小升初专题简单几何体的表面积与体积的计算(7)

小升初专题

几何体的表面积为9×2+8×2+7×2=

答：（略）

例6 图6—16中所示图形，是一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米，高20厘米的一个圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π=3.14）

分析与解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度。

因为圆锥形铅锤的体积为

2 设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为x（20÷2）×x=100πx（立方厘米）

所以有下列方程：

60π=100πx，解此方程得：

x=0.6（厘米）

答：铅锤取出后，杯中水面下降了0.6厘米。

例7横截面直径为2分米的一根圆钢，截成两段后，两段表面积的和为75.36平方分米，求原来那根圆钢的体积是多少（π=3.14）？

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