基于细观力学有限元法的复合材料有效模量的研究和数值模拟(2)

基于大型有限元软件ANSYS建立单向纤维增强复合材料的代表性体积单元的仿真模型,将纤维和基体作为两种不同的材料建模。通过施加适当的边界约束条件和载荷,计算有效弹性模量。计算结果与部分实验和理论结果具有较好的一致性,表明所采用的方法能够较好地计算复合材料的宏观有

对于复合材料单向板的纤维方向弹性模量EL，国际上一致公认复合混合律，即

EL=Efcf+Emcm （1）

Whitney和Riley采用所谓独立模型，预测了5个独立弹性常数的精确值，其中纤维方向的弹性模量为[4]

EL=Efcf+Emcm+

式中，ηf=4(υf υm)cfcmηf+ηfηmGm2cηff+cmηmGm+ηfηm （2） 21 υf 2υ2

fEf，ηm=EmEm，； =Gm2+21υ21 υm 2υmmL表示沿纤维方向，m表示基体材料，f表示纤维材料。

3. 数值模拟预测

基于以上假设，雷友锋等[5]认为整个复合材料体可以看作是由RVE代表性体积单元（Representative Volume Element，简写为RVE）周期性排列构成，当承受均匀的远场外载时，因为所有的RVE都是相似的，那么它们应该表现出相似的应力、应变场来反映复合材料体的细观应力、应变场。因此，可以对于一个RVE模拟仿真，计算出RVE的细观应力、应变场。

建立RVE有限元模型；施加载荷和边界条件，应用ANSYS软件的过程一般分为三步[6]：

求解；结果评价和分析。本文假设纤维在基体中呈四边形排列，采用如图1所示的RVE，硼/环氧复合材料，尺寸以及纤维和基体的材料参数为：

长为10mm，宽和高为1mm，纤维半径随其体积百分比改变。

Ef=4.2×102GPa，υf=0.20，Em=4.2GPa，υm=0.35；体积百分含量cf分别为20%，55%，60%，65%，70%。

3.1 建立有限元模型

单元类型选择Structural Solid Brick 8node 45；设置材料性能参数：建立两种材料模型，分别输入上述纤维和基体的材料性能参数。创建几何模型并划分网格，几何模型横界面如图2所示，网格划分后的结果如图3所示。

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