【精选】高中数学(人教A版选修1-1)课时作业：第3章 导数及其应用

数学精选教学资料

§3.2导数的计算

3.2.1 几个常用函数的导数

3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) 课时目标 1.能根据定义求函数y ＝c ，y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1x

的导数.2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数．

1．函数y ＝f (x )＝c 的导数为____________，它表示函数y ＝c 图象上每一点处，切线的

斜率为0.若y ＝c 表示路程关于时间的函数，则y ′＝0可以解释为某物体的____________始终为0，即一直处于________状态．函数y ＝f (x )＝x 的导数为__________，它表示函数y ＝x 图象上每一点处切线的斜率为1.若y ＝x 表示路程关于时间的函数，则y ′＝1可以解释为某物体做____________为1的______________运动．

2．常见基本初等函数的导数公式：

(1)若f (x )＝c (c 为常数)，则f ′(x )＝______；

(2)若f (x )＝x α (α∈Q *)，则f ′(x )＝________；

(3)若f (x )＝sin x ，则f ′(x )＝________；

(4)若f (x )＝cos x ，则f ′(x )＝________；

(5)若f (x )＝a x ，则f ′(x )＝________ (a >0)；

(6)若f (x )＝e x ，则f ′(x )＝________；

(7)若f (x )＝log a x ，则f ′(x )＝________ (a >0，且a ≠1)；

(8)若f (x )＝ln x ，则f ′(x )＝________.

一、选择题

1．下列结论不正确的是( )

A ．若y ＝3，则y ′＝0

B ．若y ＝1x

，则y ′＝－12x C ．若y ＝－x ，则y ′＝－12x

D ．若y ＝3x ，则y ′＝3

2．下列结论：①(cos x )′＝sin x ；②????sin π3′＝cos π3；③若y ＝1x 2，则y ′|x ＝3＝－227

.其中正确的有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．已知直线y ＝kx 是曲线y ＝e x 的切线，则实数k 的值为( )

A.1e B ．－1e

C ．－e

D ．e 4．正弦曲线y ＝sin x 上一点P ，以点P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的范围是( )

A ．????0，π4∪???

?3π4，πB ．[0，π) C ．????π4，3π4D ．????0，π4∪????π2，3π4

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