小升初专题简单几何体的表面积与体积的计算(8)

小升初专题

分析与解：根据圆柱体的体积公式，体积=底面积×高。假设圆钢长为x，因为将圆钢截成两段后，两段表面积的和，等于圆钢的侧面积加上四个底面圆的面积，所以有下面式子： 2π×（2÷2）×x+4π×（2÷2） 2

=2πx+4π

根据题目中给出的已知条件，可得下面方程：

2πx+4π=75.36

解方程：

2 圆钢的体积为π×（2÷2）×10≈31.4（立方分米）

答：（略）。

例8 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10厘米、圆心角为216°的扇形，求此圆锥的体积是多少（π=3.14）？

分析与解：要想求出圆锥的体积，就要先求出它的底面圆的半径与高。按题意画图6—17。在图6—17中，字母R、h分别表示底面圆的半径和圆锥体的高，根据弧长公式：弧长=2лR×n÷360（这里R是圆的半径，n为弧所对圆心角的度数），便可求出弧长来。这个弧长就是底面圆的周长，再利用周长公式，就可求出底面圆的半径R。另外从图6—17中可以看出：圆锥的高、母线、底面圆的半径正好构成一个直角三角形，利用勾股定理便可求出圆锥的高h。

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