【精选】高中数学(人教A版选修1-1)课时作业：第3章 导数及其应用(2)

5．已知曲线y ＝x 3在点P 处的切线斜率为k ，则当k ＝3时的P 点坐标为( )

A ．(－2，－8)

B ．(－1，－1)或(1,1)

C ．(2,8)

D ．????－12

，－18 6．质点沿直线运动的路程s 与时间t 的关系是s ＝5t ，则质点在t ＝4时的速度为( )

A ．12523

B ．110523

C ．25523

D ．110

523

7．曲线y ＝cos x 在点A ???

?π6，32处的切线方程为__________________________． 8．已知f (x )＝x a ，a ∈Q ，若f ′(－1)＝－4，则a ＝

________________________________________________________________________.

9．若函数y ＝f (x )满足f (x －1)＝1－2x ＋x 2，则y ′＝f ′(x )＝________.

三、解答题

10．求下列函数的导数：

(1)y ＝x 12；(2)y ＝1x 4；(3)y ＝5x 3；(4)y ＝10x .

11．求过点(2,0)且与曲线y ＝x 3相切的直线方程．

能力提升

12．设曲线y ＝x n ＋1(n ∈N *)在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n ＝lg x n ，

则a 1＋a 2＋…＋a 99的值为________．

13．求过曲线y ＝e x 上点P (1，e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．

1．准确记忆八个公式是求函数导数的前提．

2．求函数的导数，要恰当选择公式，保证求导过程中变形的等价性．

3．对于一些应用问题如切线、速度等，可以结合导数的几何意义，利用公式进行计算．

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