成都理工大学物理下大题答案(全)

振动15-2.质量m=10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按x=0.5cos(8Пt+П\3)的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求（1）振动的圆频率、周期、振幅和初相；

（２）振动的速度、加速度的数值表达式；

（３）振动的能量；

( 4 )平均动能和平均势能。

解：（1）A=0.5cm ; =8П s¹;T=2П/ =1/4s; 1 ； 3

1 )(cm/s)3 （2） 1a y 32 2cos(8 t )(cm/s)3v x 4 sin(8 t

( 3 )E EK EP 121kA m 2A2 7.90 10 5J 22

T12Ek (1/T) dt02

T11 (1/T) ( 4 10 2)2sin2(8 t )dt023( 4 ) 平均动能

1 5 3.95 10J E2

同理， 1Ep E 3.95 10 5J 2

振动15-3.一弹簧振子沿x轴作简偕运动。已知振动物体最大位移为Xm=0.4m。最大恢复力为Fm=0.8N,最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为Vm=0.8Пm/s,又知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选x轴方向相反。

（1）求振动能量；

（2）求振动的表达式。

解：（1）由题意Fm kA,A xm,k Fm/xm. 112E kxm Fmxm 0.16(J) 22

（2）mv A , vm/A vm/xm.

2 rad/s, /2 1Hz

=2Пrad/s, = /2П=1Hz

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