基于遗传算法的投资组合模型及实证研究(9)

基于遗传算法的投资组合模型及实证研究

除此之外，还有其它启发式算法也被应用于投资组合问题中，如徐绪松、王频和侯成琪以模拟退火算法作为投资组合模型的求解算法：王文智和张霞将蚁群算法用于求解投资组合模型；王美娟、李宗伟和郑淑华将神经网络方法应用于投资组合问题中。

１．３投资组合模型介绍

１９５２年，Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ提出了理性投资者如何在不确定性条件下进行资产组合的理论和方法，建立了均值＿方差模型。此后，投资组合理论的发展非常迅速，基于不确定性为随机性的投资组合模型层出不穷。

１．３．１均值一方差模型

在Ｍａｔｋｏｗｉｔｚ的理论中，突破性的贡献就是首次将人们在投资行为中最为关心的收益和风险两个因素，用数量化的方法进行了描述和表示，从而使其表述更加具体、明确和直观。ＭａｒｋｏｗｉｔＺ假设证券收益率服从正态分布，并用期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性（风险）。

根据投资者均为理性经济人的假设，Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ理论认为投资者在证券投资过程中总是力求在风险一定的条件下，获得最大的收益；或者在收益一定的条件下，将风险降到最小。则Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ模型可表示为以下两种单目标的模型ｆ４４Ｊ：

、ｓ｜Ⅸ÷Ｒ—ＩＪｆ商麒懈

ｌｘ’Ｆ一１

或

ｆ商ｎＸ＇Ｒ

｛ｓＸ．Ｘ’ＶＸ一％

【ｘ’Ｆ＝１

其中，Ｒ＝（Ｅ（＿），Ｅ（，２），…，Ｅ（‘））’为期／望仪盆Ｊ－Ｌ率向量；Ｖ＝（％）…为收益率向

量的协方差矩阵；ｘ＝（五，屯，…，ｘ。）。为证券组合投资比例向量；Ｆ＝（Ｌ１，…，１）‘为

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