人教版初中数学第二十二章二次函数知识点(4)

ab的符号的判定：对称轴x??总结： 3. 常数项c

b在y轴左边则ab?0，在y轴的右侧则ab?0，概括的说就是“左同右异” 2a⑴当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正； ⑵当c?0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0； ⑶当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负． 总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置．

b，c都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的． 总之，只要a，二次函数解析式的确定：

根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：

1. 已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；

2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； 3. 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式； 4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．

7、二次函数图象的对称

二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x轴对称

y?ax2?bx?c关于x轴对称后，得到的解析式是y??ax2?bx?c；

y?a?x?h??k关于x轴对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k；

22 2. 关于y轴对称

y?ax2?bx?c关于y轴对称后，得到的解析式是y?ax2?bx?c；

y?a?x?h??k关于y轴对称后，得到的解析式是y?a?x?h??k；

22 3. 关于原点对称

y?ax2?bx?c关于原点对称后，得到的解析式是y??ax2?bx?c；

y?a?x?h??k关于原点对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k；

22 4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）

b2y?ax?bx?c关于顶点对称后，得到的解析式是y??ax?bx?c?；

2a22y?a?x?h??k关于顶点对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k．

22n?对称 5. 关于点?m，n?对称后，得到的解析式是y??a?x?h?2m??2n?k y?a?x?h??k关于点?m，22根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变．求抛物线的

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