沪科版七年级下册数学单元试卷第9章分式

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绝密★启用前

沪科版七年级下册数学单元试卷

2017-2018 学年度第二学期使用 第9章分式

题号 得分 一 二 三 总分

温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都………○ _…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………看得舒服些，祝你成功！

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 评卷人 得分 一、单选题（计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 （本题3分）下列各式：15?1?x?,4xx2?y21?a5x21．??3,2,b,y，分式共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2．（本题3分）计算3xx?1?3x-1的结果是（） A.

xx-1 B. x C. 3 D. 0 3．（本题3分）若分式1x-1有意义，则（）

A. x≠1 B. x≠0 C. x≠-1 D. x≠±1 4．（本题3分）把分式

2aba?b中的a、b都扩大6倍，则分式的值（ ） A. 扩大12倍 B. 不变 C. 扩大6倍 D. 扩大36倍

5．（本题3分）用科学计数法表示的数-3.6×10-4

写成小数是（ ） A. 0.00036 B. -0.0036 C. -0.00036 D. -36000 6．（本题3分）某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生 产10个,设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为( ) A.

2x?102x?102x?4?15 B. x?4?15 C. x?10x?4?15 D. 2x?10x?4?15

7．（本题3分）暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是( ) A.

140x?140x?21?14 B. 280280x?x?21?14 试卷第1页，总5页

…

C.

140140140140??14 D. ??2 xx?21xx?218．（本题3分）若

x12x?y的值是（） ?，2y?3z，则

z?yy39．（本题3分）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则

该列车行驶350千米所用的时问比原来少用1小时，若该列车捉速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是( )

350350350350??1 B. ??1 A.

○…A. ?5 B. ?1010 C. D. 5

33………线…………○………… ……xx?30xx?30C.

350350350x?30?x?1 D. x?30?350x?1 10．（本题3分）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（）.

A. 600x?50?450x B. 600x?50?450x C. 600x?450600x?50 D. x?450x?50 评卷人 得分 二、填空题（计32分）

11．（本题4分）计算：

3a2?9?a9?a2=________． 12．（本题4分）若m+n=3，mn=2，则1m?1n的值为___________.

13．（本题4分）泰兴某企业有m吨煤，计划用n天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在比原计划每天少用煤_______吨. 14．（本题4分）如果

x24y?3，那么y?xx?y?_____． 15．（本题4分）已知关于x的分式方程

mx?1?31?x=l的解是x≠l的非负数，则m的取值范围是 16．（本题4分）轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则轮船逆流航行10千米所用时间为______小时．

17．（本题4分）若关于x的方程

x?1x?2?mx?2有增根，则m的值是___________. 18．（本题4分）已知a、b、c满足abca?b3?4?6，则c?b=________．

评卷人 得分 三、解答题（计58分）

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…… ※○…※…题※…※……答※…※内订…※…※线…※…线※订…※※○…装※…※…在……※※要…※装…※不…※…※请……※※…○○……………外………………○…………订…………线…………○………… 内…………○…………装…………○…………

x2?1x2?2x?161??19．（本题8分）化简计算：(1)2；(2). a?9a?3x?1x2?x

………○ _…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………

20．（本题8分）解方程：（1）1x?2?1x?33x；（2）x?3?4x?3?1.

21．（本题8分）先化简，再求值：

a?2a?3?a2?452a?6?a?2,选一个你所喜欢的数代入求值。

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…

22．（本题8分）已知：多项式A=b3-2ab. (1)请将A进行因式分解；

2（a?1）?b2?1(2)若A=0且a≠0，b≠0，求的值 2ab ………线…………○………… ○……… 23．（本题8分）随着交通的飞速发展，中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约180千米，乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省40分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了50% ，请分别求出动车和长途大巴的平均速度. 24．（本题9分）甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．

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…… ※○…※…题※…※……答※…※内订…※…※线…※…线※订…※※○…装※…※…在……※※要…※装…※不…※…※请……※※…○○……………外………………○…………订…………线…………○………… 内…………○…………装…………○…………

………○ _…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_……___……：…级…○班线_……___…_…_…__……__○_…：……装名姓…_……__订_…_…__……__…_……_:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○……………… 25．（本题9分）甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工75个所用的时间与乙车间加工60个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工5个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件？

试卷第5页，总5页

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参考答案

1．D

1?a5x2【解析】解：分式有：，，共2个．故选D．

by2．C 【解析】原式=

3x?3（3x?1）==3. x?1x?1故选C.

