-16（b）图
由上两式相等得
t aA + aDA
ntn+ aDA = ae + ae + ar + ac
222大小： r?0 AD??AD AD??AD ？ ED??DF ？ 2?DFvr
方向： 如图（b）所示 上式向水平轴投影，
tnt?aDAsin??aDAcos??ae?ac 63t25r?0解出 ae??, DF杆的角加速度为 200aet6322?DF???r?0??0.315?0，（逆时针）.
200DE
?aA?
6-17 图中滑块A、B、C以连杆AB、AC相铰接。
??1.6m/s。滑块B、C在水平槽中相对运动的速度恒为s求当x?50mm时滑块B的速度和加速度。
解：1）速度分析.
滑块A、B、C都作直线运动，设vA,vB,vC方向如图所示，由题意可知存在关系
?， （a） vB?vC?s
题6-17图
aB?aC?0. (b)
又，杆AB和AC都作平面运动，由速度投影法得
vCcos??vAsin?， （c）
vBcos??vAsin?. (d)
cot?vB，代入（a）式，导出 解得 vCco?t?vBco?t，或vC?cot? 12
co?t?， (e) sco?t?co?t当x?50mm时，??arccos?50130??67.38?，??arcsin?130?sin?150??53.13?，于是
co?t??1.029m/s??vB?0.571m/s. vB?. vC?ssco?t?co?tvB ?AB?,?AC?4.758rad/s ?8.575rad/ sCABB????，?????，导出 将（e）式对时间求导，注意到? vB?ABAC?sin2????sin2??? aB?s22sin???? 题6-17速度分析图 2代入数据，得aB??5.237m/s.负号表示aB的实际方向与
图示方向相反。
6-18 在周转传动装置中，半径为R的主动齿轮以角速度?0和角加速度?0作反时针转向转动，如图所示。而长为3R的曲柄OA以同样的角速度和角加速度绕O轴作顺时针转向转动。点M位于半径为R的从动齿轮上，在垂直于曲柄的直径的末端。求点M的速度和加速度。
解：1）设OA为动系，以轮O为对象，则?a??0，
?e???0，轮O的相对角速度?Or满足 ?a??e??r，
即
题6-18图
?0???0??Or，
解得?Or?2?0，（逆时针）.从而轮A的相对角速度 ?Ar??Or?2?0，（逆时针）.
和相对角加速度为
（逆时针）. ?Ar??Or?2?0，
轮A的绝对角速度为和绝对角加速度为 ?A??a??e??r??0，（逆时针）.
（逆时针）. ?A??a??e??r??0，
2）轮A作平面运动，以A为基点. ⅰ）速度分析：
vA?3R?0，vMA?R?0 根据速度合成法
vM?vA?vMA
以M为动点，仍以OA为动系，则 vM?22vA?vMA?10R?0.
题6-18（a）图
ⅱ）加速度分析：
由加速度合成法的M点的加速度
ntnt ?aA?aA?aMA?aMA22 大小： ？ 3R?O3R?OAR?AR?A AaM 题6-17（b）图
13
方向： ？ 如图（b）所示
nt2 aMx?aA?aMA?3R?0?R?0
n2 aMy?atA?aMA ?R?0?R?0于是M点加速度的大小为
aM??atAntn?aMA?aMA?aA??2?2242?R10?0??0?12?0?0.
?? 14
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