绝密★启用前 试卷类型：A
汕头市2008届普通高校招生第一次模拟考试
理科数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡、答题纸一并交回。 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)。 锥体的体积公式V?1Sh,其中S是底面积，h是高。 3第Ⅰ卷 选择题（共40分）
一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。） 1．对于下列命题：
①?x?R,?1?sinx?1,②?x?R,sin2x?cos2x?1,下列判断正确的是( )
A．①假②真 B．①真②假 C．①②都假 D．①②都真
2．条件语句
的一般格式是( )
3．复数(3?i)m?(2?i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是( )
1
A．m?22 B．m?1 C．?m?1 D．m?1 334．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，
得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时
5．有一圆柱形容器，底面半径为lOcm，里面装有足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm，若五棱锥的高为3?cm，则五棱锥的底面积是( )
A．100?cm B．100cm C．30?cm D．300cm 6．据新华社2006年5月18日报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆。台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断。某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45?角，树干也倾斜为与地面成75?角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是( )
A．
2222206106米 B．106米 C．米 D．202米 337．某校开设10门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学
校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是( )
A．120 B．98 C．63 D．56
8．具有性质：f()??f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
1x??x,(0?x?1)?11①y?x?,②y?x?,③y??0,(x?1)中满足“倒负”变换的函数是( )
xx?1??,(x?1)?xA．①② B．②③ C．①③ D．只有①
第Ⅱ卷 非选择题（共110分）
二、填空题。（每小题5分，共30分，答案必要时用含?、e、根式的式子表示，不得取近似值。） 9．设函数f(x)?e,则?10f(x)dx? 。
210.函数y?a|x|与y?x?a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是 ____。
|x|11.设双曲线的两个焦点分别为F1、F2,过F2作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点
2
P,若|PF2|?2|F1F2|，则双曲线的离心率是 。
12.设P是?ABC内一点，?ABC三边上的高分别为hA、hB.、hC,P到三边的距离依次为
lc,则有la、lb、lalblc??? ；类比到空间，设P是四面体ABCD内一hAhBhC点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD,P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld,
则有 。 选做题：以下13、14、15三题中选做两题。 13．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，点A(1,14.（不等式选讲选做题）
若不等式x??4)到直线?sin???2的距离是 。
1?|a?2|?1对于一切，非零实数x均成立，则实数a的取值范围x是 。
15.（几何证明选讲选做题）
如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C,AD?CE于D, 若AD?1,?ABC?30?,则圆O的面积是 。
三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。） 16．（本小题满分12分）
已知：关于x的函数f(x)?2sinxcosxcos??(1?2sinx)sin?(?????0)。 (Ⅰ)求f(x)的最小正周期和值域； (Ⅱ)若函数f(x)图象的一条对称轴是x?
17.（本小题满分12分）
已知：在[0,1]上连续且单调的函数y?f(x),满足f(0)?0,f(1)?0,方程f(x)?0的根等可能地为区间[0,1]内的任意一个实数。在[0,1]内任取一个数c（记为一次实验），那么c将区间[0,1]分成[0,c]和[c,1]两部分。
(Ⅰ)写出一次实验后保留区间[0,c]的概率；
2?8，求tan(???3)的值。
3
(Ⅱ)写出一次实验且实验点为c时所保留区间?的分布列；
(Ⅲ)求一次实验且实验点为c时保留的搜索区间的期望长度E?，求期望长度E?的
最小值。
18.（本小题满分14分）
已知：四棱锥A?BCDE底面BCDE是菱形，?EBC?60?,AB?平面BCDE,
AB?BD?2?
(Ⅰ)求证：平面ACE?平面ABD;
(Ⅱ)求直线CD与平面ACE所成角的正弦值。
19.（本小题满分14分）
222已知：数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn ?Sn?0,n?2,3,4,??。?1?3nan,a1?2,an?(Ⅰ)设Cn?an?an?1，求C1、C2,并判断数列{Cn}是否为等差数列，说明理由； (Ⅱ)求数列{(?1)n?1anan?1}的前2k?1项的和T2k?1。 20、（本小题满分14分）
已知：函数f(x)???xlnx(x?0)
?xln(?x)(x?0)(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性； (Ⅱ)求f(x)的单调区间；
(Ⅲ)若关于x的方程kf(x)?1恰有三个不同的根，求实数k的取值范围。
4
21.（本小题满分14分）
x2y2??1上的动点，已知：点P是椭圆右焦点。点Q满足PQF1、F2是该椭圆的左、43与F1P是方向相同的向量，又PQ?PF2。
(Ⅰ)求点Q的轨迹C的方程；
(Ⅱ)是否存在该椭圆的切线l,使以l被曲线C截得的弦AB为直径的圆经过点F2？若
存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。
5
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库汕头市2008届普通高校招生第一次模拟考试(理数)在线全文阅读。
相关推荐：