复旦大学宏观经济学——高级宏观：经济增长(14)

3.汉密尔顿函数与一阶条件 .家庭的最优化行为可以看作是，在跨期预算约束条件下最大化 U 0 。这个问题可以用动态 最优化的方法来解决，先写成现值汉米尔顿函数形式：

H = u(x)e ( ρ n ) + µ[w + (r n)a c] …………..……………..2-5其中 µ 是资产的影子价格。一阶条件为：

H = 0 µ = u '(c)e ( ρ n ) t c. H µ= µ = (r n)µ a .

……………………………………….2-6

………………………………………..2-7

lim[µtat ] = 0 ……………………………………………………………2-8t →∞

其中 2-7 是欧拉方程，或拉姆齐-凯恩斯最优储蓄规则。2-8 是横截条件

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