2018届河南省洛阳市高三上学期第一次统一考试理科数学试题及答案(6)

(2)若 2,15,45AE CD CAE CED =∠=∠= ，求 ∠DAB 的余弦值．

19．（本小题满分12分）

已知圆S 经过点A(7，8)和点B(8，7)，圆心S 在直线2x-y-4=0上．

(1)求 圆S 的方程

(2)若直线x+y-m=0与圆S 相交于C ，D 两点，若∠COD 为钝角(O 为坐标原点)，

求实数m 的取值范围．

20.（本小题满分12分）

如图，直四棱柱 1111ABCD A BC D -，底面ABCD 为

梯形，

//,90,22AB CD ABC BC CD AB ==== ．

(1)若 12CC =，E 为 1CD 的中点，在侧面 11ABB A 内是否

存在点F ，使EF ⊥平面 1ACD ？若存在，请确定点F 的位置；

若

不存在，请说明理由．

(2)着点K 为 1BB 的中点，平面 1D AC 与平面ACK 所成锐二面危为 60 ，求 1DD 的长．

21.（本小题满分12分）

已知过点 (,0)2

p M 的直线 l 与抛物线 22(0)y px p =>交于A ，B 两点，且 3OA OB =- ，其中O 为坐标原点．

(1)求p 的值；

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