基于细观力学有限元法的复合材料有效模量的研究和数值模拟

基于大型有限元软件ANSYS建立单向纤维增强复合材料的代表性体积单元的仿真模型,将纤维和基体作为两种不同的材料建模。通过施加适当的边界约束条件和载荷,计算有效弹性模量。计算结果与部分实验和理论结果具有较好的一致性,表明所采用的方法能够较好地计算复合材料的宏观有

基于细观力学有限元法的复合材料有效模量的研究

和数值模拟

杜潇，陈柯

河海大学土木工程学院，南京（210098）

摘 要：基于大型有限元软件ANSYS建立单向纤维增强复合材料的代表性体积单元的仿真模型，将纤维和基体作为两种不同的材料建模。通过施加适当的边界约束条件和载荷，计算有效弹性模量。计算结果与部分实验和理论结果具有较好的一致性，表明所采用的方法能够较好地计算复合材料的宏观有效弹性模量。

关键词：ANSYS；复合材料；代表性体积单元；有效弹性模量

1. 引言

复合材料是一大类新型材料，具有强度高、刚度大、质量轻、抗疲劳、减振、耐高温等一系列优点，纤维增强复合材料是其中一种。研究复合材料力学性能分为宏观力学和细观力学两种方法。连续介质力学中假设材料为均匀，其目的是采用适当的本构关系描述材料外部作用的响应。这类本构关系是在不考虑材料微结构的情况下通过宏观实验得到的。然而，不论是天然材料还是人工材料，即使在宏观尺度下表现出均匀性，实质上却是非匀质。所以，连续介质力学的描述只是一种近似，力学性能实验只能反映出材料的“整体”性能。连续介质力学并不能揭示出微结构与宏观性能之间的关系。

材料细观力学是20世纪力学领域重要的科学研究成果之一。它研究宏观均匀但细观非均匀的介质，多采用多尺度力学理论，目的就是基于材料细观结构的信息，寻找宏观均匀材料的有效性能，其基本思想是“均匀化”。对于弹性问题，从细观尺度的应力、应变场出发，通过应力和应变体积平均值之间的关系确定材料的有效弹性性能，从而用均匀化后的介质代替原非均匀介质[1]。

从复合材料细观结构及组分相力学性能预测复合材料宏观性能，通常有两种方法，即解析法和有限元法。早期多采用解析法，如Eshelby等效夹杂法[2]、自恰法[3]等，近期则多采用有限元法。

本文主要分析单向连续纤维增强复合材料，利用ANSYS软件将纤维和基体作为两种材料建立模型，通过施加适当的边界条件得出复合材料的应力场和应变场，进行体积平均得到等效应力和等效应变，从而计算出复合材料沿纤维方向的等效弹性模量。最后将所得结果与部分实验值和理论预测值进行比较，发现三者具有较好的一致性，说明本文所采用的模拟方法基本反映了材料的真实情况，具有一定的可行性。

2. 相关理论预测

细观力学分析方法比较精确但相当复杂，目前还只能分析单层材料在简单应力状态下的一些基本力学性质，例如材料主轴方向的弹性常数及强度。细观力学分析中对复合材料有以下基本假设[4]：

（1）单层复合材料：线弹性、宏观均匀、宏观正交各向异性、无初应力；

（2）纤维：各向同性（或横观各向同性）、均匀、规则排列、线弹性、完全成直线；

（3）基体：均匀、各向同性、线弹性。

此外，在纤维和基体中以及它们之间不存在空隙，即纤维和基体粘结是完整理想的。

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