点睛：掌握同分母分式的计算法则. 3．A

【解析】由题意得：x－1≠0，即x≠1. 故选A.

点睛：分式有意义的条件为：分母不为0. 4．C 【解析】解：

2?6a?6b2ab2ab?6?，则把分式中的a和b都扩大6倍，那么原分式

6a?6ba?ba?b的值扩大6倍，故选C．

点睛：本题考查的是分式的性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 5．C

-4

【解析】试题解析：-3.6×10写成小数是?0.00036. 故选C. 6．A

【解析】试题解析：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程得：

20x?10?15，

x?4故选A． 7．C

【解析】试题解析：读前一半用的时间为：

140， x140． x+21140140方程应该表示为：+＝14．

xx+21读后一半用的时间为：故选C． 8．A 【解析】∵∴y=3x, ∵2y?3z，

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x1?， y3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

∴z=2x, ∴

2x?y2x?3x5x????5. z?y2x?3x?x故选A. 9．B

【解析】解：原来走350千米所用的时间为所以可列方程为：

350350，现在走350千米所用的时间为：，xx?30350350??1，故选B． xx?30点睛：找到提速前和提速后所用时间的等量关系是解决本题的关键．

10．A

【解析】原计划平均每天植树x课，则现在平均每天植树（x+50）棵，原计划植树450棵所需天数为

450600600450天，现在植树600棵的时间为，所以=.

x?50x?50xx故选A.

点睛：解决分式方程的实际应用问题，一般要求什么就设什么，然后找出等量关系，列出方程即可. 11．

1 a?3【解析】原式=

3?a3a1?==. a2?9a2?9（a?3）a?3a?3??12．

3 211m?n3+==. mnmn23故答案为.

2【解析】

点睛：掌握分式的加减运算法则以及整体代入的思想. 13．

5m 2n?5nmm吨，现在每天用煤吨， nn?5【解析】由题意可得：原计划每天用煤

∴现在比原计划每天少用煤：

m?n?5?mmmn5m（吨）. ????2nn?5n?n?5?n?n?5?n?5n故答案为：14．2

5m.

n2?5n210yyx24y?x23?3?2 . 【解析】∵?, ∴x=y , ∴=

253y3x?yy?yy334y?答案第2页，总5页

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15．m≥2且m≠3

【解析】解：去分母得：m﹣3=x﹣1，解得x=m﹣2，由题意得：m﹣2≥0，解得，m≥2，因为x≠1，所以m≠3，所以m的取值范围是m≥2且m≠3．故答案为：m≥2且m≠3． 点睛：本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键． 16．

10. a?b【解析】∵轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时， ∴轮船的逆流速度为?a?b?千米/时， ∴轮船逆流航行10千米所用时间为：故答案为：

10小时. a?b10. a?b点睛：在有关航行的行程问题中，需熟记以下基础知识：（1）航行路程=航行速度×航行时间；（2）顺流速度=静水速度+水流速度；（3）逆流速度=静水速度-水流速度. 17．1

【解析】解：方程两边都乘（x﹣2），得：x﹣1=m．∵方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=1．故答案为：1．

点睛：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 18．

7 2abca?b3k?4k7???k,则a?3k,b?4k,c?6k,所以??,故答案为:346c?b6k?4k2【解析】设

7. 219．(1)

1 ；(2)x a?3【解析】试题分析：(1)(2)先因式分解，再通分，化简. 试题解析： (1)原

式=

6?a?3??a?3??16a?36?a?31????. a?3?a?3??a?3??a?3??a?3??a?3??a?3?a?32x?1??x?1?（x?1??x?1??x?1??x?x?1??x. ）(2)原式=??2x?1x?x?1?x?1（x?1）20．（1）x=-1；(2)x=-15.

【解析】试题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：（1）

11? x?23x去分母得：3x=x-2，

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