X1(8.0,5.0) X2(100,16.7) 将此数据及?的值代入（4）式，消去R，得
c?8.6?102J/kg??C
h?4Rc1t?R ?3Q1?Q2
（5）
图预
18-6-2
解
2. 在本题作的图预解18-6-2中，第1，7，8次实验的数据对应的点偏离直线较远，未被采用．这三个实验数据在ht图上的点即A、G、H．
A点为什么偏离直线较远？因为当h?R时，从（4）式得对应的温度
（4）式在t?t0的条件才成立。但第一次实验时铝球的温度t1?55℃t0?65℃，
＜t0，熔解的冰的体积小于半个球的体积，故（4）式不成立．
G、H为什么偏离直线较远？因为铝球的温度过高（120℃、140℃），
使得一部分冰升华成蒸气，且因铝球与环境的温度相差较大而损失的热量较多，（2）、（3）式不成立，因而（4）式不成立． 评分标准：本题24分
第1问17分；第二问7分。第一问中，（1）、（2）式各3分；（4）式4分。正确画出图线4分；解出（5）式再得3分。第二问中，说明A、G、H点不采用的原因给1分；对A和G、H偏离直线的原因解释正确，各得3分。
七、参考解答
带电粒子（以下简称粒子）从S点垂直于DE边以速度v射出后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其圆心一定位于DE边上，其半径R可由下式
求得，为 （1）
R?mv qBmv2qvB?R
1. 要求此粒子每次与?DEF的三条边碰撞时都与边垂直，且能回到S点，则R和v应满足以下条件：
（ⅰ）与边垂直的条件．
由于碰撞时速度v与边垂直，粒子运动轨迹圆的圆心一定位于?的边上，粒子绕过?顶点D、E、F时的圆弧的圆心就一定要在相邻边的交点（即
D、E、F）上．粒子从S点开始向右作圆周运动，其轨迹为一系列半径为R的半圆，在SE边上最后一次的碰撞点与E点的距离应为R，所以SE的长度应是R的奇数倍。粒子从FD边绕过D点转回到S点时，情况类似，即DS的长度也应是轨道半径的奇数倍．取DS?R1，则当DS的长度被奇数除所得的R也满足要求，即
R?Rn?DS n＝1，2，3，… (2n?1)因此为使粒子与?各边发生垂直碰撞，R必须满足下面的条件 此时
R?Rn?1L2a??2n?145(2n?1)n?1,2,3, （2）
SE?3DS?(6n?3)Rnn?1,2,3,
关系可知，以后的碰撞都能与?的边垂直．
SE为Rn的奇数倍的条件自然满足．只要粒子绕过E点与EF边相碰，由对称
（ⅱ）粒子能绕过顶点与?的边相碰的条件．
由于磁场局限于半径为a的圆柱范围内，如果粒子在绕E点运动时圆轨迹与磁场边界相交，它将在相交点处以此时的速度方向沿直线运动而不能返回．所以粒子作圆周运动的半径R不能太大，由图预解18-7可见，必须
R?DM（?的顶点沿圆柱半径到磁场边界的距离，R?DM时，粒子圆运动轨
迹与圆柱磁场边界相切），由给定的数据可算得
1. 要求此粒子每次与?DEF的三条边碰撞时都与边垂直，且能回到S点，则R和v应满足以下条件：
（ⅰ）与边垂直的条件．
由于碰撞时速度v与边垂直，粒子运动轨迹圆的圆心一定位于?的边上，粒子绕过?顶点D、E、F时的圆弧的圆心就一定要在相邻边的交点（即
D、E、F）上．粒子从S点开始向右作圆周运动，其轨迹为一系列半径为R的半圆，在SE边上最后一次的碰撞点与E点的距离应为R，所以SE的长度应是R的奇数倍。粒子从FD边绕过D点转回到S点时，情况类似，即DS的长度也应是轨道半径的奇数倍．取DS?R1，则当DS的长度被奇数除所得的R也满足要求，即
R?Rn?DS n＝1，2，3，… (2n?1)因此为使粒子与?各边发生垂直碰撞，R必须满足下面的条件 此时
R?Rn?1L2a??2n?145(2n?1)n?1,2,3, （2）
SE?3DS?(6n?3)Rnn?1,2,3,
关系可知，以后的碰撞都能与?的边垂直．
SE为Rn的奇数倍的条件自然满足．只要粒子绕过E点与EF边相碰，由对称
（ⅱ）粒子能绕过顶点与?的边相碰的条件．
由于磁场局限于半径为a的圆柱范围内，如果粒子在绕E点运动时圆轨迹与磁场边界相交，它将在相交点处以此时的速度方向沿直线运动而不能返回．所以粒子作圆周运动的半径R不能太大，由图预解18-7可见，必须
R?DM（?的顶点沿圆柱半径到磁场边界的距离，R?DM时，粒子圆运动轨
迹与圆柱磁场边界相切），由给定的数据可算得
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