25. （教材§5.6，课件第十二讲）求实对称矩阵的正交
矩阵和正交相似标准形。 解
：
，所以(i)
当
。
时，解齐次线性方程组
，其增广矩阵为
，得基础解系，正交化、
标准化后得(ii)
当
时，解齐次线性方程组
。
，其增广矩阵为
，得基础解系，正交
化、标准化后得。
那么我们有为所求正交矩阵，
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