《运筹学》_期末考试_试卷A_答案(7)

…3分

3再次检验 …………2分

4能够写出正确结论

解为：x14=25 ； x22 =15 ； x24 =10 x31 =15， x32 =5 x33=30

其余的xij=0。 ……1分

最少运费为： 535 ………1分。

六、灵敏度分析。共计8分 （1）（4分） 8/3 2/3 10/3

max, c min 1

1/61/6 2/3

4 c1 5,6 10 4 c1 c1 10 5 15

（2）（4分） 200/3 100/3 100

max , b min, 1

5/3 2/3 2

40 b1 10

七、建动态规划模型。共计8分

解：(1)设阶段变量k表示年度，因此，阶段总数n=3。

(2)状态变量sk表示第k年度初拥有的完好机床台数， 同时也是第 k–1 年度末时的完好机床数量。

(3)决策变量uk，表示第k年度中分配于生产产品 p1 的机器台数。于是sk– uk便为该年度中分配于生产产品 p1的机器台数． （4） 状态转移方程为

sk 1 0.35uk 0.65(sk uk)

（5）允许决策集合,在第 k 段为 U(s) {u0 u s}kkkkk（6）目标函数。设gk(sk,uk)为第k

gk(sk,uk) = 45uk + 35(sk–uk) ,

因此，目标函数为 3

R g(s,u) ki kkkk

（7）条件最优目标函数递推方程。

fk(sk) max(uk(sk))

uk Uk

令fk(sk)表示由第k年的状态sk出发，采取最优分配方案到第3年度结束这段时间的产品产量，根据最优化

原理有以下递推关系：

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