成都理工大学物理下大题答案(全)(4)

代入上式可得 1=2 2.

（2）asin 1 k1 1 2k1 2,(k1 1,2,......) sin 1 2k1 2/a,

asin 2 k2 2. (k2 1,2,......) sin 2 k2 2/a 对于k2 2k1，则 1= 2，相应的两暗纹相重合。

光18-3波长范围在450-650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm.求透镜的焦距f.

解：光栅常数d=1m/(5×10 5)=2×10 6m.设 1=450nm， 2=650nm。则据光栅方程， 1和 2的第2级谱线，有dsin 1=2 1; dsin 2=2 2.据上式得：

1 , 2=sin2 2/d=40.54º 第2级光谱的宽度x2 x1=f(tg 2-tg 1) 1=sin 12 1/d=26.74º

透镜的焦距f (x2 x1)/(tg 2 tg 1) 100cm

光19.1 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1=30°时，观测一束单色自然光。又在α2=45°时，观测另一束单色自然光。若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比。

解：令I1和I2分别为两入射光束的光程。透过起偏振器后，光的强度分别为1/2I1和1/2I2. 据马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为

I1’=1/2I1cosα1

I2’=1/2I2cosα2

按题意，I1=I2，于是

1/2I1cosα1=1/2I2cosα2

得I1/I2=cosα1/ cosα2=2/3 ’’

光19.2 一束自然光自空气入射到水（折射率为1.33）表面上，若反射光是线偏振光，（1）此入射光的入射角为多大？（2）折射角有多大？

解：（1）有布儒斯特定律 tgi =1.33

得 i =53.1°

此i 即为所求的入射角

（2）若以r表示折射角，由布儒斯特定律可知

r=0.5π-i =36.9°

相对论20.1一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动。求：观察者A测得的密度是多少？

解：设立方体的长、宽、高分别为x0,y0,z0表示，观察者A测得立方体的长、宽、高分别为：

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